基于時(shí)間序列的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)分析

1、基于時(shí)間序列的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)分析 【摘要】居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一種用來反映居民家庭所購買的商品或服務(wù)價(jià)格變動(dòng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，其變動(dòng)率既反映了人民生活質(zhì)量，同時(shí)也體現(xiàn)了一國通貨膨脹或緊縮的程度。因此，對居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)進(jìn)行研究是非常有意義的。本文通過應(yīng)用eviews建立arma模型對居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行估測。 【關(guān)鍵詞】居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) arma 估測 一、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，即cpi（consumer price index），是一個(gè)反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。其衡量的是一定數(shù)量具代表性的商品或服務(wù)項(xiàng)目的價(jià)格隨時(shí)間變動(dòng)而變動(dòng)的程度，通

2、常這一指數(shù)也被用于反映居民家庭購買消費(fèi)商品及服務(wù)的價(jià)格水平的變動(dòng)情況。 因此，在考察一國或某一地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行發(fā)展?fàn)顩r時(shí)，其居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是必不可少的重要數(shù)據(jù)從指標(biāo)。這一指標(biāo)不僅反映一定時(shí)期內(nèi)居民購買的商品和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)，還體現(xiàn)了在不同時(shí)期居民生活費(fèi)用的變動(dòng)狀況。同時(shí)，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)還被廣泛應(yīng)用于判定經(jīng)濟(jì)體是否存在通貨膨脹，故此，cpi也是市場經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的晴雨表。所以，從宏觀管理層面講，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是各級政府部門了解居民消費(fèi)價(jià)格狀況，研究制定價(jià)格政策、工資政策、貨幣政策，以及為國民經(jīng)濟(jì)核算的重要依據(jù)和關(guān)鍵指標(biāo)。從投資層面講，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是企業(yè)增加或減少投資的重要決策依據(jù)。從就業(yè)層面看

3、，cpi是政府和企業(yè)調(diào)整雇員工資和津貼的重要指標(biāo)。本文用過eviews軟件建立arima模型，對我國近年來居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和估計(jì)。 二、時(shí)間序列模型對居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的分析 （一）應(yīng)用模型概述 1.時(shí)間序列模型。arma模型是目前應(yīng)用較為廣泛的平穩(wěn)時(shí)間序列分析模型，模型具體可分為：ar模型、ma模型、arma模型。 arma模型表達(dá)式如下： xt=0+1xt-1+2xt-2+.+pxt-p+t-1t-1-.-qt-q p0，q0 e（t）=0，var（t）=2，e（ts）=0，s=t exst=0，？坌s 引進(jìn)延遲算子，arma（p，q）模型簡記為：（b）xt=（b）t， 其

4、中：（b）=1-？漬1b-？漬pbp。為p階自回歸系數(shù)多項(xiàng)式；（b）=1-1b-qbq為q階移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式。令q=0，我們就從arma（p，q）模型得到了ar（p）模型。 在實(shí)際的分析應(yīng)用中，大多數(shù)時(shí)間序列均為不平穩(wěn)的時(shí)間序列，只有通過對非平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行差分，才能獲得平穩(wěn)序列。對差分后平穩(wěn)時(shí)間序列就能夠用arima模型進(jìn)行擬合。 arima（p，d，q）模型方程式如下： （b）？塄dxt=（b）t e（t）=0，var（t）=2，e（ts）=0，st exts=0，？坌s 其中：（b）=1-？漬1b-？漬pbp為平穩(wěn)可逆arma（p，q）模型的回歸系數(shù)多項(xiàng)式；（b）=1-1b-qbq為

5、平穩(wěn)可逆arma（p，q）模型的移動(dòng)平滑系數(shù)多項(xiàng)式；t為零均值白噪聲序列。 令d=1，p=q=0，arima（0，1，0）模型可寫為：xt=xt-1+t，此模型被稱為隨機(jī)游走模型或醉漢模型。 2.時(shí)間序列模型分析步驟。一般，自回歸移動(dòng)平均模型（arima）的建模分析過程包括以下幾個(gè)步驟： （1）檢驗(yàn)原時(shí)間序列是否平穩(wěn)，若非平穩(wěn)序列則對其進(jìn)行差分直至平穩(wěn)； （2）判斷序列是否具有季節(jié)性，若序列具有季節(jié)波動(dòng)，則通過季節(jié)差分消除； （3）對序列進(jìn)行自相關(guān)與偏相關(guān)分析，進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，確定階數(shù)p，q擬合arma（p，q）模型； （4）估計(jì)模型中的未知參數(shù)的值并對模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)； （5）模型優(yōu)化；

6、（6）.利用擬合模型，預(yù)測時(shí)間序列的將來趨勢。 （二）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn) 選取2000年11月至2014年11月我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)。通過應(yīng)用eviews得到居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列圖可知，在不同時(shí)段，cpi指數(shù)的波動(dòng)幅度也不盡相同。所以，原居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)序列。為進(jìn)一步證明數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，并將數(shù)據(jù)處理成平穩(wěn)序列，我們分別對原時(shí)間序列和一階差分后的時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示： 由上表所示，一階差分序列dx的t統(tǒng)計(jì)量絕對值均大于在1%、5%、10%三個(gè)臨界值下的絕對值，因此，差分后獲得了平穩(wěn)的時(shí)間序列。 （三）時(shí)間序列模型的建立 獲得平穩(wěn)的居民消費(fèi)價(jià)格指

7、數(shù)序列后，用arima（p，d，q）模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合、預(yù)測。dx序列的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖顯示一階差分自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖特征不明顯，因此，設(shè)二階差分序列為w，由w序列的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖可知，他們均是拖尾的，因此設(shè)定為arma過程。二階序列的自相關(guān)函數(shù)第1階最為顯著，故先設(shè)q值等于1。而其偏自相關(guān)函數(shù)的1至7階都很顯著，從第8階開始下降很大，因此設(shè)定p的值為7。由此，初步建立了關(guān)于w序列的arma（7，1）模型。 （四）模型的估計(jì) 對w序列的arma（7，1）進(jìn)行估計(jì)后發(fā)現(xiàn)，模型與數(shù)據(jù)擬合度并不理想。在增加模型滯后長度后，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，我們確定擬合度等各方面數(shù)據(jù)最好的模型為ar

8、ma（3，2），其中，模型的dw值約等于2，表明該模型擬合后的殘差序列不存在自相關(guān)關(guān)系；模型的解釋變量系數(shù)估計(jì)值均顯著；擬合優(yōu)度約為0.5，略低，但在可接受范圍內(nèi)；綜上，這一模型具有直觀意義和經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。 （五）模型的預(yù)測 時(shí)間序列預(yù)測是通過時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示所研究現(xiàn)象隨時(shí)間變化而變化的規(guī)律，并據(jù)此作出未來趨勢的預(yù)測。在此，我們應(yīng)用“static”方法進(jìn)行估計(jì)，預(yù)測結(jié)果中的theil不相等系數(shù)約為0.42，協(xié)方差比例約為0.53，這表明模型預(yù)測結(jié)果比較理想。因靜態(tài)預(yù)測僅能向后預(yù)測一期，故此，我們通過圖5中的預(yù)測結(jié)果不難看出，模型預(yù)測的2014年12月居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)具有上升趨勢。究其原因：一是2014年12月為年底，且接近春節(jié)，各種食品價(jià)格會有所上升，而食品價(jià)、資源價(jià)格上漲的成本推動(dòng)和冬季氣候等其他不可預(yù)測的自然因素的影響，也都是引起物價(jià)上漲的關(guān)鍵因素。 三、總結(jié) 通過對時(shí)間序列分析方法的使用，本研究在短期內(nèi)對居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變動(dòng)趨勢進(jìn)行了基本的分析預(yù)測。具體通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，進(jìn)行模型識別和建立，運(yùn)用最優(yōu)模型對居民消