八年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案(XX-XX新版)

1、八年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案（XX-XX新版）八年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案XX.8 -XX.1目錄第十一章三角形課節(jié)課題頁碼1.1.1三角形的邊61.1.2三角形的高、中線與角平分線131.1.3三角形的穩(wěn)定性201.2.1三角形的內(nèi)角23三角形的內(nèi)角301.2.2三角形的外角351.3.1 多邊形391.3.2多邊形的內(nèi)角和43學(xué)習(xí)目標(biāo)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等 概念，了解三角形的穩(wěn)定性。探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角 形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任 意兩邊之和大于第三邊。了解三角形重心的概念；知道三角形的內(nèi)心和外心。了解直角三角形的概念

2、，探索并掌握直角三角形的性質(zhì) 定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。掌握有兩個(gè)角互余的三 角形是直角三角形。了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、 對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。了解四邊形的不穩(wěn)定性。目錄第十二章全等三角形課節(jié)課題頁碼1全等三角形482三角形全等的判定 56三角形全等的判定 63三角形全等的判定 67三角形全等的判定 723角的平分線的性質(zhì)77角的平分線的性質(zhì)82學(xué)習(xí)目標(biāo)理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng) 邊、對應(yīng)角。掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全 等；兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；三邊分別相 等的兩個(gè)三角形全等。證

3、明定理：兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個(gè) 三角形全等。探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定 理。探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角 兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在 角的平分線上。能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一個(gè)角等于已知角；作 一個(gè)角的平分線；會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、 兩角及其夾邊作三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角 形。在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不 要求寫出作法。目錄第十三章軸對稱課節(jié)課題頁碼3.1.1 軸對稱863.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì) 92線段的垂直平分線的性質(zhì) 973.2畫軸對稱

4、圖形104畫軸對稱圖形109331等腰三角形114等腰三角形1193.3.2等邊三角形124等邊三角形128學(xué)習(xí)目標(biāo)通過具體實(shí)例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。了解軸對稱圖形的概念； 探索等腰三角形、矩形、菱形、 正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形。在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個(gè)已知 頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn) 坐標(biāo)之間的關(guān)系。能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線。會(huì)利用基本作圖作三角形：

5、已知底邊及底邊上的高線作 等腰三角形；理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分 線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相 等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂 角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè) 角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定 理：等邊三角形的各角都等于60，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。目錄第十四章整式的乘法與因式分解課節(jié)課題頁碼1.1同底數(shù)幕的乘法1321.2幕的乘方1391.3積的乘方

6、1451.4整式的乘法151整式的乘法155整式的乘法160整式的乘法-整式的除法164整式的乘法-整式的除法169整式的乘法-整式的除法1732.1平方差公式1772.2完全平方公式182完全平方公式1893.1提公因式法1933.2公式法199公式法2043因式分解209學(xué)習(xí)目標(biāo)了解整數(shù)指數(shù)幕的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表 示數(shù)。能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算。能推導(dǎo)乘法公式：=a2-b2 ；=a2 2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算。能用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。目錄第十五章分式課節(jié)課題頁碼1.1從分?jǐn)?shù)到分式2171.2分式的基本性質(zhì)222分式的基本性質(zhì)227

7、2.1分式的乘除231分式的乘除2362.2分式的加減241分式的加減2452.3整數(shù)指數(shù)幕249整數(shù)指數(shù)幕2533分式方程257分式方程263分式方程266分式方程270學(xué)習(xí)目標(biāo)了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn) 行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。能解可化為一元一次方程的分式方程。能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。$ 11.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案備課時(shí)間201年月日星期學(xué)習(xí)時(shí)間201年月日星期學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念 及其基本要素。掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三 邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。學(xué)習(xí)重點(diǎn)

8、三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大 于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問題。 學(xué)具使用多媒體、小黑板、彩粉筆、三角板等 學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考閱讀課本P14頁，思考下列問題：什么是三角形？三角形的表示方法是什么？ 如何給三角形分類？三角形三邊有什么關(guān)系？P3頁例題你能獨(dú)立完成嗎？試一試？獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：$ 11.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、答疑解惑我最棒甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知小組合作分析問題小組合作答疑解惑師生合作解決問題這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？三角形有三條邊、

9、三個(gè)內(nèi)角、三個(gè)頂點(diǎn)、三條線段首尾 順次相接。什么叫做三角形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。如何表示三角形？三角形可用符號“”表示，如下圖三角形記作： ABcAB三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為 AB, Be，Ac，頂點(diǎn)A所對的 邊$ 11.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖Be也可表示為a,頂點(diǎn)B所對的邊Ac表示為b,頂點(diǎn)c 所對的邊AB表示c。三角形的分類：根據(jù)角：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形根據(jù)邊：三邊都不相等的三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形AB在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇什么路線？四、歸納總結(jié)

10、鞏固新知知識點(diǎn)的歸納總結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊運(yùn)用新知解決問題：例1:有兩根長度分別為 5c和8c的木棒，用長度為2c 的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為 13c的木$ 11.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖棒呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺。解：取長度為2c的木棒時(shí)，由于2+5=78,出現(xiàn)了兩邊 之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。取長度為13c的木棒時(shí)，由于5+8=13,出現(xiàn)了兩邊之和 等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？例2:用一根長18c的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形腰是底的2倍，各邊長是多少？能

11、圍成有一邊長是4c的等腰三角形嗎？為什么？解設(shè)底邊長為xc，則腰長為2xcx+2x+2x=18解得：x=3.6答：三邊長為 3.6c , 7.2c , 7.2c當(dāng)?shù)走呴L為4c時(shí)，設(shè)腰長為xc。+2x=18解得：x=7所以，三邊長為4c, 7c , 7c.能圍成等腰三角形當(dāng)腰長為4c時(shí)，設(shè)底邊長為xcx+2x4=18解得：x=10所以，三邊長為10c，4c，4c.不能圍成等腰三角形答：可以圍成底邊長為4c的等腰三角形練習(xí)1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能$ 11.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖擺成三角形嗎？實(shí)際擺一擺，驗(yàn)證你的結(jié)論。c,4c,5c;8c,7c,15c3c,12

12、c,20c;5c,5c,11c練習(xí)2.現(xiàn)有長度分別為1c,2c,3c,4c,5c的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成個(gè)的不同的三角形練習(xí)3.如果三角形的兩邊長分別是2和4,且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周 長。練習(xí)4.已知一個(gè)三角形的三邊 a=7,b=3,第三邊c是一 個(gè)正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有種，當(dāng)c=時(shí)，所作出的三角形的周長最長。練習(xí)5. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為25和12,則第三邊長為練習(xí)6.某地有四個(gè)汽車停車場， 位于如圖所示的四邊形 ABcD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABcD的內(nèi)

13、部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B，c，D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？練習(xí)7.課本P4頁練習(xí)練習(xí)8.課本P8頁習(xí)題11.1第1、2題五、課堂小測六、獨(dú)立作業(yè)我能行獨(dú)立完成11.1.2三角形的中線、高與角平分線工具單$ 11.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課本P8頁習(xí)題11.1第6、7題七、課后反思：學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評價(jià)課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成求助后獨(dú)立完成未及時(shí)完成未完成五、課堂小測 ABc中，如果 AB=8c, Bc=5c，那么 Ac的取值范圍是已知三條線段的比是 ：1:3:4;1

14、:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有？A.1 個(gè)？B.2 個(gè)？c.3 個(gè)？c.4 個(gè)?3、等腰三角形的一邊長為3c,周長為19c,則該三角形的腰長為c.A、3B、8c、3或8D、以上答案均不對若三角形兩邊長分別為6c,2c,第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為A、 2cB、 4cc、 6cD、 8c已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為A.9?B.12?c.15?D.12 或 15$ 11.1.2三角形的高、中線與角平分線導(dǎo)學(xué)案備課時(shí)間201年月日星期學(xué)習(xí)時(shí)間201年月日星期學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān) 概念。掌握任意三角形的高

15、、中線、角平分線的畫法，通過觀 察認(rèn)識到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交 于一點(diǎn)。提高學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形的高、中線、角平分線概念的簡單運(yùn)用 及它們的幾何語言表達(dá)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)鈍角三角形的高的畫法。學(xué)具使用多媒體、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考閱讀課本P45頁，思考下列問題：三角形的高、中線與角平分線的定義是什么？你會(huì)用三角板和直尺畫三角形的高、中線、角平分線 嗎？三角形的高、中線與角平分線是一條直線嗎？是射線 嗎？是線段嗎？獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：$ 11.1.2三角形的高、中線與角平分線導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、答疑解

16、惑我最棒甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕⒑献鲗W(xué)習(xí)探索新知小組合作分析問題小組合作答疑解惑師生合作解決問題相關(guān)知識回顧垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條 直線叫做另一條直線的垂線。線段中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。角平分線的定義一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這 個(gè)角的平分線。你還記得“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎？四、歸納總結(jié)鞏固新知知識點(diǎn)的歸納總結(jié)：三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和$ 11.1.2三角形的高、中線與角平分線導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖垂足之間的線段叫做三角形的高。

17、畫三角形的高 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，角三角形的垂心三角形的中線：連接三角形的頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線三角形的中線交于一點(diǎn)，叫三角形的重心三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線和對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，角三角形的內(nèi)心。三角形的高、中線、角平分線都是線段運(yùn)用新知解決問題：如圖，在/ ABc中，/仁/2,G為AD中點(diǎn)，延長BG交Ac于E,F為AB上一點(diǎn),cF丄AD于H,判斷下列說法那些是正確 的，哪些是錯(cuò)誤的. AD是/ ABE的角平分線 BE是/ ABD邊AD上的中線 B

18、E是/ ABc邊Ac上的中線 cH是/ AcD邊AD上的高$ 11.1.2三角形的高、中線與角平分線導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖下列各組圖形中，哪一組圖形中人。是厶ABc的高如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是A.銳角三角形B.直角三角形c.鈍角三角形D.銳角三角形如圖1所示，在厶ABc中，/ AcB=90 ,把厶ABc沿直線Ac翻折180 ,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B的位置，則線段Ac具有性質(zhì)A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高c.是/ BAB的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一$ 11.1.2三角形的高、中線與角平分線導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖如圖2所示,D,E分別是 ABc的邊Ac,Bc的中點(diǎn)，則下 列說法