人教高中必修3數(shù)學(xué)教學(xué)教案

1、人教高中必修3數(shù)學(xué)教學(xué)教案 教案是我們現(xiàn)在教學(xué)中必不可少的，在你的教案設(shè)計(jì)中，如何設(shè)計(jì)課堂形成性評(píng)價(jià)?在你的教案設(shè)計(jì)中，是否用到學(xué)習(xí)需求分析?下面我給大家?guī)?lái)關(guān)于人教高中必修3數(shù)學(xué)教學(xué)教案，方便大家學(xué)習(xí) 人教高中必修3數(shù)學(xué)教學(xué)教案1 教學(xué)目標(biāo) (1)了解算法的含義，體會(huì)算法思想. (2)會(huì)用自然語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單具體問(wèn)題的算法; (3)學(xué)習(xí)有條理地、清晰地表達(dá)解決問(wèn)題的步驟，培養(yǎng)邏輯思維能力與表達(dá)能力 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組的算法設(shè)計(jì). 難點(diǎn)：把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言. 情境導(dǎo)入 電影神槍手中描述的凌靖是一個(gè)天生的狙擊手，他百發(fā)百中，最難打的位置對(duì)他來(lái)說(shuō)也是輕而易舉

2、，是香港警察狙擊手隊(duì)伍的第一神槍手.作為一名狙擊手，要想成功地完成一次狙擊任務(wù)，一般要按步驟完成以下幾步： 第一步：觀察、等待目標(biāo)出現(xiàn)(用望遠(yuǎn)鏡或瞄準(zhǔn)鏡); 第二步：瞄準(zhǔn)目標(biāo); 第三步：計(jì)算(或估測(cè))風(fēng)速、距離、空氣濕度、空氣密度; 第四步：根據(jù)第三步的結(jié)果修正彈著點(diǎn); 第五步：開(kāi)槍; 第六步：迅速轉(zhuǎn)移(或隱蔽). 以上這種完成狙擊任務(wù)的方法、步驟在數(shù)學(xué)上我們叫算法. 課堂探究 預(yù)習(xí)提升 1.定義：算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類(lèi)問(wèn)題. 2.描述方式 自然語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、形式語(yǔ)言(算法

3、語(yǔ)言)、框圖. 3.算法的要求 (1)寫(xiě)出的算法，必須能解決一類(lèi)問(wèn)題，且能重復(fù)使用; (2)算法過(guò)程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過(guò)有限步后能得出結(jié)果. 4.算法的特征 (1)有限性：一個(gè)算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結(jié)束. (2)確定性：算法的計(jì)算規(guī)則及相應(yīng)的計(jì)算步驟必須是唯一確定的. (3)可行性：算法中的每一個(gè)步驟都是可以在有限的時(shí)間內(nèi)完成的基本操作，并能得到確定的結(jié)果. (4)順序性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干個(gè)明確的步驟，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后續(xù)，且除了最后一步外，每一個(gè)步驟只有一個(gè)確定的后續(xù). (5)不唯

4、一性：解決同一問(wèn)題的算法可以是不唯一的. 課堂典例講練 命題方向1 對(duì)算法意義的理解 例1.下列敘述中， 植樹(shù)需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟; 按順序進(jìn)行下列運(yùn)算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，99+1=100; 從青島乘動(dòng)車(chē)到濟(jì)南，再?gòu)臐?jì)南乘飛機(jī)到倫敦觀看奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式; 3xx+1; 求所有能被3整除的正數(shù)，即3，6，9，12，. 能稱(chēng)為算法的個(gè)數(shù)為() a.2b.3c.4d.5 【解析】根據(jù)算法的含義和特征：都是算法;不是算法.其中，3xx+1不是一個(gè)明確的步驟，不符合明確性;的步驟是無(wú)窮的，與算法的有限性矛盾. 【答案】b 規(guī)律總結(jié) 1.正確理解算法的概念及其特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)

5、鍵. 2.針對(duì)判斷語(yǔ)句是否是算法的問(wèn)題，要看它的步驟是否是明確的和有效的，而且能在有限步驟之內(nèi)解決這一問(wèn)題. 【變式訓(xùn)練】下列對(duì)算法的理解不正確的是_ 一個(gè)算法應(yīng)包含有限的步驟，而不能是無(wú)限的 算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完整的解題步驟 算法中的每一步都應(yīng)當(dāng)有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果 一個(gè)問(wèn)題只能設(shè)計(jì)出一個(gè)算法 【解析】由算法的有限性指包含的步驟是有限的故正確; 由算法的明確性是指每一步都是確定的故正確; 由算法的每一步都是確定的，且每一步都應(yīng)有確定的結(jié)果故正確; 由對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法故不正確. 【答案】 命題方向2 解方程(組)的算法 例2.給出求解方程組的一

6、個(gè)算法. 思路分析解線(xiàn)性方程組的常用方法是加減消元法和代入消元法，這兩種方法沒(méi)有本質(zhì)的差別，為了適用于解一般的線(xiàn)性方程組，以便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，我們用高斯消元法(即先將方程組化為一個(gè)三角形方程組，再通過(guò)回代方程求出方程組的解)解線(xiàn)性方程組. 規(guī)范解答方法一：算法如下： 第一步，(-2)+，得(-2+5)y=-14+11， 即方程組可化為 第二步，解方程，可得y=-1， 第三步，將代入，可得2x-1=7，x=4， 第四步，輸出4，-1. 方法二：算法如下： 第一步，由式可以得到y(tǒng)=7-2x， 第二步，把y=7-2x代入，得x=4. 第三步，把x=4代入，得y=-1. 第四步，輸出4，-1. 規(guī)律

7、總結(jié)1.本題用了2種方法求解，對(duì)于問(wèn)題的求解過(guò)程，我們既要強(qiáng)調(diào)對(duì)“通法、通解”的理解，又要強(qiáng)調(diào)對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用. 2.設(shè)計(jì)算法時(shí)，經(jīng)常遇到解方程(組)的問(wèn)題，一般是按照數(shù)學(xué)上解方程(組)的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，但應(yīng)注意全面考慮方程解的情況，即先確定方程(組)是否有解，有解時(shí)有幾個(gè)解，然后根據(jù)求解步驟設(shè)計(jì)算法步驟. 【變式訓(xùn)練】 【解】算法如下：s1，+2得5x=1; s2，解得x=; s3，-2得5y=3; s4，解得y=; 命題方向3 篩選問(wèn)題的算法設(shè)計(jì) 例3.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，對(duì)任意3個(gè)整數(shù)a、b、c，求出其中的最小值. 思路分析比較a，b比較m與c最小數(shù) 規(guī)范解答算法步驟如下： 1.比較a與b的

8、大小，若a 2.比較m與c的大小，若m 規(guī)律總結(jié)求最小(大)數(shù)就是從中篩選出最小(大)的一個(gè)，篩選過(guò)程中的每一步都是比較兩個(gè)數(shù)的大小，保證了篩選的可行性，這種方法可以推廣到從多個(gè)不同數(shù)中篩選出滿(mǎn)足要求的一個(gè). 【變式訓(xùn)練】在下列數(shù)字序列中，寫(xiě)出搜索89的算法： 21,3,0,9,15,72,89,91,93. 解析1.先找到序列中的第一個(gè)數(shù)m，m=21; 2.將m與89比較，是否相等，如果相等，則搜索到89; 3.如果m與89不相等，則往下執(zhí)行; 4.繼續(xù)將序列中的其他數(shù)賦給m，重復(fù)第2步，直到搜索到89. 命題方向4 非數(shù)值性問(wèn)題的算法 例4.一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過(guò)河，只有一條船，同船可

9、以容一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒(méi)有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會(huì)吃掉羚羊. (1)設(shè)計(jì)安全渡河的算法; (2)思考每一步算法所遵循的共同原則是什么? 解析(1) 1.人帶兩只狼過(guò)河; 2.人自己返回; 3.人帶一只狼過(guò)河; 4.人自己返回; 5.人帶兩只羚羊過(guò)河; 6.人帶兩只狼返回; 7.人帶一只羚羊過(guò)河; 8.人自己返回; 9.人帶兩只狼過(guò)河. (2)在人運(yùn)送動(dòng)物過(guò)河的過(guò)程中，人離開(kāi)岸邊時(shí)必須保證每個(gè)岸邊的羚羊的數(shù)目大于狼的數(shù)目. 規(guī)律總結(jié)1.對(duì)于非數(shù)值性的問(wèn)題，在設(shè)計(jì)算法時(shí)，應(yīng)當(dāng)先建立過(guò)程模型，也就是找到解決問(wèn)題的方案，再把它細(xì)化為一步連接一步組成的步驟.從而設(shè)計(jì)出算法. 2.

10、首先應(yīng)想到先運(yùn)兩只狼，這是唯一的首選步驟，只有這樣才可避免狼吃羊，帶過(guò)一只羊后，必須將狼帶回來(lái)才行. 【變式訓(xùn)練】?jī)蓚€(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡一個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳，他們?nèi)绾味珊?請(qǐng)寫(xiě)出你的渡河方案及算法. 解析因?yàn)橐淮沃荒芏蛇^(guò)一個(gè)大人或兩個(gè)小孩，而船還要回來(lái)渡其他人，所以只能讓兩個(gè)小孩先過(guò)河，渡河的方案算法為： 1.兩個(gè)小孩同船渡過(guò)河去; 2.一個(gè)小孩劃船回來(lái); 3.一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過(guò)河去; 4.對(duì)岸的小孩劃船回來(lái); 5.兩個(gè)小孩再同船渡過(guò)河去; 6.一個(gè)小孩劃船回來(lái); 7.余下的一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過(guò)河去; 8.對(duì)岸的小孩劃船回來(lái);

11、9.兩個(gè)小孩再同船渡過(guò)河去. 課后習(xí)題 1.以下對(duì)算法的描述正確的個(gè)數(shù)是() 對(duì)一類(lèi)問(wèn)題都有效; 對(duì)個(gè)別問(wèn)題有效; 計(jì)算可以一步步地進(jìn)行，每一步都有唯一的結(jié)果; 是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果. a.1個(gè)b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 答案c 解析正確，均符合算法的概念與要求，不正確. 2.算法的有限性是指() a.算法的最后必包含輸出 b.算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的 c.算法的步驟必須有限 d.以上說(shuō)法均不正確 答案c 解析由算法的要求可知，應(yīng)選c. 3.下列語(yǔ)句中是算法的個(gè)數(shù)是() 從廣州到北京旅游，先坐火車(chē)，再坐飛機(jī)抵達(dá); 解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同

12、類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1; 方程x2-1=0有兩個(gè)實(shí)根; 求1+2+3+4的值，先計(jì)算1+2=3，再由3+3=6,6+4=10得最終結(jié)果10. a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 答案c 分析解答本題可先正確理解算法的概念及其特點(diǎn)，然后逐一驗(yàn)證每個(gè)語(yǔ)句是否正確. 解析中說(shuō)明了從廣州到北京的行程安排，完成任務(wù);中給出了一元一次方程這一類(lèi)問(wèn)題的解決方法;中給出了求1+2+3+4的一個(gè)過(guò)程，最終得出結(jié)果.對(duì)于，并沒(méi)有說(shuō)明如何去算，故是算法，不是算法. 4.設(shè)計(jì)一個(gè)算法求方程5x+2y=22的正整數(shù)解，其最后輸出的結(jié)果應(yīng)為_(kāi). 答案(2,6)，(4,1) 解析因?yàn)榍蠓匠痰恼麛?shù)解，所以應(yīng)將x從1開(kāi)始輸入，

13、直到方程成立. x=2時(shí)，y=6; 5.已知一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6，外語(yǔ)成績(jī)?yōu)?9. 求它的總分和平均成績(jī)的一個(gè)算法為： 1.取a=89，b=96，c=99; 2._; 3._; 4.輸出d，e. 解析求總分需將三個(gè)數(shù)相加，求平均分，另需讓總分除以3即可. x=4時(shí)，y=1. 答案計(jì)算總分d=a+b+c計(jì)算平均成績(jī)e= 人教高中必修3數(shù)學(xué)教學(xué)教案2 本章教材分析 算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ).算法的應(yīng)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方面.學(xué)生學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用,目的就是利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.通過(guò)算法的學(xué)習(xí),對(duì)完善數(shù)學(xué)的思想，激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),培養(yǎng)

14、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)進(jìn)行實(shí)踐的能力等，都有很大的幫助. 本章主要內(nèi)容：算法與程序框圖、基本算法語(yǔ)句、算法案例和小結(jié).教材從學(xué)生最熟悉的算法入手，通過(guò)研究程序框圖與算法案例，使算法得到充分的應(yīng)用，同時(shí)也展現(xiàn)了古老算法和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的密切關(guān)系.算法案例不僅展示了數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，也為計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供了廣闊的空間.讓學(xué)生進(jìn)一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 在算法初步這一章中讓學(xué)生近距離接近社會(huì)生活，從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中得到應(yīng)用和提高，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.“數(shù)學(xué)建模”也是高考考查重點(diǎn). 本章還是數(shù)學(xué)思想方法的載體，學(xué)生在

15、學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到“算法思想” “轉(zhuǎn)化思想”，從而提高自己數(shù)學(xué)能力.因此應(yīng)從三個(gè)方面把握本章： (1)知識(shí)間的聯(lián)系; (2)數(shù)學(xué)思想方法; (3)認(rèn)知規(guī)律. 本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分配如下(僅供參考)： 1.1.1 算法的概念 約1課時(shí) 1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 約4課時(shí) 1.2.1 輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句 約1課時(shí) 1.2.2 條件語(yǔ)句 約1課時(shí) 1.2.3 循環(huán)語(yǔ)句 約1課時(shí) 1.3算法案例 約3課時(shí) 本章復(fù)習(xí) 約1課時(shí) 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念 整體設(shè)計(jì) 教學(xué)分析 算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中是一個(gè)新的概念，但沒(méi)有一個(gè)精確化的定義，教科書(shū)只對(duì)它作

16、了如下描述：“在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確有限的步驟.”為 了讓學(xué)生更好理解這一概念，教科書(shū)先從分析一個(gè)具體的二元一次方程組的求解過(guò)程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的算法.教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生非常熟悉的例子引出算法，再通過(guò)例題加以鞏固. 三維目標(biāo) 1.正確理解算法的概念,掌握算法的基本特點(diǎn). 2.通過(guò)例題教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)設(shè)計(jì)算法的基本思 路. 3.通過(guò)有趣的實(shí)例使學(xué)生了解算法這一概念的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：算法的含義及應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：寫(xiě)出解決一類(lèi)問(wèn)題的算法. 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 導(dǎo)入新課 思

17、路1(情境導(dǎo)入) 一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過(guò)河，只有一條船，同船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒(méi)有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量狼就會(huì)吃羚羊.該人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過(guò)河?請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出解決問(wèn)題的步驟，解決這一問(wèn)題將要用到我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容算法. 思路2(情境導(dǎo)入) 大家都看過(guò)趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹說(shuō)了一個(gè)笑話(huà)，把大象裝進(jìn)冰箱總共分幾步? 答案：分三步，第一步：把冰箱門(mén)打開(kāi);第二步：把大象裝進(jìn)去;第三步：把冰箱門(mén)關(guān)上. 上述步驟構(gòu)成了把大象裝進(jìn)冰箱的算法，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)算法的概念. 思路3(直接導(dǎo)入) 算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ).在現(xiàn)代社會(huì)里，計(jì)算

18、機(jī)已成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦胁豢扇鄙俚墓ぞ?聽(tīng)音樂(lè)、看電影、玩游戲、打字、畫(huà)卡通畫(huà)、處理數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢?要想弄清楚這個(gè)問(wèn)題，算法的學(xué)習(xí)是一個(gè)開(kāi)始. 推進(jìn)新課 新知探究 提出問(wèn)題 (1)解二元一次方程組有幾種方法? (2)結(jié)合教材實(shí)例 總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟. (3)結(jié)合教材實(shí)例 總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟. (4)請(qǐng)寫(xiě)出解一般二元一次方程組的步驟. (5)根據(jù)上述實(shí)例談?wù)勀銓?duì)算法的理解. (6)請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)算法的特征. (7)請(qǐng)思考我們學(xué)習(xí)算法的意義. 討論結(jié)果： (1)代入消元法和加減消元法. (2)回顧二元一次方程組 的求解過(guò)程，我們可以歸納出以下步

19、驟： 第一步，+2，得5x=1. 第二步，解，得x= . 第三步，-2，得5y=3. 第四步，解， 得y= . 第五步，得到方程組的解為 (3)用代入消元法解二元一次方程組 我們可以歸納出以下步驟： 第一步，由得x=2y-1. 第二步，把代入，得2(2y-1)+y=1. 第三步，解得y= . 第四步，把代入，得x=2 -1= . 第五步，得到方程組的解為 (4)對(duì)于一般的二元一次方程組 其中a1b2-a2b10,可以寫(xiě)出類(lèi)似的求解步驟： 第一步，b2-b1，得 (a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2. 第二步，解，得x= . 第三步，a1-a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2

20、c1. 第四步，解，得y= . 第五步，得到方程組的解為 (5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說(shuō)洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等. 在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確有限的步驟. 現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題. (6)算法的特征：確定性：算法的每一步都 應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無(wú)誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無(wú)的，甚至無(wú)用的步驟，“不漏” 是指缺少哪一步都無(wú)法完成任務(wù).邏輯性：算法從開(kāi)始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步

21、”的繼續(xù).有窮性：算法要有明確的開(kāi)始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問(wèn)題必須有明確的結(jié)果，也就是說(shuō)必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無(wú)限制地持續(xù)進(jìn)行. (7)在解決某些問(wèn)題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟來(lái)解決問(wèn)題，這些步驟稱(chēng)為解決這些問(wèn)題的算法.也就是說(shuō)，算法實(shí)際上就是解決問(wèn)題的一種程序性方法.算法一般是機(jī)械的，有時(shí)需進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算，它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結(jié)果.因此算法是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ). 應(yīng)用示例 思路1 例1 (1)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù). (2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù). 算法分析：(1)根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用26除7，

22、如果它們中有一個(gè)能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù). 算法如下：(1)第一步，用2除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除7. 第二步，用3除 7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù). (2)類(lèi)似地，可寫(xiě)出“判斷35是否為質(zhì)數(shù)”的算法：第一步，用2除35，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除35. 第二步，用3除35，得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整

23、除35. 第三步，用4除35，得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除35. 第四步，用5除35，得到余數(shù)0.因?yàn)橛鄶?shù)為0，所以5能整除35.因此，35不是質(zhì)數(shù). 點(diǎn)評(píng)：上述算法有很大的局限性，用上述算法判斷35是否為質(zhì)數(shù)還可以，如果判斷1997是否為質(zhì)數(shù)就麻煩了，因此，我們需要尋找普適性的算法步驟. 變式訓(xùn)練 請(qǐng)寫(xiě)出判斷n(n 2)是否為質(zhì)數(shù)的算法. 分析：對(duì)于任意的整數(shù)n( n2)，若用i表示2(n-1)中的任意整數(shù)，則“判斷n是否為質(zhì)數(shù)”的算法包含下面的重復(fù)操作：用i除n,得到余數(shù)r.判 斷余數(shù)r是否為0，若是，則不是質(zhì)數(shù);否則，將i的值增加1，再執(zhí)行同樣的操作. 這個(gè)操作一直要進(jìn)行到

24、i的值等于(n-1)為止. 算法如下：第一步，給定大于2的整數(shù)n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n,得到余數(shù)r. 第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法;否則，將i的值增加1，仍用i表示. 第五步，判斷“i(n-1)”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法;否則，返回第三步. 例2 寫(xiě)出用“二分法”求方程x2-2=0 (x0)的近似解的算法. 分析：令f(x)=x2-2,則方程x2-2=0 (x0)的解就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn). “二分法”的基本思想是：把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間a,b(滿(mǎn)足f(a)f(b)人教高中必修3數(shù)學(xué)教學(xué)教案3 教學(xué)要求：了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)

25、制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換;學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律. 教學(xué)重點(diǎn)：各種進(jìn)位制之間的互化. 教學(xué)難點(diǎn)：除k取余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計(jì). 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 試用秦九韶算法求多項(xiàng)式52()42f_x=-+ 當(dāng)3x=時(shí)的值，分析此過(guò)程共需多少次乘法運(yùn)算?多少次加法運(yùn)算?2. 提問(wèn)：生活中我們常見(jiàn)的數(shù)字都是十進(jìn)制的，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制，舊式的秤是十六進(jìn)制的，計(jì)

26、算一打數(shù)值時(shí)是12進(jìn)制的.那么什么是進(jìn)位制?不同的進(jìn)位制之間又有什么聯(lián)系呢? 二、講授新課：1. 教學(xué)進(jìn)位制的概念：進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，“滿(mǎn)幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾. 如：“滿(mǎn)十進(jìn)一”就是十進(jìn)制，“滿(mǎn)二進(jìn)一”就是二進(jìn)制. 同一個(gè)數(shù)可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示，比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的. 表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來(lái)表示，如上例中：(2)(8)(16)1110017139=一般地，任意一個(gè)k進(jìn)制數(shù)都可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，即

27、110110()110110.(0,0,.,)nnnnknnnnaaaaakaaakakakakak-=+l. 如：把(2)110011化為十進(jìn)制數(shù)，(110011=125+124+023+022+121+120=32+16+2+1=51. 把八進(jìn)制數(shù)(8)7348化為十進(jìn)制數(shù)，3210(8)7348783848883816=+=. 2. 教學(xué)進(jìn)位制之間的互化：例1：把二進(jìn)制數(shù)(2)1001101化為十進(jìn)制數(shù). (學(xué)生板書(shū)教師點(diǎn)評(píng)師生共同總結(jié)將非十進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)的方法)分析此過(guò)程的算法過(guò)程，編寫(xiě)過(guò)程的程序語(yǔ)言. 見(jiàn)p34 練習(xí)：將(5)2341、(3)121轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù). 例2、把89化為

28、二進(jìn)制數(shù). 分析：根據(jù)進(jìn)位制的定義，二進(jìn)制就是“滿(mǎn)二進(jìn)一”，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后取余數(shù). (教師板書(shū)) 上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法. 練習(xí)：用除k取余法將89化為四進(jìn)制數(shù)、六進(jìn)制數(shù). 例3、把二進(jìn)制數(shù)(2)11011.101化為十進(jìn)制數(shù). 解：4(2)11011.101121202121212021227.625. (小數(shù)也可利用上述方法化進(jìn)行不同進(jìn)位制之間的互化. )變式：化為八進(jìn)制方法：進(jìn)制互化3. 小結(jié)：進(jìn)位制的定義;進(jìn)位制之間的互化. 三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：教材p35第3題 四、作業(yè)：教材p38第3題 人教高中必修3數(shù)學(xué)教學(xué)教

29、案4 三維目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能： 正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟; 2、過(guò)程與方法： (1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題; (2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取 樣本。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。 4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。 教學(xué)方法：講練結(jié)合法 教學(xué)用具：多媒體 課時(shí)安排：1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題情境 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生

30、工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做? 顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。(為什么?)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢? 二、探究新知 1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念： 總體：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,所有考察對(duì)象的全體叫做總體. 個(gè)體：每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體. 樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本. 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量. 統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體. 2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有n個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nn),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，

31、這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。 下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么? (1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。 (2)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。 (3)從8臺(tái)電腦中，不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取) 3、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有： (1)抽簽法的定義。 一般地，抽簽法就是把總體中的n個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。 思考? 你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺

32、點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎? 例1.若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來(lái)做游戲， 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法，要使得每位同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)相等。 分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號(hào)分別寫(xiě)在大小，質(zhì)地都相同的紙片上， 折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分?jǐn)嚢韬?，在從中個(gè)抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的同學(xué)即可. 基本步驟：第一步：將總體的所有n個(gè)個(gè)體從1至n編號(hào); 第二步：準(zhǔn)備n個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)，將號(hào)簽放在容器中 攪拌均勻后每次抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回地連續(xù)取n次; 第三步：將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n 個(gè)個(gè)體作為樣 本。 (2)隨機(jī)數(shù)法的定義： 利用隨機(jī)數(shù)表、

33、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。 怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。 第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，799。 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說(shuō)明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88

34、77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28

35、第三步，從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。 三、課堂練習(xí) 四、課堂小結(jié) 1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為n，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法 五、課后作業(yè) p57 練習(xí) 1、2 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念 2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 3、常用的簡(jiǎn)單

36、隨機(jī)抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機(jī)數(shù)表法 4、課堂練習(xí) 人教高中必修3數(shù)學(xué)教學(xué)教案5 一. 學(xué)習(xí)目標(biāo) (1)通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義與作用; (2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖，頻率折線(xiàn)圖; (3)通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖，頻率折線(xiàn)圖，莖葉圖的各自特點(diǎn)，從而恰當(dāng)?shù)倪x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確的作出總體估計(jì)。 二. 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 三.學(xué)習(xí)難點(diǎn) 能通過(guò)樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。 四.學(xué)習(xí)過(guò)程 (一)復(fù)習(xí)引入 (1 )統(tǒng)計(jì)的核心問(wèn)題是什么? (2 )隨機(jī)抽樣的幾種常用方法有哪些? (3)通過(guò)抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么? (二)自學(xué)提綱 1.我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖

37、?不同的統(tǒng)計(jì)圖適合描述什么樣的數(shù)據(jù)? 2.如何列頻率分布表? 3.如何畫(huà)頻率分布直方圖?基本步驟是什么? 4.頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是什么? 5.頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積表示什么? 6.頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積之和是多少? (三)課前自測(cè) 1.從一堆蘋(píng)果中任取了20只，并得到了它們的質(zhì)量(單位：g)數(shù)據(jù)分布表如下： 分組 90,100) 100,110) 110,120) 120,130) 130,140) 140,150) 頻數(shù) 1 2 3 10 1 則這堆蘋(píng)果中，質(zhì)量不小于120g的蘋(píng)果數(shù)約占蘋(píng)果總數(shù)的_%. 2.關(guān)于頻率分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是( ) a.直方圖的高表示該

38、組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率 b.直方圖的高表示取某數(shù)的頻率 c.直方圖的高表示該組上的樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值 d.直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值 3.已知樣本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么頻率為0.2的范圍是( ) a、5.5-7.5 b、7.5-9.5 c、9.5-11.5 d、11.5-13.5 (四)探究教學(xué) 典例：城市缺水問(wèn)題(自學(xué)教材65頁(yè)68頁(yè)) 問(wèn)題1.你認(rèn)為為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作? 2.如何分析數(shù)據(jù)?根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎? 知識(shí)整理：

39、 1.頻率分布的概念： 頻率分布： 頻數(shù): 頻率： 2.畫(huà)頻率分布直方圖的步驟： (1).求極差: (2).決定組距與組數(shù) 組距: 組數(shù): (3).將數(shù)據(jù)分組 (4).列頻率分布表 (5).畫(huà)頻率分布直方圖 問(wèn)題： . 1.月平均用水量在2.53之間的頻率是多少? 2.月均用水量最多的在哪個(gè)區(qū)間? 3.月均用水量小于4.5 的頻率是多少? 4.小長(zhǎng)方形的面積=? 5.小長(zhǎng)方形的面積總和=? 6.如果希望85%以上居民不超出標(biāo)準(zhǔn),如何制定標(biāo)準(zhǔn)? 7.直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)? 例題講解： 例1有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下： 12.5, 15.5) 3 15.5, 18.5) 8 18.5, 21.5) 9 21.5, 24.5) 11 24.5, 27.5) 10 27.5, 30.5