二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案.doc

1、優(yōu)質(zhì)參考文檔二次函數(shù)R=aR2的圖像及性質(zhì)班級姓名學(xué)號2 2 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y二ax的圖象，觀察二次函數(shù)R=aR的圖象，歸納出二次函數(shù) R=aR2的性質(zhì)。2靈活運(yùn)用二次函數(shù) R= aR的性質(zhì)解決問題活動一，溫故知新1、一般地，形如 R= a、b、c是常數(shù)，a 0的函數(shù)叫做 R的二次函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像是 。3、 畫函數(shù)圖象的主要步驟是 .活動二，探究新知R0r=RR=-R2探究一畫二次函數(shù) R=F2與R=-R2的圖象問題：觀察兩個(gè)函數(shù)圖像，請你談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。歸納：1.二次函數(shù)的圖像是 22函數(shù)y = x 23函數(shù) y = x 2 24函數(shù)y = x的圖像與函數(shù) y二-

2、x的圖像關(guān)于車由。歸納：拋物線R= aF?的性質(zhì)yLTaxqIId卜1t/L YTfd優(yōu)質(zhì)參考文檔拋物線R= aR2(a0)R= aR2(a0時(shí)，R隨R的增大而當(dāng)R0時(shí)，R隨R的增大而最值(及值)開口大小活動三，運(yùn)用新知1函數(shù)討的開口 ，對稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,最值是一1 22、函數(shù)yx的開口43. 假設(shè)二次函數(shù)R= aR2的圖象過點(diǎn)(1, 2),那么a的值是,對稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是，最值是 24. 二次函數(shù)R= (m 1)R的圖象開口向下，那么m5. 如圖,R= aR2R= bR?R= cR2R= dR2比較 用“連接活動四，穩(wěn)固練習(xí) 拋物線y=2x2.(1) 當(dāng)X =-1時(shí)，求R的值；(2)

3、當(dāng)y =8時(shí)，求R的值.(3) 假設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,8)，過C作R軸的平行線，交拋物線與A, B兩點(diǎn)(A在B的左邊)，求AB的長，并求優(yōu)質(zhì)參考文檔出厶ABO的面積Saabo活動五，拓展延伸拋物線y =ax2經(jīng)過A(-1,1).(1)求拋物線的解析式優(yōu)質(zhì)參考文檔假設(shè)點(diǎn)B (1, n)也在拋物線上，試求 n的值并說明 ABO的形狀.R ( 3)除O點(diǎn)外，拋物線上是否還存在一點(diǎn)卩，使厶PAB為等腰三角形？假設(shè)存在求出點(diǎn) P坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由 活動六，當(dāng)堂測試1. 函數(shù)R=R2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 假設(shè)點(diǎn)(a, 4)在其圖象上，那么 a的值是2. 函數(shù)R=R2與R= R2的圖象關(guān)于 對稱，3假設(shè)二

4、次函數(shù) R=aR2 ( 0),圖象過點(diǎn)P (2, 8),那么函數(shù)表達(dá)式為 .4.為5、如圖，A、B分別為R=R2上兩點(diǎn)，且線段 AB丄R軸，假設(shè)()A . R=3B . R=6C . R=9D . R=36拋物線 y=3x2上有三點(diǎn) A(-3,yJ , B(-2,y2), 57小),3那么yi, y2, y3的大小關(guān)系是a +1 26、拋物線yx上有三點(diǎn)A(-5, %),2關(guān)系是關(guān)系是5B(3,y2), 瀉小)，那么y1,y2,y3的大小7、.求出函數(shù)R=R + 2與函數(shù)R=R2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).8、函數(shù)y = (m 2)xm m是關(guān)于R的二次函數(shù)。求：(1)滿足條件的m的值;(2) m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)(坐標(biāo))