全等三角形導(dǎo)學(xué)案.doc

1、優(yōu)質(zhì)參考文檔E12.1 全等三角形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、識(shí)記全等形的概念；2、記住全等三角形的定義和表示方法；3、能應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)；二、自主預(yù)習(xí)：1、 全等形的概念：能夠的兩個(gè)圖 形叫做全等形；2、全等三角形的定義和表示方法：1 定義：能夠的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，叫做對(duì)應(yīng)邊，叫做對(duì)應(yīng)角。2表示方法：“全等用表示，讀作，記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng) 頂點(diǎn)的寫(xiě)在上。3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊全等三角形的對(duì)應(yīng)角 。三、課堂導(dǎo)學(xué)：例1、以下關(guān)于全等的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是/ A和/ B，/ C和/ D是對(duì) 應(yīng)角，那么對(duì)應(yīng)邊 CO= ,A0=, AC=,對(duì)應(yīng)角/ COA

2、=。3、如下列圖，三角形紙片ABC , AB=10cm ,C BC=7cm , AC=6cm，沿過(guò)點(diǎn) B的直線(xiàn)折迭這個(gè)三角形， 使頂點(diǎn)C落在AB邊上 的點(diǎn)E處，折痕為BD , A那么厶AED的周長(zhǎng)為cm。4、如下列圖， EFGNMH，/ F和/ M是對(duì) 應(yīng)角，在 EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊，在 NMH中，MH 是最長(zhǎng)邊，F(xiàn)E=2cm , EH=1cm , HN=3cm。1寫(xiě)出其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；2求線(xiàn)段MN及線(xiàn)段HG的長(zhǎng)度。EA、形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形B、面積相等的兩個(gè)圖形是全等形C、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)后與原圖形是全等形D、兩個(gè)圓一定是全等形例2、如下列圖， ABC ADE，指出所有的對(duì)例

3、3、如下列圖， ABC AEE A應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。/ ACB=90。，求出厶AEC各內(nèi)角的度數(shù)。B四、課堂自測(cè):1、有以下說(shuō)法：全等三角形的形狀等三角形的周長(zhǎng)和面積相等；假設(shè)兩個(gè)鈍角三角形全等，那么兩個(gè)鈍角所對(duì)應(yīng)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)全等形不管怎樣改變位置，都能夠完全重合。其中正確個(gè)數(shù)是B、2個(gè) C、3個(gè)2、如下列圖,D、4個(gè)D全等三角形的判定第一課時(shí)、學(xué)習(xí)目標(biāo):1知道全等三角形的畫(huà)法；2、能用“ SSS定理來(lái)證明三角形全等；二、自主預(yù)習(xí)：三邊的兩個(gè)三角形全等可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊或“ 符號(hào)語(yǔ)言：在厶 ABC 和厶 DEF 中，假設(shè) AB=DE，BC=EF，CA=FD，貝U三、課堂導(dǎo)學(xué):例1:如下列圖，

4、 AB=AD , CB=CD ,那么/ B= / D嗎？為什么?AB=AC ,CDEBDKDA例2 :如下列圖， ABC是一個(gè)風(fēng)箏架AD是連接點(diǎn) A與BC中點(diǎn)D求證：AD丄BC四、課堂自測(cè):1如圖，點(diǎn)B、C在AD上且 AB=CD , AE=DF ,的支架,A EC=BF，假設(shè)/ A=6 5, / DBF=40 ，那么/ E= B 。C2、如圖,點(diǎn)D、E分別是AB、上的點(diǎn),BE交CD于點(diǎn)O,BO=CO,AD=AE ,那么圖中有全等三角形。A3、如圖，AB=CD , AE=DF ,ACBDDO=EO , AB=AC ,O對(duì)CECE=BF。全等三角形的判定第二課時(shí)、學(xué)習(xí)目標(biāo):1兩邊和夾角能畫(huà)兩個(gè)全等

5、的三角形；2、能應(yīng)用邊角邊定理判定兩個(gè)三角形全等。二、自主預(yù)習(xí)：兩邊和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊或“)三、課堂導(dǎo)學(xué):例 1 如圖，AB=AC , AD=AE。 A求證：/ B= / C例2、如圖，E、F是線(xiàn)段AB上AD=BC，/ A= / B。C求證：DF=CE四、課堂自測(cè):1在厶ABC和厶DEF中，B D=6 , DE=6, 貝那么以下結(jié)論錯(cuò)DF=4 , / B=60 , / E+ / F=120 ,誤的是)A/ BAD= / CAE。求證：BC=DE4、如圖， EB丄CD , BE=DA并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F。B求證：DF丄BC5、如圖，在厶 ABC中，AB兩條邊上的高，

6、在 BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取 CG=AB ,C連結(jié)A、AG ,那么AG與AD有何關(guān)系，試證明你的結(jié)論。優(yōu)質(zhì)參考文檔全等三角形的判定第三課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 能通過(guò)探索知道全等三角形“角邊角以及“角角邊判定定理的推導(dǎo)過(guò)程；2、識(shí)記“角邊角和“角角邊判定定理；3、能應(yīng)用“角邊角、“角角邊判定定理來(lái)判定 兩個(gè)三角形全等；二、自主預(yù)習(xí)：1、 兩角和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角或“2、 兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊或“三、課堂導(dǎo)學(xué)：例1 如圖，：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上,BE / CF 且 BE=CF。求證：AM是厶ABC的中線(xiàn)4、如圖，AB=BC ,

7、 AD=DE，且 AB 丄 BC, ADL DE, 又CGL DB交BD延長(zhǎng)線(xiàn)于 G, EFL DB交DB延長(zhǎng)線(xiàn) 于 F,求證：CG+EF=DB優(yōu)質(zhì)參考文檔AD第1題圖D第2題圖BE 和 CD 相交于點(diǎn) O, AB=AC，/ B=Z G求證：BD=CE例2 如下列圖，AB丄BCB 和 D, AC 平分/ BAD。 求證：AB=AD四、課堂自測(cè)：1、如圖，/ A= / C, 證厶AFDA CEB的是A、BE=DF B、AD/ BC2、如圖在 ABC中，AD丄BC于D, BEL AC于E,AD交BE于F,假設(shè)BF=AC那么/ ABC的大小是A、40B、50C、60 D、453、如圖， M是厶ABC

8、的邊BC上一點(diǎn),優(yōu)質(zhì)參考文檔全等三角形的判定第四課時(shí)、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能通過(guò)探索知道直角三角形全等的“斜邊、直 角邊判定定理的推導(dǎo)過(guò)程；2、能識(shí)記“斜邊、直角邊判定定理并應(yīng)用“斜 邊、直角邊定理解決實(shí)際問(wèn)題。第4小題圖第5小題圖5、如圖，在 RtAABC中，/ BAC=90 , AB=AC 分二、自主預(yù)習(xí)：斜邊和對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“或“三、課堂導(dǎo)學(xué)：別過(guò)點(diǎn)B C作過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)的垂線(xiàn)BD CE假設(shè) BD=3 CE=2 貝U DE=。6、如圖，AC 丄 BC, AD 丄 BD , AD=BC , CE 丄 AB ,求證:求證:如圖：AC=BD , AD丄 AC , BC丄 BD。D

9、F丄AB，垂足分別是求證：CE=DFAD=BCA 如圖，CD丄AD , CB丄ACD=CB四、課堂自測(cè):1、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A、一銳角對(duì)應(yīng)相等C、一條邊對(duì)應(yīng)相等BDCD、兩條邊對(duì)應(yīng)相等E、B、兩銳2、如圖，AB=AD , AD 丄 DC BC丄AB, AC和 BD相交于丘，那么厶AB3，理由是， AB孕，理由是C3、如下列圖，AB=AC , AD丄BC于點(diǎn)D，且DAB+AC+BC=50cm，而 AB+BD+AD=40cm ，貝VAD= 4、如下列圖，在厶ABC中，AB=AC AD丄BC于點(diǎn)D ,E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，那么圖中共有全等三角形對(duì)。全等三角形練習(xí)題1 如圖，在四邊

10、形 ABCD中，AB=CD , AD=BC ,連接AC。求證：/ ACD= / CAB優(yōu)質(zhì)參考文檔角的平分線(xiàn)的性質(zhì)第一課時(shí)、學(xué)習(xí)目標(biāo):1能畫(huà)出角的角平分線(xiàn)；2、能用全等的知識(shí)證明角平分線(xiàn)；3、能應(yīng)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。二、自主預(yù)習(xí)： 、角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的B=Z C=90, DM平分/ ADCDC三、課堂導(dǎo)學(xué)： 例1 ：如圖，/AM平分/ DAB 求證：MB=MCB=Z C=90, DM平初 ADC例2 ：如圖，/AM平分/ DAB 求證：AD=DC+AB四、課堂自測(cè)：1、/ AOB勺平分線(xiàn)上一點(diǎn) 那么M到OB的距離為2、如圖，BD是/ ABC的平分線(xiàn)，DEI AB,垂足為 E

11、,&ABC=30cmf,AB=18cm,BC=12cm,那么 DE= cm.3、如圖，在厶ABC中，AD為/ BAC的平分線(xiàn),/ B=90, DF丄AC 垂足為F, DE=DC求證：BE=CFCD4、，如圖，在四邊形 ABCD中，AC平分/ BAD且 BC=CD ABAD求證：/ ADC+Z B=180優(yōu)質(zhì)參考文檔角的平分線(xiàn)的性質(zhì)明你的結(jié)論。例2 如圖， ABC中，BP CP分別外角平分線(xiàn).A求證：點(diǎn)P在/ A的平分線(xiàn)上.BD/ C的E C1、如圖，AB=AC , AE=AD那么:第二課時(shí)、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能概括點(diǎn)在角平分線(xiàn)上的判定；2、角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定相互結(jié)合運(yùn)用，解決一 些實(shí)際生活問(wèn)題。二、自主預(yù)習(xí)：點(diǎn)到角平分線(xiàn)上的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在上三、課堂導(dǎo)學(xué)： 例1 如圖， BE丄AC于E, CF丄AB于F, BE、 CF相交于點(diǎn)D,假設(shè)BD=CD.求證：AD平分/ BAC.四、課堂自測(cè): ABDA ACE厶 BOEA codO在/