人教版四年級上冊數(shù)學(xué) 第5單元 點(diǎn)到直線的距離 教案

1、點(diǎn)到直線的距離課題 點(diǎn)到直線的距離課型新授課設(shè)計(jì)說明點(diǎn)到直線的距離不僅是學(xué)習(xí)垂直的重要內(nèi)容之一，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)中應(yīng)注意貫通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。 1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題，由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，揭示本課任務(wù)同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。2.思索探究，交流共享。在輕松愉悅的氛圍中自主探究點(diǎn)到直線的距離以及與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等，在交流中達(dá)到共識，在此過程中共享學(xué)習(xí)的樂趣。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會自學(xué)，獨(dú)立思考，真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道從直線外一

2、點(diǎn)到已知直線所畫的線段中垂直線段最短，知道點(diǎn)到直線的距離；會測量點(diǎn)到直線的距離，會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。 2.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步發(fā)展觀察能力、實(shí)踐能力，體會數(shù)和形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。 3.學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。學(xué)習(xí)重點(diǎn)畫出點(diǎn)到直線的垂線段，認(rèn)識點(diǎn)到直線的距離。學(xué)習(xí)難點(diǎn)畫出點(diǎn)到直線的垂線段，運(yùn)用所學(xué)知識解釋相關(guān)現(xiàn)象。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：ppt課件 三角板 直尺學(xué)具準(zhǔn)備：三角板 直尺課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、情境導(dǎo)入。（5分鐘）1.提問：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種特殊情況？特殊在哪兒？2.談

3、話：請大家在白紙上畫一條直線，在較遠(yuǎn)處畫一個(gè)點(diǎn)a，并利用工具經(jīng)過a點(diǎn)畫出已知直線的垂線。學(xué)生畫圖，指名到黑板上板演，指出垂足。3.談話：同學(xué)們都知道了什么是垂直，掌握了經(jīng)過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的方法，這節(jié)課我們在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)垂直的很重要的知識：點(diǎn)到直線的距離。（板書課題）1.自由交流2.經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，指出垂足。3.了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、思索探究，交流共享。（22分鐘）1.探究“點(diǎn)到直線的距離”。課件出示例3（1）（1）畫一畫，想一想，過直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段，你能畫多少條？（2）這些線段中有沒有最短的？哪一條最短呢？全班展開討論。（3）教師小結(jié)：從直線外一點(diǎn)

4、到這條直線所畫的垂直的線段最短，所以點(diǎn)到直線的距離其實(shí)就是指這個(gè)點(diǎn)到這條直線的垂直線段的長度。它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。2.探究平行線間的距離處處都相等。（1）自學(xué)教材第59頁例3（2）（2）按照題目的要求在平行線a和b 之間，任意畫幾條垂直線段。（3）量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）小結(jié)：與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。1.（1）連接直線外一點(diǎn)和直線上任意一點(diǎn)，測量、比較，找出最短的線段。（2）小組內(nèi)派代表整理匯報(bào)結(jié)論：可以畫無數(shù)條線段，垂直線段最短。（3）理解“垂直線段最短”，體會“點(diǎn)到直線的距離”。 2.自主探究。（1）看教材自學(xué)。（2）自由畫，注意要畫的標(biāo)準(zhǔn)。（3

5、）量一量、比一比，得出所有垂直線段長度都相等。（4）理解規(guī)律。1.（1）畫一個(gè)直角。（2）畫一條3厘米長的線段。（3）畫一畫，過點(diǎn)畫已知直線的垂線。答案：（1）(2) (3) 2.填空。（1）在（ ）內(nèi)不相交的兩條直線叫做（ ），平行線間的距離處處（ ）。（2）長方形的長和寬互相（ ）；相對的邊互相（ ）。（填“垂直”或“平行”）答案：（1）同一平面 平行線 相等（2）垂直 平行3.討論匯報(bào)。（1）過直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段，能畫多少條？（2）有沒有最短的？(3)如果有，你是怎么畫出來的？答案：（1）無數(shù)條（2）有（3）過直線外一點(diǎn)向這條直線畫垂線。三、鞏固練習(xí)。(8分鐘)完成教材第59頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視檢查，全班集體交流。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（5分鐘）1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.布置作業(yè)。1.交流自己本節(jié)課的收獲。2.獨(dú)立完成作業(yè)。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思點(diǎn)到直線的距離既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。我先讓學(xué)生從直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，看看你能畫多少，有沒有最短的，哪一條最短，從而理解點(diǎn)到直線的距離。對于練習(xí)題的安排，我先讓學(xué)生解決實(shí)際問題，通過在現(xiàn)實(shí)生活中過馬路的多條線段圖，讓學(xué)生找出最短的一條。學(xué)生比較輕松的解決了。初步感受到數(shù)學(xué)與生活