2021屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)壓軸題訓(xùn)練圓1?含解析?

1、圓1已知圓和，動(dòng)圓與圓，圓均相切，是的內(nèi)心，且，則的值為A9B11C17D19解：根據(jù)題意：圓，其圓心，半徑，圓，其圓心，半徑，又因?yàn)?，所以圓心距，所以圓內(nèi)含于圓，如圖1，因?yàn)閯?dòng)圓與圓，圓均相切，設(shè)圓的半徑為，所以動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切，則有，所以，即的軌跡為以，為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，因?yàn)闉榈膬?nèi)心，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為，又由，則有所以，所以，所以，所以，故選：2在平面直角坐標(biāo)系中，已知，為圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，若直線上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為ABCD解：設(shè)，的中點(diǎn)，圓的圓心，半徑，圓心到的距離，直線上存在點(diǎn)，使得，設(shè)，則，；，整理，得，直線上存在點(diǎn)，使得，整理，得，解得實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選

2、：3如圖，圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)，在的上方），且過點(diǎn)任作一條直線與圓相交于，兩點(diǎn)，的值為A2B3CD解：圓與軸相切于點(diǎn)，圓心的橫坐標(biāo)，取的中點(diǎn)，則，即圓的半徑，圓心，又，且為中點(diǎn)，、在圓上，可設(shè)，同理可得，故選：4已知點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，以為圓心的圓過，兩點(diǎn)，且與直線相切若存在定點(diǎn)，使得當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值，則點(diǎn)的坐標(biāo)為ABCD解：線段為的一條弦，是弦的中點(diǎn)，圓心在線段的中垂線上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，與直線相切，整理得，的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，當(dāng)為定值時(shí)，則點(diǎn)與點(diǎn)重合，即的坐標(biāo)為，存在定點(diǎn)使得當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值故選：5已知圓的方程為：，若直線上存在一點(diǎn)，使得在圓上總存在不同的兩

3、點(diǎn)，使得，則圓的半徑的取值范圍是A，B，C，D，解：直線的方程為，設(shè)，得，得，又，都在半徑為的圓上，即，該關(guān)于，的方程組有解，即以為圓心，為半徑的圓與以，為圓心，為半徑的圓相交或相切，又，對(duì)任意成立而的值域?yàn)椋本€上存在一點(diǎn)，使得在圓上總存在不同的兩點(diǎn)，使得，故，解得故圓的半徑的取值范圍為，故選：6已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，；，分別為和上的動(dòng)點(diǎn)，則面積的最大值為ABCD解：如圖，設(shè)，過點(diǎn)作延長(zhǎng)線的垂線，垂足為，與的一個(gè)交點(diǎn)為；則為上的點(diǎn)到直線的距離的最大值，這時(shí)相對(duì)于每一個(gè)確定的，的面積最大又，所以又，所以又，所以，所以，所以設(shè)，則，故當(dāng)，即時(shí)，最大，最大值為所以面積的最大值為故選：7對(duì)圓上任意一點(diǎn)，若

4、點(diǎn)到直線和的距離和都與，無關(guān)，則的取值區(qū)間為A，B，CD，解：設(shè)，故可以看作點(diǎn)到直線與直線距離之和的5倍，的取值與，無關(guān)，這個(gè)距離之和與點(diǎn)在圓上的位置無關(guān)，如圖所示：可知直線平移時(shí)，點(diǎn)與直線，的距離之和均為，的距離，即此時(shí)圓在兩直線內(nèi)部，當(dāng)直線的與圓相切時(shí)，化簡(jiǎn)得，解得或（舍去），故選：8對(duì)圓上任意一點(diǎn)，都與，無關(guān)，則的取值區(qū)間為A，B，CD，解：因?yàn)椋钥梢钥醋鼽c(diǎn)到直線與直線距離之和的5倍，的取值與，無關(guān)，這個(gè)距離之和與點(diǎn)在圓上的位置無關(guān)，如圖所示：可知直線平移時(shí)，點(diǎn)與直線，的距離之和均為，的距離，即此時(shí)圓在兩直線內(nèi)部，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，解得或（舍去），故，故選：9已知點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

5、，以為圓心的圓過，兩點(diǎn)，且與直線相切，若存在定點(diǎn)，使得當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值，則點(diǎn)的坐標(biāo)為ABCD解：線段為的一條弦是弦的中點(diǎn)，圓心在線段的中垂線上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，與直線相切，整理得，的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，當(dāng)為定值時(shí)，則點(diǎn)與點(diǎn)重合，即的坐標(biāo)為，存在定點(diǎn)使得當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值故選：10在直角坐標(biāo)平面上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程則的取值范圍是A，B，C，D解：由得，即的軌跡是以為圓心半徑為1的圓，由得，即的軌跡是以為圓心半徑為1的圓，的幾何意義為的斜率，由圖象知，斜率的最值為兩圓的內(nèi)公切線的斜率，的中點(diǎn)，設(shè)的斜率為，則過的內(nèi)公切線方程為，即，圓心的直線的距離，平方得，即，得，即斜

6、率的最大值為，最小值為，即的取值范圍是，故選：11已知點(diǎn)為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線與圓相交于兩點(diǎn)，則的最大值為AB5CD解：位若兩圓圓心在切線的兩側(cè)，如圖所示，連接，過 作 垂足為，連接并延長(zhǎng)與過且與 平行的直線相交于點(diǎn)，設(shè)，則，當(dāng) 時(shí)， 與 重合，此時(shí)，當(dāng) 時(shí)，而，又當(dāng)時(shí)，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增， 的最小值為， 的最小值為， 的最大值為 5位若兩圓圓心在切線的異側(cè)，作交于，連接，則，設(shè)，則，令，則由題意知，令，則，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立；，故選：12已知圓，考慮下列命題：圓上的點(diǎn)到的距離的最小值為；圓上存在點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等；已知點(diǎn)，在圓上存在一點(diǎn)，使得以為直徑的圓與直線相切，其中真命題的個(gè)數(shù)為A0B1C2D3解：對(duì)于，動(dòng)圓圓心與的距離減去圓的半徑為：，不正確；對(duì)于，已知?jiǎng)訄A的圓心，的軌跡方程為：，又圓的半徑為，圓上有一點(diǎn)，到點(diǎn)，的距離與到直線的