統(tǒng)計計算課程設計

1、題型一:1、某醫(yī)生隨機抽取正常人和腦病病人各 11例，測定尿中類固醇排出量（mg/dl）,結果如表1。 該醫(yī)生根據此資料算得正常人尿中類固醇排出量的均數 =4.266mg/dl，標準差S1=0.985mg/dl ；腦 病病人尿中類固醇排出量的均數 =5.732mg/dl，標準差S2=1.626mg/dl，配對t檢驗結果，t = 3098，P 0.05，故認為腦病病人尿中類固醇排出量高于正常人。表1正常人和腦病病人尿中類固醇排出量（mg/dl ）測定結果分組尿中類固醇排出量（mg/dl:正常人2.905.415.484.604.035.104.974.244.373.052.78腦病病人5.28

2、8.793.846.463.796.645.894.577.716.024.06【問題1】1、該資料屬于何種設計方案？2、該醫(yī)生的統(tǒng)計處理是否正確？為什么？請用 SAS程序和SAS結果解釋原因【答】1、該資料屬于完全隨機設計。2、 該醫(yī)生的統(tǒng)計處理不正確。因為此數據特點是獨立組樣本，而該醫(yī)生的統(tǒng)計處理使用的是成對差值t檢驗。 成對組數據的比較是指在某個觀察值內部進行“以前”和“以后”情況的對比。明顯這兩組是不成對的，所以不能用成對差值t檢驗。程序如下：data doctor;do n= 0 to 1 ; /*n=0,1分別代表正常人，腦病病人*/do i= 1 to 11 ; |in put

3、obj ;output ;end ;run ;/*正態(tài)性檢驗*/proc uni variatedata =doctorvar obj;no rmalplotend ;cards ;2.905.415.484.604.035.104.974.244.373.052.785.288.793.846.463.796.645.894.577.716.024.06class n;run ;/*T檢驗*/proc ttestclass n;data =doctor ;var obj;run ;輸出結果如下:Tests for HotmaI ityTest-i st icp Value-ShaPiro-l

4、lIkM0.S072D3Pr V0.2259Normal 1 Probabi 1 ity Plot5J5+轉+料帝L5+#+#+4.25-* *+$+*2 麗+JK+ *3.5+Normal Probabi I ity Plot+ +1K+4十+*+*+*+*圖1.2正常人尿中類固醇排出量QQ圖+*+$+*+*W+*圖1.3腦病人尿中類固醇排出量 QQ圖腦病病人Tests for NormalityTestStatistic：-p YalueShapiro-Vi IkM0.34IC73 FJr 0.05，腦病病人的尿中類固醇排出量的正態(tài)性統(tǒng)計量W的P值為:0.54040.05。所以正常人和腦病

5、病人的尿中類固醇排出量都通過正態(tài)性檢驗，即正常人和腦病病人的尿中類固 醇排出量的分布都服從正態(tài)分布。我們再觀察兩個 QQ圖（圖1.3,圖1.4），可見兩個圖的星號大多數覆蓋在加號上，這也就說明了正常人 和腦病病人的尿中類固醇排出量的分布都服從正態(tài)分布。我們于是選擇使用兩樣本T檢驗。TTestsVariableMethiodVariancesDFt VelI UEPr HIbjPooledEqua 12Q-2.560.0138objS&ttsrthn i teUnequa116.5-2.560.02()3Equal it* nf VariancesVariabIeMethcid Num DF D

6、en DF F Value Pr FobiFolded F10102J20.1298圖1.5T檢驗輸出結果如圖1.5的輸出結果，首先是方差齊性檢驗。從Equality of Variances的表中F統(tǒng)計量值為2.72對應的P值為0.1298，這比顯著性水平 0.05大。說明了兩組樣本方差齊性。再進行T檢驗。由于我們已知方差齊性，我們選用Pooled檢驗方法，統(tǒng)計量 T為-2.56，對應的P值為0.0188小于顯著性水平 0.05。這說明正常人和腦病病 人的尿中類固醇排出量有顯著差異。同時我們通過題目中的兩組樣本的均值，正常人尿中類固醇排出量的均數 =4.266mg/dl ;腦病病人尿中類固醇

7、排出量的均數=5.732mg/dl。腦病病人尿中類固醇排出量高于正常人。2、某研究者為研究核黃素缺乏對尿中氨基氮的影響，將60只Wistar大白鼠隨機分為核黃素缺乏、限食量、不限食量三組不同飼料組。每組 20只大白鼠。一周后測尿中氨基氮的三天排出量，結果如表2。該研究者對上述資料采用了兩樣本均數t檢驗進行兩兩比較，得出結論：三組之間均數差異均有統(tǒng)計學意義（PvO.05）。檢驗進行兩兩比較，得出結論：三組之間均數差異均有統(tǒng)計學意 義（P Chi-Square |Z| Ch ISqi1113,3267 ChiSq11h 如畀0.6501圖3.2方差齊性檢驗結果由于p-valueIt10.04CSS

8、ignM4Pr ：M0.0078Skned RotnkS18Pr HS0.0078Tests for Normal iityTest-Stdt i吐 ic-pVilueShapi roW i 1kW0*553655Pr W0*0001圖3.3 univariate過程結果顯示由于樣本量為8,屬于小樣本，所以觀察Shapiro-Wilk檢驗結果（圖3.3）:在0.05的顯著性水平下，對數變換后的差值的正態(tài)性統(tǒng)計量W-0.56,對應的P值小于0.0001 ,這說明對數變換后的差值不屬于正態(tài)分布。于是進仃Wilcox on符號秩檢驗。Wilcox on符號秩統(tǒng)計量 M-4，對應的P值為0.00780

9、.05，拒絕diff為0的假設。即可以說明差異有統(tǒng)計學意義。也就是對數變換后兩組樣本的有區(qū)別的。最后也就說治療前后血中 HCG的含量有差別。顧客在第題型二：設有一個由兩個服務臺串聯組成的服務機構（雙服務太串聯排隊系統(tǒng)）個服務臺接受服務后進入第二個服務臺，服務完畢后離開。假定顧客達到第一個服務臺的時間間隔是均值為1分鐘的指數分布，顧客在第一個和第二個服務臺的服務時間分別是均值為 0.7分和 0.9分的指數分布。請模擬這種雙服務臺串聯排隊系統(tǒng)（分別模擬 600分和1000分的系統(tǒng)）；并 估計出顧客在兩個服務臺的平均逗留時間和排隊中的顧客平均數。分析：該模擬可看成是一個關于顧客的屬性（第幾名顧客，等

10、待狀態(tài)，服務狀態(tài)，離開狀態(tài)，狀態(tài)的改變）與時間之間的關系。假定條件：顧客是無限的，并且在模擬時，只是模擬 流程圖如圖4.1(1)估計顧客在兩個服務臺的平均逗留時間 設定主要變量： 達到第一個服務臺的時間間隔：e,顧客到達時刻：T_arrive, 顧客在第一服務臺前等待時間：waitl,顧客進入第一服務臺時刻：T_in 1,顧客接受第一服務臺服務時間：serve1,顧客離開第一服務臺時刻：T_leave1,SAS程序：data cou nter;array T( 5) T_arrive T_in1 T_leave1 T_in2 T_leave2; array TI( 4) wait1 serve

11、1 wait2 serve2;max_time= 600 ; seed= 3;do n= 1 to 1000 ;T_arrive= 0;T_leave1= 0; T_leave2= 0;wait1= 0; | serve1= 0;wait2= 0; | serve2= 0; do while (T( 1)max_time the n if T( 1)max_timethendo;T( 3)=max_time;TI( 2)=T( 3)-T(1 )-TI(1);end ;if T( 3)max_timethen T( 4)=max_time;T( 5)=T( 3)+TI(3)+TI(4);if T

12、( 5)max_timethendo;T( 5)=max_time;TI( 4)=T( 5)-T( 4);end ;stay=T( 5)-T(1);serve=TI( 2)+TI(4); |output ;end ;end ;proc print data =counter; where ( n = 1);var e T_arrive wait1 T_in1 serve1 T_leave1 wait2 T_in2 serve2 T_leave2 stay serve;run ;proc means data =cou ntern opri nt;var waitl servel wait2 s

13、erve2 serve stay;class n; |mea n_stay;output out =outC mean =mea n_wait1mean _serve1mean _wait2mean _serve2mean _serverun ;proc means data =outC mean;var mean_wait1 mean_servel mean_wait2 mean_serve2 mean_serve mean_stay;where (n0); run ;圖4.1流程框圖系統(tǒng)模擬部分結果輸出（圖4.2）：ObseT_arr ivew&itlr_iNsaivaI10.5B90D.

14、DDODO0.583Q0.0668120.250780.9396C.OOOOD0.98960JB7G930,483721*2陰 5C.DODODL80850,86336A1tg1084E+9l4dC.000002,81440tM668D0.57343c.00000I期1,12118E3+6?S?i.nnR4s4/1510.1407770+072253 + E 叫 91.0719J4J5590.27046gL4842S6.11620.Q090Q5J1520.2744490850116.8BE30J00005.5653Q.4即陽100,25984A,2?5?0.177956.40320+20349

15、11k688947,912?d.000007.1220.45S00120,2331)7L15130.213938.57020 J 8383131J5373LSOEOO.DODOO)0500,G11?30,68465IO89C0.0000010.53960.48579150.1094010.69900.B7S391L07540 J 5277IB0.347C4U,046?d.1015211.22821,3W7170.6574511 血 410.SSS451J.56260,84365I80.004901.7272313.40(31J7776I91.0103712.69341.704S114.4840

16、0,35314201.5351614.2346o.Boaeo14.94321.79984210.5671414.801?0.8403015.64202.45SS6221.97670I6,7?74I.S1B9S13.09440.146472S0.1IS3318.9600l.JSMS1.3&2&32A0.B4S3717.59422.02949I9.62S70.16096251.83834IS.33310.B4D8913J74D1.075292E0(76420.940E0.DO900加.94090.394D4圖4.2各變量均值輸出結果（圖4.3):TheT_ 1 bAv# 1whi t2T_iri?

17、EervE2T_l mvh2Serve0.6548o.ooObuO.G64S1,460872.10671,E166e1.02751.078212.10570.087032.13271.852380.274720.62ESC2J9271,711123.90382.G00392.0/J47a.4eii0.J42708PmeO.EOS374.40721t4327G1.0E0H54.61510,000004.B1510 J 24234,73531.245421.24642OhOOOOO4,?5&92.89eOE譏1E9昭彌曲2.E3G82乩啊2.120S07.1518E.4640E9.61C0F；.賊

18、時A2+734525冷陽E札22835Q.133391-7F.10GMJS0.400438,40323,34870巧nnL0S12G9.U123,0?5S30.E29166.60673,234559.84121.S29D311.67035,445012.032518.37023.3000711.67Q3D.20S011K97H3.8660S0.8&E028.55418JW0Il朋舲0.1031911L9S153,830210.2970810.5168L4847011.152r9?95814.91115,006073.E413711.075J3835C2UJIIi，4*9舶15.35105 IM

19、0r9?5T811.22824.1223315.$5100.3191915.67024.971190.4719712.56268J07B515.67020,8(*95?IB.47S95.4331!2.14313.40633.07354IB.47330.5742517.0541SJ71921,417劇14.48402.5700317.0541o.emo17.9401S.261021.9637C14.4329J9S991J.94010.3900918.23015,530600.6491015.6420LE9S0910.29011.71837IS.94S05.714392.5177119.09441

20、.8545012.41/6122.9B6S7.564874.66997le.sxoo4.1257422.8S8S0.97923.34296.5C5461.12277S.71S2123.34231.0545324.3S757.446E62.4374213.774024.39760.152(1424.5435G.355320.9023620.8433S.7001924.5495Z.3254826.87507.341B89.4007721.33485.640182A.A7S00.7309427.B0531J 24 昶部分counter數據集輸出結果及分析VariableMeanmearuwa it

21、11.5761 seemean_serve1D.GS47977MtirLWiitS8-6S17698mearveervei0.B824S89mean_seE1.5772665mean_tay9.0841680圖 4.3 600 分 means過程輸岀結果1由圖4.3可知，這種雙服務臺串聯排隊系統(tǒng)的600分鐘情況下，模擬估計出每名顧客在第一服務臺的平均排隊時間為：1.5751226，在第一服務臺的平均接受服務時間為：0.6947977 ;每名顧客在第二服務臺的平均排隊時間為：6.6817698，在第二服務臺的平均接受服務時間為:0.8824689，平均顧客在兩個服務臺服務時間為:1.577266

22、5，所以平均顧客在兩個服務臺的總逗留時間為：9.8341590。同樣的可以得出1000分系統(tǒng)各變量均值（如圖 4.4）The MEANS ProcedureVariableMeanm&8in_wa i 11LB007657mearcservel0.6974116mean_wait27.1837529mear i_ser 臧0.6S84401meiruerve1.5858517merust ay10,3703609MEANS Procedure圖4.4 1000分means過程輸出結果 1由圖4.4可知，這種雙服務臺串聯排隊系統(tǒng)的 1000分鐘情況下，模擬估計出每名顧客在第一服務臺的平均 排隊時

23、間為：1.6007557，在第一服務臺的平均接受服務時間為：0.6974116 ;每名顧客在第二服務臺的平均排隊時間為：7.1837529，在第二服務臺的平均接受服務時間為：0.8884401，平均顧客在兩個服務臺服務時間為:1.5858517，所以平均顧客在兩個服務臺的總逗留時間為：10.3703603。(2)排隊中的顧客平均數排隊中的顧客平均數計算方法：時間作為自變量，排隊人數作為因變量。并且某一時刻有一名顧客到達服 務臺或者離開第一服務臺準備接受第二服務臺服務時，排隊人數加 受服務時，排隊人數減1。設定變量：狀態(tài)改變時刻：TT狀態(tài)持續(xù)時間：diffTSAS程序：data n umberA

24、;k= 0;i= 1; set counter(rename=(T_arrive=TT);1，某一時刻有一名顧客正好進入服務臺接第一服務臺前等待人數: 第二服務臺前等待人數:outputcumi cumk兩服務臺前等待人數：wait ingi=- 1 ; set counter;TT=T_in1;output ;keep n i k TT max_time;data n umberB;i= 0;k= 1; set counter(rename=(T_leave1=TT);outputk=- 1 ; set counter;TT=T_in2;output ;keep n i k TT max_t

25、ime;run ;data n umber;set numberA numberB; run ;proc sort data =n umber out =ns;by n descending TT; /*descending由大到小排序 */data nd; set ns;diffT=-dif(TT);proc sort data =nd out =time_s;by n TT; | run ;data time;set time_s;retain cumk cumi;cumk+k;cumi+i;wait in g=cumk+cumi;|weight=TT/max_time;if diffT0

26、);var mean_waiting1 mean_waiting2 mean_waiting run ;輸出結果及分析：系統(tǒng)模擬部分結果輸出(圖 4.5)ObsdiffTTTcum iicumkki mewaiting10.065810.56S991100120.1849B0.65480a011eoo130J87B80.8397711006001斗0*276031.02748D011EDO150.363351J03491110GOO260.43883L6663400216002?0.087032.10567001-1600180.721782J9270Q00-16001090,546692,5144311006001100*032303.4G11200116001110 J 14763.4S33211106002120.072268.S0868111060