2021年高三數(shù)學知識點總結與答題套路

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡整理！祝您工作順利！2021年高三數(shù)學知識點總結與答題套路 在小學初中時復習靠教師，到了高中復習要靠自己。因為在高中的課程多，內容廣，所以在課堂上不行能常常反復。一節(jié)課內容一個星期之內不復習就有可能變得生疏，最好是三天內復習一次。接下來我為大家整理了高三數(shù)學學習內容，一起來看看吧! 2021高三數(shù)學學問點總結 高三數(shù)學學問點總結 命題的否認與命題的否命題是兩個不同的概念，命題p的否認是否認命題所作的推斷，而否命題是對假設p，那么q形式的命題而言，既要否認條件也要否認結論。 集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特殊是帶有字母參數(shù)的

2、集合，事實上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。 推斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關于原點對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)。 假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)0時，不能否認函數(shù)y=f(x)在(a，b)內有零點。函數(shù)的零點有變號零點和不變號零點，對于不變號零點函數(shù)的零點定理是無能為力的，在解決函數(shù)的零點問題時要留意這個問題。 在討論函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖像，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、查找解決問題的方法。

3、對于函數(shù)的幾個不同的單調遞增(減)區(qū)間，切忌用法并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調遞增(減)區(qū)間即可。 對于函數(shù)y=asin(x+)的單調性，當0時，由于內層函數(shù)u=x+是單調遞增的，所以該函數(shù)的單調性和y=sin x的單調性一樣，故可完全根據(jù)函數(shù)y=sin x的單調區(qū)間解決;但當0時，內層函數(shù)u=x+是單調遞減的，此時該函數(shù)的單調性和函數(shù)y=sinx的單調性相反，就不能再根據(jù)函數(shù)y=sinx的單調性解決，一般是依據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有肯定值的三角函數(shù)應當依據(jù)圖像，從直觀上進展推斷。 解題時要全面考慮問題。數(shù)學試題中往往隱含著一些簡單被考生所無視的

4、因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題勝利的關鍵，如當ab0時，a與b的夾角不肯定為鈍角，要留意=的狀況。 零向量是向量中最特別的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正照實數(shù)中0的位置一樣，但有了它簡單引起一些混淆，略微考慮不到就會出錯，考生應賜予足夠的重視。 等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一般地，有結論假設數(shù)列an的前n項和sn=an2+bn+c(a，b，cr)，那么數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列。 在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與

5、其前n項和sn之間存在以下關系：an=s1，n=1，sn-sn-1，n2。這個關系對任意數(shù)列都是成立的，但要留意的是這個關系式是分段的，在n=1和n2時這個關系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中常常出錯的一個地方，在用法這個關系式時要牢牢記住其分段的特點。 高三數(shù)學必背的公式 乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b=-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-

6、4ac)/2a 根與系數(shù)的關系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理 判別式 b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b2-4ac0 注：方程有兩個不等的實根 b2-4ac0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根 三角函數(shù)公式 兩角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanata

7、nb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=(1-cosa)/2) sin(a/2)=-(1-cosa)/2) cos(a/2)=(1+cosa)/2) cos(a/2)=-(1+cosa)/2) tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa) tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cos

8、a) ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa) ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa) 和差化積 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2 cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb c

9、tga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 學好高中數(shù)學的方法 仔細聽課適當做筆記,不放過任何聯(lián)想小結的時機是讀好書的關鍵。上課的內容有難有易，不能因為簡單而輕視它，也不能因為困難而可怕它。簡單的問題思維強度小，但所供應的思維空間卻很大，可以把自己的方法與教師的方法進展整合，對相關的問題進展小結，對問題的進展進展預報，為后面更難的問題積累充分的思維慣性。 弄清概念、性質和根本方法是每個學科學習的第一步也是最重要的一步，假如概念沒有弄清就去解題是沒有不碰壁的。正確理解概念再做習題就比擬簡單了，通過習題的演算反過來還可以進一步理解概念

10、與性質。 高考數(shù)學答題套路 關于高考數(shù)學時間安排問題 高考數(shù)學時間如何安排做選擇題和填空題時，每道題的答題時間平均為3分鐘，簡單的題爭取一分鐘出答案。選擇題有12道，填空題有4道，每道題占5分，爭取在48分鐘內拿下這80分。因為根本沒有時間回頭檢查，要力求將試題一次搞定。做大題時，每道題的答題時間平均為10分鐘左右。根底不同的同學對試題難易的感受不一樣，根底扎實的同學假如在前面答題比擬順當，時間充裕，可以沖擊最終幾道大題;平常學習成果一般的同學，對后幾道大題，能做幾問就做幾問，爭取拿到步驟分;平常成果薄弱的考生，一般來說應主攻選擇題和填空題，大題能做幾問就做幾問，最終答不出來的題可以選擇放棄。

11、 高考數(shù)學答題套路 1.帶個量角器進考場，遇見解析幾何馬上可以知道是多少度，小題求角根本馬上解了，要是求別的也可以代換。 2.圓錐曲線中最終題往往聯(lián)立起來很冗雜導致k算不出，這時你可以取特別值法強行算出k過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達定理，列出題目要求解的表達式。 3.空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件挺直寫上然后得出想不出的那個結論即可。假如第一題真心不會做挺直寫結論成立那么其次題可以挺直用。 4.立體幾何中，求二面角b-oa-c的新方法。利用三面角余弦定理。設二面角b-oa-c是oa，aob是，boc是，aoc是，這個定理就是：cosoa=(cos-coscos)/sinsin。知道這個定理，假如考試中遇到立體幾何求二面角的題，套一下公式就出來了。