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1、第二章第二章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 第一節(jié)第一節(jié) 地球橢球體與大地控制地球橢球體與大地控制 第二節(jié)第二節(jié) 地圖比例尺地圖比例尺 地圖學(xué)原理 第一節(jié) 地球橢球體與大地控制 地球橢球體 大地控制 全球定位系統(tǒng) 地圖學(xué)原理 一、地球橢球體 對(duì)地球測(cè)量而言,地球表面是一個(gè)無(wú)法用數(shù) 學(xué)公式表達(dá)的曲面,這樣的曲面不能作為 測(cè)量和制圖的基準(zhǔn)面。 地圖學(xué)原理 大地水準(zhǔn)面 地圖學(xué)原理 大地水準(zhǔn)面 歐空局繪制的大地水準(zhǔn)面 地圖學(xué)原理 地球橢球體 地圖學(xué)原理 地球橢球體與大地水準(zhǔn)面的區(qū)別 1. 大地水準(zhǔn)面是根據(jù)地球重力場(chǎng)分布計(jì)算得到的閉 合曲面,不是人為設(shè)定的; 2. 大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則的閉合曲面,不能用數(shù)
2、學(xué)公 式進(jìn)行表達(dá); 3. 地球橢球體是人為選擇的規(guī)則的曲面,目的在于 近似代替大地水準(zhǔn)面,以便于地物投影; 4. 一個(gè)大地水準(zhǔn)面可以對(duì)應(yīng)多個(gè)地球橢球體; 5. 大地水準(zhǔn)面會(huì)隨地球重力場(chǎng)的變化產(chǎn)生微小的變 動(dòng),而地球橢球體一旦選定,不再隨時(shí)間變化。 地圖學(xué)原理 常用的地球橢球體數(shù)據(jù) 地圖學(xué)原理 問題:為什么會(huì)出現(xiàn)不同的地球橢球體數(shù)據(jù)? 1. 地球橢球體是對(duì)地球表面的近似,對(duì)于同一個(gè)橢 球體,它對(duì)不同地區(qū)地表的擬合近似程度不同; 2. 對(duì)于不同國(guó)家和地區(qū),在制作地圖時(shí),為了更準(zhǔn) 確地投影,往往采用與本地區(qū)地表近似程度最高的 橢球體數(shù)據(jù)。 3. 對(duì)于同一個(gè)國(guó)家,不同時(shí)期采用不同的橢球體, 原因在于,
3、不同時(shí)期測(cè)量的精度不同,隨著測(cè)量技 術(shù)的發(fā)展,測(cè)量精度不斷提高,因而,也會(huì)采用更 為合適的地球橢球體。 地圖學(xué)原理 二、大地控制 地理坐標(biāo)系 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng) 高程系 大地控制網(wǎng) 地圖學(xué)原理 2.1 地理坐標(biāo)系 地圖學(xué)原理 2.2 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng) 北京54 橢球體參數(shù):克拉索 夫斯基橢球體 坐標(biāo)原點(diǎn):北京 缺點(diǎn):所選用的橢球體面 與我國(guó)的大地水準(zhǔn)面不能 很好地符合,誤差較大 地圖學(xué)原理 西安80 橢球體參數(shù):IUGG/IAG1975 年提供的橢球體參數(shù) 坐標(biāo)原點(diǎn):西安市以北涇陽(yáng) 縣某地。 優(yōu)點(diǎn):橢球體參數(shù) 精度高,與我國(guó)大 地水準(zhǔn)面符合較好, 誤差小。 缺 點(diǎn) 不能與三維坐標(biāo)通用 與衛(wèi)星
4、定位精度不適配 不能提供與全球總體適 配的地心坐標(biāo)系統(tǒng) 地圖學(xué)原理 2.3 高程系 高程基準(zhǔn)面 我國(guó)的高程系 地圖學(xué)原理 高程系-高程基準(zhǔn)面 高 程 基 準(zhǔn) 面 水準(zhǔn)基面-海拔為零 永久性的水準(zhǔn)原點(diǎn) 地圖學(xué)原理 我國(guó)將黃海平均海水面作為全國(guó)統(tǒng)一 的水準(zhǔn)基面,即海拔為零的水準(zhǔn)面。 我國(guó)的永久 性水準(zhǔn)原點(diǎn) 選在青島觀 象山。 地圖學(xué)原理 2.4 大地控制網(wǎng) 大 地 控 制 網(wǎng) 平面控 制網(wǎng) 高程控 制網(wǎng) 三角測(cè)量 導(dǎo)線測(cè)量 水準(zhǔn)測(cè)量 地圖學(xué)原理 地圖學(xué)原理 地圖學(xué)原理 地圖學(xué)原理 三、全球定位系統(tǒng) 組成 優(yōu)點(diǎn) 功能 地圖學(xué)原理 GPS的組成 G P S 的 組 成 空間星座部分 地面監(jiān)控部分 地面
5、接收部分 地圖學(xué)原理 GPS的組成-空間星座部分 地圖學(xué)原理 GPS的組成-地面監(jiān)控部分 地 面 監(jiān) 控 部 分 主控站,一個(gè),位于美國(guó)科羅拉多州 的謝里弗爾空軍基地,是整個(gè)地面監(jiān) 測(cè)系統(tǒng)的管理中心和技術(shù)中心。 注入站,四個(gè),將主控站計(jì)算得到的 衛(wèi)星星歷、導(dǎo)航電文等信息注入衛(wèi)星。 監(jiān)測(cè)站,六個(gè),采集GPS衛(wèi)星數(shù)據(jù)和 當(dāng)?shù)丨h(huán)境數(shù)據(jù),發(fā)送給主控站。 地圖學(xué)原理 GPS的優(yōu)勢(shì) 使用低頻信號(hào),可在惡劣天氣條件下使用; 全球覆蓋; 三維定位,精度高; 可移動(dòng)定位,測(cè)量速度; 測(cè)站間無(wú)需通視; 使用過(guò)程中接收機(jī)不必發(fā)出任何信號(hào),隱蔽性強(qiáng), 提高了其軍事應(yīng)用效能。 地圖學(xué)原理 GPS的功能 精確定時(shí):天文臺(tái)
6、、通訊基站、電視臺(tái); 工程施工:道路、橋梁、隧道施工; 勘探測(cè)繪:野外勘探、區(qū)域規(guī)劃; 導(dǎo)航:武器、車輛、船舶、飛機(jī)、衛(wèi)星、 個(gè)人; 定位:防盜、防走失; 地圖學(xué)原理 課堂小結(jié) 掌握地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、GPS的概 念; 了解地球橢球體與大地水準(zhǔn)面的區(qū)別; 了解大地控制網(wǎng)的構(gòu)成及測(cè)量方法; 了解GPS的組成、功能及用途。 地圖學(xué)原理 第二節(jié) 地圖比例尺 地圖比例尺的概念 地圖比例尺的形式 地圖比例尺的作用 地圖學(xué)原理 一、地圖比例尺的概念 ? ? ? 地圖學(xué)原理 地圖比例尺的概念 制圖區(qū)制圖區(qū) 域較小域較小 時(shí):時(shí): 各處比例尺相近, 可直接應(yīng)用比例尺 進(jìn)行量測(cè)。 制圖區(qū)制圖區(qū) 域較大域較大
7、 時(shí):時(shí): 各處比例尺差別較 大,根據(jù)變形程度 來(lái)確定比例尺。 地圖學(xué)原理 地圖比例尺的概念 主比例尺:代表未產(chǎn)生變形的點(diǎn)的主比例尺:代表未產(chǎn)生變形的點(diǎn)的 縮小程度,實(shí)際上就是地球縮小為縮小程度,實(shí)際上就是地球縮小為 地球儀時(shí)相應(yīng)的縮小的比例。地球儀時(shí)相應(yīng)的縮小的比例。 地球 地球儀 局部比例尺:除主比例尺外的其他局部比例尺:除主比例尺外的其他 比例尺。比例尺。 地圖學(xué)原理 地圖比例尺的概念 地圖比例尺的準(zhǔn)確定義:地圖比例尺的準(zhǔn)確定義: 地圖上沿某方向的微分線段和地面上相應(yīng)微分 線段的水平長(zhǎng)度之比。 地圖學(xué)原理 二、地圖比例尺的形式 地圖學(xué)原理 地圖比例尺的形式 地圖學(xué)原理 地圖比例尺的形式 地圖學(xué)原理 地圖比例尺的形式 斜分比例尺 地圖學(xué)原理 地圖比例尺的形式 地圖學(xué)原理 三、地圖比例尺的作用 決定地圖圖形的大??; 反映地圖的量測(cè)精度; 決定地圖內(nèi)容的詳細(xì)程度; 地圖學(xué)原理 地圖比例尺的作用-決定地圖圖形的大小 實(shí)地1平方公里在不同比例尺 圖上的大小 1:5萬(wàn)1:10萬(wàn)1:25萬(wàn) 1:50萬(wàn) 1:100萬(wàn) 地圖學(xué)原理 地圖比例尺的作用-反映地圖的量測(cè)精度 人眼的分辨極限是0.1mm; 圖上0.1mm所對(duì)應(yīng)的實(shí)地水 平距離稱為比例尺精度; 比例尺越大,比例尺精度越 高(誤差越?。?地圖學(xué)原理 地圖比例尺
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