安徽省合肥市2021屆高三第一次教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷及參考答案

1、合肥市2021年高三第一次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（文科）（考試時間；120分鐘 滿分；150分）注意事項2.若是密.務必在谷短卡秋蒼期婚慶定的滄方垠寫自己的埋名,準考正號,“室位號后兩住.2 .答扉I卷嘰 號小時選自答案后,比2R塔筆將答為卡上月應颶目的答案汴號泊房.如 甭改動,用像皮按干冷后.再去譙頭他答支標3 .答第II卷葉.必須侵用0,5毫米的工色W東券字筆在谷靠怒上書寫,要求字信工整.楠認后再用0.5型米的果色即出密曷區(qū)域書寫的答案元名逢潘則作圖II可先用制邕在mf?死定的住置拄出. 晏水器字筆雉清空.必須左&號&翥宗的存於區(qū)域作答, 缸在玲冬電、手斗桀上等g無料.4號結(jié) 務疝5答履與后

2、看我A一若上交.第I卷（滿分60分）一.選擇迤，本大題共12小遺.每小!E 5分，滿分60分.在每小麴給出的四個選】員中,只有 一項是符合題目要求的.L已如二1a婦?。╥為虛數(shù)單位）,則在攵干面內(nèi)N數(shù)：所對應的點在2 + 1D.第四象限A.第一象限2J9集合4-xx|.r -r o 則/abB.e 6 aC.abcC.rjx 。A. 198.2B.205C.21ID.2B.55.某商場2020年拓分月份值件金額如下表:月份工246810銷的金版y （單位：萬元）64!32a28658若用外小二乘法求得回歸直線方程為玄3S. lx-17.6.則力6.已知響數(shù)/(.r) = cg(,53)*c8(

3、h3),則下列結(jié)論中正的的是A./(x)在區(qū)間(I. 2)上的調(diào)通威R/(.*)的公火侑為-2cs3C.x =京是的一條對稱軸d/5)的圖里可由函數(shù)y = (2cos3)sinM的圖象向右平移三個附位犯到7.0 2019年I月I日起,我國個人所得稅脫額根據(jù)應納校所得額.杭率和速翼扣除故幽定.詩舞 公式為：個人所得稅稅歆=應納稅所徨款=稅率一速律扣除數(shù).應納稅所得軟的計徵公式為：成 納稅所得款二標令所得收入隙基本選磔費用一號頊扣除一專項對加扣除依法確定的其他扣 除，兀中，“技本減除費用”免征濯為一年80W)元,臨分投率與己以扣除女兄下衣;級救全年應納說所得顓所在區(qū)間稅率1%速算扣除數(shù)10. 36

4、000302(36000. 1440001025203(144000. 30000020169204QOOOOO. 42000025319205C420000. 66000030$2920若某人全年綜:;所為收入虢為249600元.。項扣除占綜合所？“女人航的20%. 1項附加扣 除是52800元，依法題定其他捫除是4560元，則他全年應縊納的個人所得稅應該是A.57I2 元B.S212 元C.1I7I2 元D.33000元8 .經(jīng)過精MM:二十白=1(0”()的左焦點和上頂點的直線記為/.巖桶國Af的中心到 一3直線/的兒崗片子2.旦如物長是他見的2倍,則桶硼的方程為A.1010 .若存在x

5、w1-2,-；立。-29.從陰函數(shù)=尸=中任意選取2個國政.其中一個由致是奇油數(shù)、另一個函數(shù)是增函數(shù)的料率等于B.tD 10使得不式ad-，4x+3之0成立,則實數(shù)的取組范M是9A,a 之一2B.aN-C.oS6811 .我國古代數(shù)學名若九堂并術第五卷商功”中.把底面為口深 三角虺的江三橫柱稱為蟹站.如露 在菜站C-48c中. /4C-BC = CG . *, N分別是線段兒C. 6c上的或，11 4-W - 2A/C t BN a 際,則下列說法正確的是A./4.C ABB. /1c L BCC. AN JL 46 D. A/.V 4c12 .榔方程sinxs + &in。邛的所行正數(shù)留從小

6、到大組成數(shù)列 卜，記a.uces(兒”-工).則4.刈1A三民-&C.-#446第II卷(非選擇題共90分)本卷包括必考題和選考朧兩部分.第13踱一第21題為必考期,每個試吃考生都必須作答. 第22題、第23題為選考即，考生根據(jù)要求作答.二、以空現(xiàn)：本大稅共4小題，每小題5分，滿分20分.把答案填在答題卡上的相應位置.X - 2), +1 4 0.13 .若實數(shù)I滿足條件,2x-f + 2 2O,則3x-y的公大色為.*61,14 .若kI滿足向=2即 *耳=悔叫,則：與B夾角的大小等于.15 .如圖./?足陰。的H徑，點是右的中點.若4?三2,則圖中例 影部分繞AB所在H線庇轉(zhuǎn)一周形成的幾何

7、體的衣面枳等于.16 .已知雙曲線C：1-g = l (0.0)的兩個雋點分別為鼻F2. a b“是雙曲線C漸近線上一點，|八崛| = 2卜與I，點N滿足訴=2的, 且NA隼N = 120.則該雙曲線的陽心軍等于.三、解答題，木大題共6小S2,滿分70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 .(本小題滿分12分)已如等總數(shù)列4S焉足4=5, 2q+/=31.(I)求a：(2)求數(shù)列勺+ 2，的前項和工.18.(本小題滿分12分)漢字是世界上垃美的文字之一.是中華民族文化的典寶,每一個中國人都有貢任把漢字寫 好.為了調(diào)食某地6000名初中畢業(yè)生乃寫漢字時的挽筆姿勢，某調(diào)套機構從初中畢業(yè)考

8、試 20。個考場中采用系統(tǒng)抽樣的方法選取了 10個考場.得到相關H據(jù)如下表：弓J”考生人效掘軍姿勢正確人口(1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),分別估計該地初中畢業(yè)生 中方生，女生”握宅姿勢正確”的慨率：(2)填寫列聯(lián)式并回答，是否有99%的把握認 為，該地仞中畢業(yè)生提筆姿勢正確與否與性別9女男女011181223031171325051181234有美?07122832男生女生總計091201021擇巳姿勢正由III19II32押軍姿勢不正確1311624總計.151171342171161414(3)裊姻(2)的結(jié)論，位行優(yōu)出史時冽胴口力 法來估計，該地初中畢業(yè)生書寫漢字時報筆姿19119II23合計180

9、1202430勢正確的比例？試說明理由.時：K( + A)(C4jd-be!：_ c)(b + d)(其中/1 ,=a 4b c).附2勺)0.100.050.010.001%27063.8416.63510.82819 .（本小次滿分12分）如圖.在四棱推尸-/I8CD中,平血/5C0. AD/BC. AD 1 CD .點. F. G分力J為P4 AR. 4C的中點. 1 ）求證：而EFGH平面PBC ；（2）若JM=4O-QC；AC2.求點尸到平而4EG的也禽.20 .（本小邈滿分12分）己知她物線C:/=2x過點（L 0）的直線/與拋物線C交于4 8兩點，。為坐標原點.（I）若14M =

10、 2及，求MO6外接收的方程：（2）若點/關于了物的對稱點是廣（，與8不收合），證明：直線/力經(jīng)過定點.21 .（本小題滿分12分）已知函數(shù)/卜）=（工+。）1以，的圖象在點“，/（1）處的切線與直線）=（。+ 1-。平行.（1）求實數(shù)6的仇： ”（2）討論/（X）極值點的個數(shù).請考生在第22、23題中任選一題作答.注意；只能做所選定的題目，如果多做，則按所做 的第一個題目計分，作答時，語用2B鉛筆在答逑卡上，將所送題號對應的方也涂黑.22 .（本小題滿分】0分）選修43：坐標系與參數(shù)方程x - cos 2p在平面點角坐標系工。，中，曲線C的參數(shù)方程為）=上匕（夕為參數(shù)），以坐標原點 。為極點

11、，x軸的正半軸為極粕建立極坐標系.1 +，an2/?1求曲線C的以坐標方程；（2）若點“，N為曲線C上兩點，且滿足N”O(jiān)N = 60，求一1二的最大值. OM ON23 .（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知函數(shù) /（J）= |x-2a|-2|x+a|.（1）若求實數(shù)。的?。╢t范圍；（2）若對任意xgR. /（x）0恒成立.求。的最小值高三數(shù)學試胭（文科）第4頁（共4頁）合肥市2021年高三第一次教學質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試題參考答案及評分標準123456789101112答案I)CACBBADCC1)C一、選擇fig：本大題共12小題，每小題5分，共60分二、填空躡 本大題共4小題，

12、每小題5分，共20分.1X214. n 15.（2+力, ia 三、解答題：17 .(本d、題滿分12分)解:帆噸匕,7 ,明普兒(2) S. =(* + 2 )+(% +2. )+. + (見 + 2%)-(I + a： + a.).(2, .2/十.2見)“1 + 2”1) 2(1-4。21-4 2“-2 =/r +.,5分12分18.保小題滿分12分）解：（D由樣本統(tǒng)il數(shù)據(jù)可知,樣本中男生180人.其中“握筆姿勢正確” 的仃24人：女生120人,犬中“握筆姿勢正確”的有30人.從而估計該地區(qū) 初中畢業(yè)生中男生、女生“握他姿勢正確”的概率分別為2和L15 44分由列聯(lián)表計算得300x(1

13、56x30 24x90)*54x 246x180x120* 6.640 6.635 %女總計掘氾姿勢正確213054握筆姿勢不正確15690246總計180120300所以行!m的把握認為該地區(qū)初中畢業(yè)生“提錯姿勢是否正確”與性別行關8分（3）由（2）結(jié)論知.該地區(qū)初中畢業(yè)生“據(jù)他姿勢是否正確 性別有關.此外.從樣本數(shù)據(jù)能夠看出該地區(qū)初 中畢業(yè)生中，男生與女生中握盤姿勢正附的比例有明顯差異,因此，在調(diào)我時.男生和女生應該分成兩層栗用分層 抽伴的加川12分19.（本小題滿分12分）解；解丁點凡G分別為48 /C的中點 FG8C.平面T6C, 6Cu平面P6C,G 平面P8C.延長尸G交CD于點，

14、連接: GH BC AD f/ BC . ：.GH / AD.G是4C的中點 是CD的中成YE是PD的中點，：EH PC.V EH O人平面48CD.由匕=-得；Sa，m = ；Sm心 O,即S皿 d = S、皿 EO.在必七中d=/G = G = G從而&皿，=暫.又“0、Sm = ：S-=1，4=竽:點F與平面4G的距禹為手 12分20.(於|共滿分12分)解:(1)由條件，設股/的方程為 =療+ 1, /=2xWy:-2/v-2 = 0, 則.8k 77，41.8 = 2和， 1)(產(chǎn) .2).由|叫2及.解斷0,，交點48的坐標為(U5),(la).易知A4O3夕廉陽的覬心在x軸h.設

15、圓心為(a0).由J =(aT)*(G)解褥 二 1AAOB用非U的方朽為1-g )尸= 分(2)設A(% M)，B (町 3),則4 (孫一乂).由(D知，乂+y? = 2/, )y2 = -2.設11線/8的方程為* =.代入./= 2x得y； -2my-2n = 0 .則(一乂)必=-2 /. 2n = -2 即 = 一1直線/夕經(jīng)過定點(T. 0).12分21 .(本小題滿分12分)解：(l)r(x)=Mx+亨-卷，由豺/mI-Z = +1,解得/ = 0. 此和 切點為(1, 0).直線r = (a“)x-。不經(jīng)過切點，符合題法，所以0 = 0.4分(2)由(1)知，/3=hs： +

16、 1.設g(x)= Inx-i -. W1g (X)=BT = 7(x0)a = O 時，g(x)= lnx+1 易知函數(shù)行唯一零點 ”，Uxe(0. c . g(x). g(x)0. 此時，/(x)僅有一個極小值點，無極大值點；當。0時.g0恒成立，g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增.又； g(e )=。 +一0.e- a g(x)在(0-8)上存在唯 等點，從而/(M僅有一個極小值點，無極大值點；當。0 時.g(a) = o,幾當 XW(O, a)時，gr(x)0；當 aw(o+8)時./(力0. &(x)在(0.。)上單調(diào)遞歐,在(a. + 8)上單調(diào)遞增.且最小值為g(“)=lna + 2.(i

17、)若g(a)20,即jlbHg(x)2 06U尬，/(無點：(ii)?fg(tf) 0. BpO a e J. .*a0 f ILg(x)在(a，-8)上單調(diào)遞增.根據(jù)零點存在性定理物g(x)在(,町恰有一個零點.從而/(外在(&+8)恰有個極小價點高三數(shù)學試題(文科)碎案第2頁(共3頁)考也= 2lnu+ L 1 .令 （x）= 2lnx.1. xe（0. e1） 地力（x）=yv0.（x）倒0.e2上單調(diào)通減（.1）力卜7）=/-30即g（/） = 2lna/M0.,.（/）0, g（r）0.且g（x）在（）. n）上單調(diào)遞減.根據(jù)零點存在性定理窗.以外在（。）恰仃一個零點,從而/）在（0

18、.，）恰行一個極大值此當。-時，/（x）有且僅為兩個極值點綜上.當小時，/3極值點個數(shù)為0；當。40時./（力極俏點個數(shù)為h 當0。（/時，/（、）極值點個數(shù)為2 12分22 .(本小題滿分10分) f x = co2，解：化簡曲線C參數(shù)方程得，|(為您數(shù)，IL0工才4sZ),丫 =泮22消去參數(shù)。部曲線C,的件通方程得F + 4/=(x I) .化成極坐標方程為(ccs)： +4(/$in。/=1(，w尸+ 2Mm * Z),： p (0 /1 + 2g ke Z).5 分l + 3sin 0不妨設0), NW 0 4 f).則|OM| = a. |ON| = a= l + 3，-l + 3sin + ； |j = -sin2/?-co