長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)[共3頁(yè)]

1、長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第2526頁(yè)的例9、例10,以及隨后的“試一試”和“練一練”,練習(xí)六第13題。教材分析：長(zhǎng)方體和正方體的體積是國(guó)標(biāo)本蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)的內(nèi)容,是小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何的初步認(rèn)識(shí)”中的重要知識(shí)。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征、表面積的計(jì)算以及體積的意義和體積單位之后教學(xué)的。教材安排了實(shí)踐操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、分析、討論,使學(xué)生知道長(zhǎng)方體的體積就是它所含體積單位的個(gè)數(shù),發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系,使學(xué)生理解長(zhǎng)方體、正方體體積公式推導(dǎo)的過(guò)程,得到“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算

2、公式,并在此過(guò)程中讓學(xué)生逐步建立長(zhǎng)方體、正方體體積的空間觀念,發(fā)展學(xué)生的觀察能力和邏輯推理能力,最后教材安排了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的練習(xí),使學(xué)生能理解掌握所學(xué)知識(shí),為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能在觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)際操作、思考探究,學(xué)生能在生活中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、觀察能力,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.情感態(tài)度價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖

3、形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個(gè)左右1立方厘米的正方體。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課1、溫習(xí)體積和體積單位（1）、什么是體積？常用的體積單位有哪些？（2）、多大的正方體的體積是1立方厘米？1立方分米？1立方米？2、判斷長(zhǎng)方體的體積（1）、出示由1立方厘米的小正方體拼成的長(zhǎng)方體（可以看出幾個(gè)小正方體）,學(xué)生說(shuō)出體積是多少。（2）、直接出示一個(gè)長(zhǎng)方體,你能看出出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎?3、引入課題并板書(shū)【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師,先出示能直接數(shù)出來(lái)是有

4、多少個(gè)體積單位組成的長(zhǎng)方體,學(xué)生一下子就能說(shuō)出體積是多少,再出示看不出來(lái)是有多少個(gè)體積單位組成的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)體積,學(xué)生肯定無(wú)法確定體積,產(chǎn)生認(rèn)知沖突,從而激發(fā)起學(xué)生探索的欲望和動(dòng)機(jī)?！慷?、動(dòng)手操作、探究新知1、操作準(zhǔn)備。(1)、提出操作要求：用若干個(gè)1立方厘米的小正方體擺生長(zhǎng)方體,要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。(2)、每擺出一個(gè)長(zhǎng)方體,觀察長(zhǎng)、寬、高各是多少,用了多少個(gè)小正方體,體積是多少。（3）、學(xué)生匯報(bào)不同的擺法,將結(jié)果填寫(xiě)在表格中。長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）所用正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積（立方厘米）2、觀察思考。 (1)、啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的

5、長(zhǎng)方體的體積? 引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù),并記錄在表格中。 (2)、讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫(xiě)的結(jié)果是否正確；選擇一些長(zhǎng)方體讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。3、分析推想。 提問(wèn)：觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積,再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過(guò)程,你能從中發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長(zhǎng)方體的體積是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中多處指出：通過(guò)觀察、操作、猜想等方式可以使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)以及探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,因而在教學(xué)中借用猜想創(chuàng)設(shè)研究氛圍,提出研究問(wèn)題能提高學(xué)生主動(dòng)探究的興趣,把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)

6、學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究。同時(shí),觀察、操作、猜想也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要途徑,采用這樣的學(xué)習(xí)方式,不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程,也培養(yǎng)鍛煉了學(xué)生的空間觀念?！咳?、驗(yàn)證猜想、概括公式 1、談話：通過(guò)剛才的操作和討論,我們提出了一個(gè)猜想。那么長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢?這個(gè)問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究。 2、依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體,提問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體,各需要多少個(gè)小正方體? 啟發(fā)：看著圖想一想,你能根據(jù)每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)思考上面的問(wèn)題嗎? 3、看不出來(lái)需要幾個(gè)正方體的,可以動(dòng)手照樣子擺一擺。 4、動(dòng)畫(huà)演示,學(xué)生說(shuō)出擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體?體

7、積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?追問(wèn)：如果再給你一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體,你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來(lái)嗎?擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體? 學(xué)生說(shuō)一說(shuō),再用動(dòng)畫(huà)進(jìn)行演示、驗(yàn)證 5、提問(wèn)：根據(jù)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現(xiàn),你能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長(zhǎng)方體的體積? 通過(guò)交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積：長(zhǎng)x寬x高6、繼續(xù)提問(wèn)：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高(出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖),你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎? 學(xué)生嘗試后,交流得出：V=abh【設(shè)計(jì)意圖：華盛頓的圖書(shū)館的

8、墻壁上貼著這樣的三句話：我聽(tīng)見(jiàn)了,就忘記了；我看見(jiàn)了,就記住了；我去做了,就理解了。學(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下,經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)證過(guò)程,才能對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn),使學(xué)生不僅知其然,更知其所以然,從而豐富積累學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)?！?、出示幾個(gè)由小正方體拼成的長(zhǎng)方體,學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,再說(shuō)出每個(gè)長(zhǎng)方體的體積（教材練一練1,最后一個(gè)改成底面是正方形的長(zhǎng)方體）介紹九章算術(shù)：“方自乘,以高乘之即積尺”（同時(shí)出示底面為正方形的長(zhǎng)方體）（動(dòng)畫(huà)演示,底面是正方形的長(zhǎng)方體變成正方體）8、想一想,現(xiàn)在變成了什么形狀？怎樣求正方體的體積呢？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎? 交流得

9、出：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)為什么可以這樣寫(xiě)？正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的公式時(shí),還有一些特殊的地方,教材第26頁(yè)對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)你打開(kāi)課本看一看。讓學(xué)生閱讀后說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式,并重點(diǎn)追問(wèn)a的含義,進(jìn)一步明確a的讀、寫(xiě)方法。9、完成第26頁(yè)練一練2【設(shè)計(jì)意圖：中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就璀璨奪目,為全世界所矚目,適時(shí)向?qū)W生進(jìn)行一些滲透,有助于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。推理是數(shù)學(xué)的基本思想之一,也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。因此在課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練,在前面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特征時(shí),學(xué)生已經(jīng)了解了二者之

10、間的聯(lián)系,在這里正方體的體積計(jì)算方法完全可以放手讓學(xué)生通過(guò)推理而得到,這樣不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣,還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式,滲透了數(shù)學(xué)思想?！克?、總結(jié)應(yīng)用1、做“試一試”。 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少,正方體的棱長(zhǎng)是多少,再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí),注意讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,再說(shuō)說(shuō)分別是怎樣列式的。2、做練習(xí)六第2題。 先讓學(xué)生自主讀題,再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要從里面量車廂的長(zhǎng)、寬、高,然后讓學(xué)生列式解答。3、課堂總結(jié)、延伸拓展：（1）、這節(jié)課我們研究了什么內(nèi)容？你有什么收獲？（2）、介紹“你知道嗎？”關(guān)于包裝箱的包裝規(guī)格,讓學(xué)生感受體積在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！驹O(shè)計(jì)

11、意圖：公式的推導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程,任何數(shù)學(xué)知識(shí)都要和生活實(shí)際聯(lián)系在一起,因此設(shè)計(jì)練習(xí)主要是讓學(xué)生體驗(yàn)體積計(jì)算公式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,并在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步理解熟悉公式?！拷虒W(xué)反思：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算是小學(xué)階段圖形與幾何部分的一個(gè)重要內(nèi)容,對(duì)于體積公式的探索和應(yīng)用,不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題,并且對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系,體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想是大有好處的。1、 要把長(zhǎng)方體、正方體體積的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念結(jié)合起來(lái)。 新課標(biāo)明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,在積極參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展。在推導(dǎo)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程,期間學(xué)生由單個(gè)的體積單位到認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的體積,學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法,不僅僅是知識(shí)的學(xué)習(xí),更重要的是學(xué)習(xí)方法的獲得和空間觀念的培養(yǎng)。 2、要把長(zhǎng)方體、正方體體積的學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的滲透結(jié)合起來(lái)。 中國(guó)的傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),古代的數(shù)學(xué)成就更是璀璨奪目,我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們對(duì)長(zhǎng)方體、正方體體積的研究不僅起步早,而且所取得的成就也是世界有目共睹的,這里選取九章算術(shù)中：“方自乘,以高乘之即積尺”。就是為了讓學(xué)生感受我國(guó)古代在數(shù)學(xué)研究上所取得的巨大成就,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的熱情和積極性。 3、要把長(zhǎng)方體正方體提及的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思想的滲透結(jié)合起來(lái)。 數(shù)學(xué)思