第二階段線下活動

1、單位永吉縣“領(lǐng)航”小數(shù)工作坊第二次線下研修活動表單春登中心校姓名劉洋年級五年備課內(nèi)容三角形的面積備課時間9.26備課形式研討備課過程一、情境引入師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）設(shè)計意圖通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？師：我們是先把平

2、行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。設(shè)計意圖抓住新舊知識的生長點進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。2、第一次操作實踐師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）3、交流反饋師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么

3、？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？生：把兩個三角形重合就知道了。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：還有不同的拼法嗎？生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。（學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。4、第二次操作實踐師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再

4、次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流）設(shè)計意圖放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？生匯報師板書：三角形的面積底高2師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因為三角形的面積是與它等底等

5、高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式底高2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah2（生齊讀）三、運(yùn)用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習(xí)本上算一算設(shè)計意圖在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），

6、你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。3426（平方分米）2.54.826（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.54.82）師：通過這道題的解答，你明白了什么？設(shè)計意圖通過解決實際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。（3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算設(shè)計意圖這道練習(xí)的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精

7、靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。設(shè)計意圖讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。四、總結(jié)收獲這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動

8、手試一試。師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計算。生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。 設(shè)計意圖通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。總評：縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時注意了學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如?！?自主探究，合作交流，親身實踐”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真

9、正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計時改變了教師講知識，學(xué)生用知識的教學(xué)摸式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實，使學(xué)生學(xué)得積極主動讓學(xué)生通過動手實踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計算方法，這是本節(jié)課的一個亮點。教學(xué)難點分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始，教師就設(shè)計了讓學(xué)生在做實驗中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式，課的結(jié)尾部分設(shè)計了一組有坡度的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運(yùn)用，并在運(yùn)用中體現(xiàn)公式的應(yīng)用價值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。充分體現(xiàn)了“動手做數(shù)學(xué)的”的理念是這節(jié)課的又一亮點。本節(jié)課處處都充滿了“做”。建構(gòu)主義認(rèn)為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動建構(gòu)知識的過程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)該完全被動地吸收課