中南財經(jīng)政法大學(xué)計量經(jīng)濟學(xué)復(fù)習總結(jié)

1、-作者xxxx-日期xxxx中南財經(jīng)政法大學(xué)計量經(jīng)濟學(xué)復(fù)習總結(jié)【精品文檔】第1章 導(dǎo)論1. 經(jīng)濟計量學(xué)的概念及其認識概念：計量經(jīng)濟學(xué)是以經(jīng)濟理論為前提，以經(jīng)濟數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的方法，通過建立經(jīng)濟計量模型來研究帶有隨機影響的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門經(jīng)濟學(xué)科。研究對象經(jīng)濟現(xiàn)象研究目的揭示經(jīng)濟關(guān)系與經(jīng)濟活動數(shù)量規(guī)律核心內(nèi)容建立和應(yīng)用經(jīng)濟計量模型計量經(jīng)濟學(xué)是經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)三者的結(jié)合2. 了解計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系理論計量經(jīng)濟學(xué)：主要是尋找適當?shù)姆椒ǎ瑏頊y度由經(jīng)濟計量模型設(shè)定的經(jīng)濟關(guān)系式。應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)：以經(jīng)濟理論和事實為出發(fā)點，應(yīng)用計量方法，解決經(jīng)濟系統(tǒng)運行過程中的理論問題

2、或?qū)嵺`問題。3. 掌握經(jīng)濟計量分析工作的四個步驟a. 建立模型模型方程的種類隨機方程，是根據(jù)經(jīng)濟行為構(gòu)造的函數(shù)關(guān)系式，也常稱它們?yōu)椤靶袨榉匠獭薄７请S機方程，是根據(jù)經(jīng)濟學(xué)理論或政策、法規(guī)而構(gòu)造的經(jīng)濟變量恒等式，也常稱它們“定義方程”、“制度方程”或“政策方程”。變量的種類： 從變量的性質(zhì)區(qū)分：內(nèi)生變量其數(shù)值由模型所決定的變量，是模型求解的結(jié)果 外生變量其數(shù)值由模型以外決定的變量（相關(guān)概念：滯后內(nèi)生變量、前定變量） 經(jīng)濟變量：內(nèi)生變量 前定變量：滯后變量 外生變量外生經(jīng)濟變量 政策變量 虛擬變量從變量的因果關(guān)系區(qū)分：被解釋變量（因變量）要分析研究的變量 解釋變量（自變量）說明因變量變動主要原因的變

3、量（非主要原因歸入隨機誤差項）參數(shù)估計的過程：收集模型所含經(jīng)濟變量的數(shù)據(jù)；方程識別條件的研究；解釋變量間的相關(guān)程度，即多重共性的研究；選擇適當?shù)慕?jīng)濟計量方法估計模型參數(shù)模型中數(shù)據(jù)的類型：時間序列數(shù)據(jù)，是指某一經(jīng)濟變量在各個時期的數(shù)值按時間先后順序排列所形成的數(shù)列。例如19802012年間每年國民收入的數(shù)據(jù)構(gòu)成這個變量的時間序列。截面數(shù)據(jù)，是指在同一時點或時期上，不同統(tǒng)計單位的相同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據(jù)。如2012年我國各省市人口數(shù)、企業(yè)數(shù)等。混合數(shù)據(jù)，是指兼有時間序列和截面數(shù)據(jù)兩種成份的數(shù)據(jù)。虛擬變量數(shù)據(jù)，是經(jīng)濟計量學(xué)家為不能量化的定性變量而設(shè)定的。例如職業(yè)、性別、宗教信仰都是影響面包、豬肉、化妝

4、品等特定商品消費量的因素。這類具有質(zhì)量屬性的因素，可在方程中引進虛擬變量來近似反映其影響。虛擬變量的取值可為1或0。驗證模型的三種準則：經(jīng)濟理論準則所估計的模型與經(jīng)濟理論是否相符 統(tǒng)計準則檢驗參數(shù)估計值是否是抽樣的偶然結(jié)果 經(jīng)濟計量準則是否符合計量經(jīng)濟方法的基本假定 經(jīng)濟計量模型的主要用途：結(jié)構(gòu)分析分析變量之間的數(shù)量比例關(guān)系（如：邊際分析、彈性分析、乘數(shù)分析、比較靜力分析），例：分析消費增加對GDP的拉動作用 經(jīng)濟預(yù)測由預(yù)先測定的解釋變量去預(yù)測應(yīng)變量在樣本以外的數(shù)據(jù)，例：預(yù)測股票市場價格的走勢 規(guī)劃政策用模型對各種可供選擇的政策方案的實施后果進行模擬測算，從而對各種政策方案作出評價，例：分析道

5、路收費政策對汽車市場的影響第 二 章 一元線性回歸模型1. 回歸分析的概念研究被解釋變量對解釋變量的依賴關(guān)系，其目的是由給定的解釋變量去估計被解釋變量的總體均值幾個概念： Y的條件分布當解釋變量Y 取某固定值時（條件），Y的值不確定，Y的不同取值形成一定的分布，即Y的條件分布。 Y的條件期望對于Y的每一個取值，對Y所形成的分布確定其期望或均值，稱為Y的條件期望或條件均值 回歸線對于每個X的取值，都有Y的條件期望與值對應(yīng)，代表這些Y的條件期望的點的軌跡所形成的的直線或曲線，成為回歸線?；貧w函數(shù)：應(yīng)變量Y的條件期望隨解釋變量X的變化而有規(guī)律的變化，如果把Y的條件期望 表示為X的某種函數(shù) 這個函數(shù)稱

6、為回歸函數(shù)?；貧w函數(shù)分為：總體回歸函數(shù)（PRF）和樣本回歸函數(shù)（SRF）a. 總體回歸函數(shù)的表現(xiàn)形式均值形式：假如Y的條件均值是解釋變量X的線性函數(shù)，可表示為（式2.2）隨機形式（個別值形式）：對于一定的，Y的個別值分布在的周圍，若令各個與條件均值差為，顯然是隨機變量，則有或（式2.4）隨機誤差項：為隨機或非系統(tǒng)性成分，代表所有可能影響Y，但又未能包括到回歸模型中來的被忽略變量的代理變量。有效估計量：在所有線性無偏估計量中具有最小方差的無偏估計量。均值形式：樣本回歸函數(shù)如果是線性函數(shù)，可表示為（式2.5），隨機形式：3. 最小二乘估計普通最小二乘法（OLS）基本思想：不同的估計方法可得到不同的

7、樣本回歸系數(shù)和，所估計的也不同。理想的估計方法應(yīng)使與的差即剩余項越小越好因可正可負，所以可以取最小總體線性回歸的經(jīng)典假定（1）對隨機擾動項u的假定假定1：零均值假定 在給定的條件下，的條件期望為零假定2：同方差假定在給定的條件下，的條件方差為某個常數(shù)假定3：無自相關(guān)假定 隨機擾動項的各次觀測值互不相關(guān)假定4：隨機擾動與解釋變量不相關(guān)假定5：對隨機擾動項分布的正態(tài)性假定即假定服從均值為零、方差為的正態(tài)分布（2） 對模型和變量的假定假定6：正確地設(shè)定了回歸模型，即模型沒有設(shè)定偏誤假定7：解釋變量X是非隨機的假定8：對于多元回歸模型，解釋變量之間無完全的多重共線性。高斯-馬兒可夫定理（G-M定理）：

8、在給定經(jīng)典線性回歸模型的假定下，最小二乘估計量是最佳線性無偏估計量。判定系數(shù)（）：定義：解釋平方和（ESS）在總平方和（TSS）中所占的比重稱為判定系數(shù)（或可決系數(shù)）總變差（TSS）：應(yīng)變量Y的觀測值與其平均值的離差平方和（總平方和）解釋了的變差（ESS）：應(yīng)變量Y的估計值與其平均值的離差平方和（解釋平方和）剩余平方和（RSS）：應(yīng)變量觀測值與估計值之差的平方和（殘差平方和）含義：對回歸線擬合優(yōu)度的度量4. 掌握回歸系數(shù)顯著性檢驗t檢驗方法假設(shè)：一般地，可假設(shè)為原假設(shè)H0： 備擇假設(shè)H1： 例：在回歸分析中，如果事先我們已有一些研究成果認定邊際消費傾向 為0.9，那么 =0.9這一聲稱的假設(shè)為

9、虛擬假設(shè)，用H0表示，與之相對應(yīng)的0.9稱為備擇假設(shè)，用H1表示T檢驗：已知，即t服從自由度為n-2的t分布。如原假設(shè)Ho成立，即，則若X對Y的影響不顯著，則有=0，因此，通常設(shè)定的假設(shè) （時，）例：研究住房租金水平是否受到一個大學(xué)城里學(xué)生人數(shù)的影響。令rent為一個大學(xué)城里住房的單位面積的平均月租金, pop表示城市總?cè)丝? avginc 表示城市人均收入，pctstu 表示學(xué)生人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的百分比。使用的模型為要求：1. 表述虛擬假設(shè)：在其它條件不變的情況下，相對于總?cè)丝?，學(xué)生人數(shù)的多少對月租金沒有顯著影響；表述有顯著影響的對立假設(shè)。原假設(shè)Ho：=0 備擇假設(shè)H1：02. 你預(yù)期和具有什

10、么樣的符號？3. 利用64個大學(xué)城1990年的數(shù)據(jù)得到估計方程為 “總?cè)丝谠黾?0將導(dǎo)致月租金提高約6.6%”，這個說法有什么不妥？不妥，總?cè)丝谠黾?0將導(dǎo)致月租金提高約0.66%（0.066*0.1*100%=0.66%）4. 在5的顯著性水平下檢驗各偏回歸系數(shù)的顯著性。T檢驗 且當樣本容量較大（n30），t大于2.0，回歸系數(shù)即判定為顯著5. 掌握回歸分析結(jié)果的報告與評價報告：回歸分析的結(jié)果，應(yīng)該以清晰的格式予以表達，通常采用如下格式 Se = (52.9184) (0.0149)t = (3.0212) (51.1354)P = (0.0165) (0.0000)R2 = 0.9970

11、評價： （ 1）經(jīng)濟理論評價。根據(jù)經(jīng)濟理論，邊際消費傾向應(yīng)為小于1大于0的正數(shù)。在收入消費模型中，我們得到的邊際消費傾向為0.7616，與經(jīng)濟理論的描述是一致的。（2） 統(tǒng)計上的顯著性。必須對回歸系數(shù)進行顯著性檢驗，判斷回歸系數(shù)的顯著性。（3） 回歸分析模型的擬合優(yōu)度，即解釋變量X在多大程度上解釋了被解釋變量Y的變異（4） 檢驗回歸分析模型是否滿足經(jīng)典假定。6. 了解回歸分析的應(yīng)用預(yù)測：對事物未來狀態(tài)的估計第三章 多元線性回歸模型1.多元總體回歸模型的經(jīng)典假定假定1：零均值假定，即 E（）=0 假定2：同方差假定 假定3： 無序列相關(guān)假定假定4： 與每一個解釋變量無關(guān) 假定5：無設(shè)定偏誤 假定

12、6：解釋變量X 之間無完全共線性 調(diào)整的判定系數(shù)：為了消除解釋變量個數(shù)對判定系數(shù)的影響，需使用調(diào)整后的判定系數(shù)式中，k 為包括截距項在內(nèi)的模型中的參數(shù)個數(shù)。在二元回歸模型中k3，在一元回歸模型中k2。所謂調(diào)整，就是指的計算式中的和都用它們的自由度（nk）和(n1)去除。OLS估計量的期望：偏回歸系數(shù)的期望值在多元回歸模型滿足經(jīng)典假定的條件下，普通最小二乘估計量是總體參數(shù)的無偏估計。即：j1, 2, , k 在多元回歸分析中，如果回歸模型的函數(shù)形式設(shè)定有誤或遺漏了與包含在模型中的變量相關(guān)的重要解釋變量，都會導(dǎo)致經(jīng)典假定E(ui)0不成立，即E(ui)0。如此，則使得最小二乘估計量不是總體參數(shù)的無

13、偏估計，即?；貧w標準誤的估計：由于干擾項不可觀測，因此必須據(jù)樣本結(jié)果估計。的無偏估計量為 且 其中正的平方根被稱為回歸標準誤。G-M定理及意義：定義：在多元線性回歸模型的經(jīng)典假定下，普通最小二乘估計量分別是的最佳線性無偏估計量。即普通最小而成估計量，是所有線性無偏估計量中方差最小的。意義：當經(jīng)典假定成立時，我們不需要再去尋找其它無偏估計量，沒有一個會優(yōu)于普通最小二乘估計量。也就是說，如果存在一個好的線性無偏估計量，這個估計量的方差最多與普通最小二乘估計量的方差一樣小，不會小于普通最小二乘估計量的方差。3. 多元回歸模型的檢驗回歸系數(shù)的顯著性檢驗t檢驗（多元回歸中的t 檢驗決策規(guī)則與一元回歸相同

14、）總體回歸模型：在服從正態(tài)分布及經(jīng)典假定條件下，（決策規(guī)則：假設(shè)；計算原假設(shè)下t的統(tǒng)計量；給定顯著水平下，查t分布表臨界值；判斷拒絕或接受原假設(shè)）回歸模型的整體性檢驗F檢驗多元回歸模型的總體顯著性就是對原假設(shè)進行檢驗。檢驗的目的就是判斷被解釋變量Y 是否與X2, X3, , Xk 在整體上有線性關(guān)系。 即 F 統(tǒng)計量與判定系數(shù)R2 的關(guān)系如下：（決策規(guī)則：設(shè)定假設(shè)；計算F統(tǒng)計量；在給定顯著水平下，查找分布表得臨界值；判斷接受或拒絕原假設(shè)）4. 回歸模型的函數(shù)形式對數(shù)系數(shù)的經(jīng)濟含義，對線性模型的優(yōu)點在進行某商品的市場需求分析時，我們知道價格是影響需求量的重要因素，我們設(shè)定如下模型，（Yi 需求量

15、，Xi 價格）取對數(shù)可得：令，則令 則優(yōu)點：（1）斜率系數(shù)度量了Y對X的彈性，也就是當解釋變量X變化1%時，Y的變化百分比。 （2）斜率系數(shù)與變量X，Y的測量單位無關(guān)。 （3）當Y 0時，使用對數(shù)形式LnY比使用水平值Y作為被解釋變量的模型更接近經(jīng)典線性模型。 （4）取對數(shù)后會縮小變量的取值范圍，使得估計值對被解釋變量或解釋變量的異常值不會很敏感。半對數(shù)線性模型系數(shù)的經(jīng)濟含義，對線性模型的優(yōu)點（一）對數(shù)到線性模型在經(jīng)濟系統(tǒng)中， 人們用GDP、失業(yè)、進出口、投資、人口等指標的增長率來描述經(jīng)濟系統(tǒng)的發(fā)展狀態(tài)。對數(shù)線性模型為我們提供了方便，該類對數(shù)線性模型為，Yt 要研究的經(jīng)濟現(xiàn)象，t時間變量。式中

16、，被解釋變量為對數(shù)形式，解釋變量為線性形式，稱為對數(shù)到線性的半對數(shù)模型。斜率系數(shù)的含義為：解釋變量X絕對量改變一個單位時，被解釋變量Y 的相對改變量。即（2） 線性到對數(shù)模型類似于對數(shù)到線性的半對數(shù)模型，如果我們想測度解釋變量的相對改變量對被解釋變量的絕對改變量的影響，我們就需要使用解釋變量是對數(shù)形式，被解釋變量是線性形式的回歸模型。 倒數(shù)模型（雙曲線模型）的三種形式（1）圖可用來描述平均總成本曲線，單位固定成本隨著產(chǎn)量X的增加而下降。 （2）圖可用來描述宏觀經(jīng)濟學(xué)中著名的菲利普斯曲線（Phillips curve）。在工資變化率Y 隨失業(yè)率X 的變化中，存在兩個明顯不同的階段。（3） 可用來

17、描述恩格爾支出曲線。如令Y 為對某一商品的支出，X 為收入，則某些商品具有如下特性：（1）收入上存在一個臨界水平。（2）消費上有一飽和水平。第4章 違反經(jīng)典假定的回歸模型1. 異方差的概念、原因、后果、檢驗及修正方法（WLS）（一）概念在線性模型的基本假定中，關(guān)于方差不變的假定不成立，其他假定不變的情形稱為異方差性。（二）原因引起異方差的原因還有很多，如模型中省略了重要的解釋變量，模型的函數(shù)形式設(shè)定不準確等都容易產(chǎn)生異方差。一般情況下樣本數(shù)據(jù)為截面數(shù)據(jù)時容易產(chǎn)生異方差性。（3） 后果1.參數(shù)估計量雖是無偏的，但不是最小方差線性無偏估計2.參數(shù)的顯著性檢驗失效3回歸方程的應(yīng)用效果極不理想，或者說

18、模型的預(yù)測失效。（4） 檢驗1） 殘差圖分析法：以殘差為縱坐標，以其他適宜的變量為橫坐標畫散點圖。常用的橫坐標有三種選擇：以為橫坐標，i=1,2,.，n；比擬合優(yōu)度為橫坐標；以觀測時間或序號為橫坐標一般情況下，當回歸模型滿足所有假定時，以為縱坐標的殘差圖上的n 個點散布應(yīng)是隨機的、無任何規(guī)律。殘差有一定趨勢則表示回歸模型有一定的異方差性。二）等級相關(guān)系數(shù)法又稱斯皮爾曼(Spearman)檢驗，既適用于大樣本，也適用于小樣本。將異方差性同誤差項和某個解釋變量之間的相關(guān)程度聯(lián)系起來，從而將對異方差性的研究轉(zhuǎn)化為對它們之間相關(guān)程度的研究。三個步驟：第一步，作Y 關(guān)于X 的普通最小二乘估計，求出的估計

19、值，即 的值。 第二步，取的絕對值，即，把和按遞增或遞減的次序劃分等級。算出等級相關(guān)系數(shù) 第三步，做等級相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗。若Xi 和之間存在系統(tǒng)關(guān)系，則說明模型中存在異方差。在多元的情況下，需對每一個解釋變量做等級相關(guān)系數(shù)檢驗。只有當每個解釋變量檢驗都不存在異方差時模型中才不存在異方差。否則，模型中存在異方差。3） 戈里瑟（Glejser）檢驗用殘差絕對值對每個解釋變量建立各種回歸模型，并檢驗回歸系數(shù)是否為0。如果，則有異方差。這種方法不僅能檢驗出模型中存在的異方差，而且把異方差的表現(xiàn)形式找出來便于后面改進時使用。4） 懷特(White)檢驗用殘差平方對所有解釋變量及其平方項和交叉乘積項進

20、行線性回歸，并檢驗各回歸系數(shù)是否全部為0。對于兩個解釋變量的回歸模型，懷特檢驗步驟如下： 第一步，使用普通最小二乘法估計模型,，并獲得殘差 第二步，輔助回歸，將殘差ei 的平方對所有的解釋變量及解釋變量的平方與交叉積回歸，求這個輔助回歸的判定系數(shù)第三步，在無異方差的原假設(shè)下，可以證明，輔助回歸的乘以樣本容量n，漸近地服從自由度為輔助回歸中解釋變量個數(shù) r（不包括常數(shù)項）的分布第四步，如果n*選定顯著水平臨界值，則有異方差5） 戈德菲爾德匡特(Goldfeld-Quandt)檢驗（樣本分段比檢驗）首先將樣本按某個解釋變量的大小順序排列，并將樣本從中間截成兩段；然后各段分別用普通最小二乘法擬合回歸

21、模型，并分別計算各段的殘差平方和。（5） 修正方法：尋求適當?shù)难a救方法，對原來的模型進行變換，使變換后的模型滿足同方差性假定，然后進行模型參數(shù)的估計，就可得到理想的回歸模型。加權(quán)最小二乘法(WLS)：一元回歸模型已知時，如果每個觀察值的誤差項方差是已知的，使用為權(quán)數(shù)，對模型做變換，即可 通過加權(quán)變換使原模型中的異方差誤差項轉(zhuǎn)換為同方差誤差項，使加權(quán)變換后的模型滿足最小二乘法的假定，從而使用普通最小二乘法估計參數(shù)，這種方法稱為加權(quán)最小二乘法。未知時，一般情況下，我們可根據(jù)誤差與解釋變量或被解釋變量的關(guān)系來確定變換的權(quán)數(shù)。一般我們先采用戈里瑟檢驗方法確定ei 與Xi 之間的關(guān)系。如之間為線性關(guān)系，

22、對模型兩邊同時乘以，將異方差模型變?yōu)橥讲钅Ｐ汀?如之間為線性關(guān)系，選擇1/Xi為權(quán)數(shù)，將異方差模型變?yōu)橥讲钅Ｐ汀?. 自相關(guān)的概念、原因、后果、檢驗（DW檢驗）及補救方法（一）概念：如果一個回歸模型，則我們稱隨機誤差項之間存在著自相關(guān)現(xiàn)象（或者說不同時點的誤差項之間存在相關(guān)），也稱為序列相關(guān)。隨機誤差項一般會出現(xiàn)自相關(guān)的情形。（二）原因遺漏了重要的解釋變量；經(jīng)濟變量的滯后性；回歸函數(shù)形式的設(shè)定錯誤也可能引起序列相關(guān)；蛛網(wǎng)現(xiàn)象(Cobweb Phenomenon)；對原始數(shù)據(jù)加工整理（3） 后果（與異方差類似）參數(shù)的估計量是無偏的，但不是有效的；可能嚴重低估誤差項的方差；常用的 檢驗和t 檢

23、驗失效；如果不加處理地運用普通最小二乘法估計模型參數(shù)，回歸參數(shù)的置信區(qū)間和利用回歸模型進行預(yù)測的結(jié)果會存在較大的誤差（4） 檢驗一）圖示檢驗法圖示法是一種直觀的診斷方法，它是把給定的回歸模型直接用普通最小二乘法估計參數(shù)，求出殘差項et ,et作為ut隨機項的真實估計值，再描繪et 的散點圖，根據(jù)散點圖來判斷et的相關(guān)性。二）自相關(guān)系數(shù)法自相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1，1，當接近于1時，表明誤差序列存在正相關(guān)，當接近于-時，表明誤差序列存在負相關(guān)。 3） DW檢驗J.Durbin(杜賓)和G.S.Watson (沃特森)于1951年提出的一種適用于小樣本的檢驗方法。DW檢驗只能用于檢驗隨機誤差項具有

24、一階自回歸形式的序列相關(guān)問題。缺點和局限性：DW檢驗有兩個不能確定的區(qū)域，一旦DW值落在這兩個區(qū)域，就無法判斷； DW統(tǒng)計量的上、下界表要求n15，這是因為樣本如果再小，利用殘差就很難對自相關(guān)的存在性做出比較正確的診斷； DW檢驗不適應(yīng)隨機誤差項具有高階序列相關(guān)的檢驗； 只適用于有常數(shù)項的回歸模型且解釋變量中不能含滯后的被解釋變量，并且解釋變量是非隨機的，數(shù)據(jù)中無缺失項4） LM檢驗即拉格朗日乘數(shù)檢驗，也可用于檢驗回歸方程的殘差序列是否存在高階自相關(guān)，而且在方程中存在滯后因變量的情況下，LM檢驗仍然有效，由Breusch和Godfrey 于1978年提出，也稱BG(GB)檢驗（5） 補救措施一

25、）差分法是將原模型變換為差分模型，分為一階差分法和廣義差分法。二）廣義最小二乘法(GLS)最具有普遍意義的最小二乘法。其中普通最小二乘法和加權(quán)最小二乘法是它的特例。3.多重共線性的概念、原因、后果、檢驗及補救措施（一）概念多元線性回歸模型有一個經(jīng)典假定，就是要求多元線性回歸模型中的解釋變量X之間無完全的共線性。如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性。分完全共線性和近似共線性。（二）原因經(jīng)濟變量相關(guān)的共同趨勢；模型中包含的滯后變量；樣本資料的限制；利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性。（3） 后果嚴重多重共線性情形的后果：多重共線性不改變參數(shù)估計量的無偏性 多重共線性使參

26、數(shù)最小二乘估計量的方差變大，即估計值的精度降低 各個回歸系數(shù)的值很難精確估計，甚至可能出現(xiàn)符號錯誤的現(xiàn)象 回歸系數(shù)對樣本數(shù)據(jù)的微小變化變得非常敏感（4） 檢驗一）方差膨脹（擴大）因子法VIF的大小反映了解釋變量之間是否存在多重共線性，經(jīng)驗表明，當10時，就說明解釋變量Xj 與其余解釋變量之間有嚴重的多重共線性，且這種多重共線性可能會過度地影響最小二乘估計值。二）直觀判定法有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶符號與定性分析結(jié)果違背時，可能存在多重共線性問題；一些重要的解釋變量在回歸方程中沒有通過顯著性檢驗時，可初步判斷存在著嚴重的多重共線性；解釋變量間的相關(guān)系數(shù)較大時，可能會出現(xiàn)多重共線性問題；當增加或剔

27、除一個解釋變量，或者改變一個觀測值時，回歸系數(shù)的估計值發(fā)生較大變化，我們就認為回歸方程存在嚴重的多重共線性；對于采用時間序列數(shù)據(jù)做樣本，以多元線性形式建立的計量經(jīng)濟模型，往往存在多重共線性。三）特征根判別法特征根分析當矩陣XX至少有一個特征根近似為零時，X的列向量間必存在嚴重多重共線性。 四）逐步回歸檢驗法將變量逐個的引入模型，每引入一個解釋變量后，都要進行檢驗，并對已經(jīng)選入的解釋變量逐個進行 t 檢驗，當原來引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入而變得不再顯著時，則將其剔除，以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。在逐步回歸中，高度相關(guān)的解釋變量，在引入時會被剔除，因而也是一種檢

28、測多重共線性的有效方法。（5） 補救措施一）使用非樣本先驗信息如果據(jù)先前的經(jīng)濟計量分析或經(jīng)濟理論分析已知模型中的共線性解釋變量的參數(shù)間具有某種線性關(guān)系，則可利用此條件消除解釋變量間的多重共線性。二）橫截面與時間序列數(shù)據(jù)并用 就是先利用橫截面數(shù)據(jù)估計某一參數(shù)，將結(jié)果代入原方程后，再利用時間序列數(shù)據(jù)估計另一參數(shù)。三）剔除一些不重要的共線性解釋變量當涉及解釋變量較多時，大多數(shù)回歸方程都受到多重共線性的影響。這時，最常用的辦法是首先作解釋變量的篩選，舍去一些解釋變量。四）增大樣本容量建立一個實際經(jīng)濟問題的回歸模型，如果所收集的樣本數(shù)據(jù)太少，也容易產(chǎn)生多重共線性。從本質(zhì)上講，多重共線性是樣本現(xiàn)象。五）逐

29、步回歸法用被解釋變量對每一個所考慮的解釋變量做簡單回歸；以對被解釋變量貢獻最大的解釋變量所對應(yīng)的回歸方程為基礎(chǔ)，按對被解釋變量貢獻大小的順序逐個引入其余的解釋變量。六）使用有偏估計改進古典的最小二乘法，提出以采用有偏估計為代價來提高估計量穩(wěn)定性的方法，如嶺回歸法、主成分法、偏最小二乘法等。4.隨機解釋變量問題的三種情況、原因、后果及修正方法（IV）如果存在一個或多個隨機變量作為解釋變量，則該模型稱為隨機解釋變量問題。（一）三種情況（假設(shè)為隨機解釋變量）隨機解釋變量與隨機誤差項相互獨立。即Cov（X2t，ut）=0隨機解釋變量與隨機誤差項同期相關(guān)，即Cov（X2t，ut）0隨機解釋變量與同期誤差

30、項無關(guān)但異期有關(guān)，即Cov（X2t，ut）=0 Cov（X2t，ut-s）0 （s0）（二）原因 省略解釋變量的影響省略的解釋變量同模型中某個解釋變量相關(guān)易造成解釋變量與解釋誤差項相關(guān) 滯后被解釋變量做解釋變量 聯(lián)立方程模型中，如果一個變量在一個模型中作為被解釋變量，而在另一個方程中作為解釋變量，就使該變量成了隨機解釋變量。數(shù)據(jù)測量誤差（3） 后果：取決于隨機解釋變量與隨機誤差項是否相關(guān)如果隨機解釋變量與隨機誤差項相互獨立，得到的參數(shù)估計量仍然是無偏的，且是一致估計量如果隨機解釋變量與隨機誤差項同期不相關(guān)，但異期相關(guān)，得到的參數(shù)估計量有偏，但卻是一致的如果隨機解釋變量與隨機誤差項同期相關(guān)，得到

31、的參數(shù)估計量有偏但非一致（4） 修正方法工具變量法（IV）：在進行參數(shù)估計的過程中選擇適當?shù)墓ぞ咦兞?，替代回歸模型中隨機誤差項相關(guān)性的變量。IV估計量仍然是有偏的，但卻是一致估計量第五章 虛擬解釋變量模型給定某一質(zhì)量變量某屬性的出現(xiàn)為1，未出現(xiàn)為0，稱這樣的變量為虛擬變量。虛擬變量主要是用來代表質(zhì)的因素，但是有些情況下也可以用來代表數(shù)量因素。例如在建立儲蓄函數(shù)時，“收入”顯然是一個重要解釋變量，雖然是“數(shù)量”因素，但是為了方便也可以用虛擬變量表示。2.虛擬變量的設(shè)定原則，注意虛擬變量陷阱設(shè)定原則：如果只有一個質(zhì)的因素，且具有m個特征，那么如果是含有截距項的，就要引入m-1個虛擬變量；不含有截距

32、項的， 應(yīng)該引入m個虛擬變量虛擬變量陷阱：如果虛擬變量設(shè)定不當，會使最小二乘法失效，稱這種情況為虛擬變量陷阱。在有截距項的情況下，如果一個質(zhì)的因素有多少個特征就引入多少個虛擬變量是行不通的。3. 虛擬變量引入方法（1） 截距變動（加法模型）一）包含一個虛擬變量的截距變動模型假設(shè)只有一個質(zhì)的因素影響被解釋變量的變化，而且這個因素僅有兩種特征，這時候在有截距項的回歸模型中只需要引入一個虛擬變量。例：用一個虛擬變量來表示這個質(zhì)的因素，消費函數(shù)為式中，Yi=第i個居民的消費水平，Xi=第i個居民的收入水平，Di為虛擬變量。我們用Di=1表示正常年份這一特征，用Di=0來表示非正常年份。則 二者具有相同

33、的斜率，但是截距不同。2） 包含多個虛擬變量的截距變動模型很多質(zhì)的因素往往不只具有兩個特征，例如全世界的國家可以分為發(fā)達國家、發(fā)展中國家、不發(fā)達國家。例：模型，其中，Yt=季度的消費，Xt=季度的收入，對于四個季度，我們引入了三個虛擬變量:則 四個季度的回歸模型分別為（2） 斜率變動（乘法模型）在實際問題中，斜率單獨變動出現(xiàn)的情形一般比較少，它指的是改變了變動的速率。例：回歸模型 其中，Yi=第 i 個家庭的消費水平，Xi=第 i 個家庭的收入水平 則 （三）截距和斜率同時變動（混合模型）在多數(shù)情況下，質(zhì)的因素不但對回歸模型的截距有影響，而且還會改變模型的斜率。例：模型，式中，Yi=第個家庭的

34、消費水平，Xi=第個家庭的收入水平則 1和 3 分別表示城鎮(zhèn)居民家庭和農(nóng)村居民家庭的消費函數(shù)在截距和斜率上的差異。第6章 滯后變量模型1. 分布滯后模型的概念及系數(shù)含義滯后模型概念：在經(jīng)濟活動中，某一個經(jīng)濟變量的影響不僅取決于同期各種因素，而且也取決于過去時期的各種因素，有時還受自身過去值的影響。人們把這些過去時期的變量，稱作滯后變量，把那些包括滯后變量作為解釋變量的模型稱作滯后變量模型。分布滯后模型定義：如果一個回歸模型不僅包含解釋變量的現(xiàn)期值，而且還包含解釋變量的滯后值，則這個回歸模型就是分布滯后模型。它的一般形式為有限分布滯后模型：滯后長度k為一個確定的數(shù)無限分布滯后模型：沒有規(guī)定最大滯

35、后長度系數(shù)含義：回歸系數(shù)0 稱為短期(或即期)乘數(shù)，它表示解釋變量X 變化一個單位對同期被解釋變量Y產(chǎn)生的影響；1,2,稱為延期(或動態(tài))乘數(shù)，它們度量解釋變量X的各個前期值變動一個單位對被解釋變量 Y 的滯后影響；所有乘數(shù)的和稱為長期 (或總分布)乘數(shù)，表示X變動一個單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對Y總影響的大小。 2. 有限分布滯后模型估計存在困難用OLS對分布滯后模型進行估計時存在的困難產(chǎn)生多重共線問題損失自由度問題對于有限分布滯后模型，最大滯后期k較難確定分布滯后模型中的隨機誤差項往往是嚴重自相關(guān)的有限分布滯后模型估計的兩種方法：經(jīng)驗加權(quán)法：指根據(jù)觀察及經(jīng)驗為滯后變量的系數(shù)指定權(quán)數(shù)，使滯后