四年級數(shù)學下冊總復習知識點

1、四年級數(shù)學(下)各單元復習知識點第一單元對稱、平移和旋轉1、正三邊形(等邊三角形)有3條對稱軸，正四邊形(正方形)有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正n邊形有n條對稱軸。2、圖形的平移：（先確定平移方向，再決定平移的距離。）先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。注意要畫出表示平移方向的箭頭。3、圖形的旋轉，先確定旋轉中心點，再考慮旋轉的方向和角度。即先找固定點，再把關鍵的邊按指定的方向和角度旋轉到指定的地方，再連線成圖。注意在圖形內頂點處畫出表示旋轉方向的箭頭。(不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。)第三單元：三位數(shù)乘以兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個

2、位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。2、乘數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：與上面總結的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則相同，三位數(shù)中間的0也要乘，有進位的，還要加上進上來的數(shù)。3、末尾乘法計算方法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾添幾個零。用豎式計算時，將零前面位數(shù)多的乘數(shù)寫在上面，零前面的數(shù)對齊，并用虛線將零隔開計算。4、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。*.用五個數(shù)字組成三位數(shù)乘兩位數(shù)積最大的算式是，積最小的算式是5、數(shù)量關系：單價*數(shù)量=總價 工作效

3、率*時間=工作總量 速度*時間=路程6、積的變化規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，等到的積就等于原來的積乘幾。第六單元：運算律一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+ b=b +a2、加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如： + + +（ +）加法交換律簡算例子： 加法結合律簡算例子：50 +98 +50 488 +40+ 6050 +50 +98 488 +（40 +60）100 +98 488 +100198 588含有加法交換律與結合律的簡便

4、計算： 65 +28 +35 +72（65 +35）+（28 +72）這一步別忘記加括號100 +1002003、連加的簡便計算方法：使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。ab=ba2、乘法結合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。 （ ab ） c = a (bc )乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如： =78（1258）或 =（1258）78乘法交換律簡算例子： 乘法

5、結合律簡算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000含有乘法交換律與結合律的簡便計算：2512548 此題易出現(xiàn)這樣的錯誤：請注意（254）（1258） 這一步別忘記加括號 25125481001000 （254）+（1258）100000 100+1000 = 1100 3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加（或相減）。（a +b）c=ac +bc (ab)cacbc乘法分配律的應用：類型一：（a + b）c (a - b) c= a c + bc= a c - bc類型二： a c

6、+ b c a c b c=（a + b） c =(a - b) c類型三： a 99 + a a b - a = a （99 + 1） = a （b - 1）類型四：a 99 a 102= a （100 - 1） = a （100 + 2） = a 100 a 1 = a 100 +a 2在簡便運算中常用的乘法式有1258=1000 254=100 50 2=100 乘法分配律簡算例子：1、分解式 2、合并式25（40 +4） 1351213522540 +254 135（122）1000 +100 135101100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99256 +256 45102992

7、56 +2561 45（100 +2）256（99 +1） 45100+ 452256100 =4500+ 9025600 =45905、特殊3 6、特殊49926 358 +356435（1001）26 35（8+ 64）10026126 3510260026 3502574這樣的題易混淆： 請注意看清符號（上次考試很多同學弄錯，注意區(qū)分）25（84） 25（4+8） = 2548 = 254 +258= 1008 = 100+200= 800 =300 應用乘法交換律和乘法結合律 此題應用乘法分配律三、減法的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。（或等于交換兩個減數(shù)的位置

8、）a-b-c=a-(b +c) a-b-c=a-c-b變化形式：減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。a-(b+c) = a-b-c （注意：括號前面是減號，去掉括號后括號里面的符號要改變）如： 169-34-66 137-59-37 235-（35+50） =169-（34+66） =137-37-59 = 235-35-50 =169-100 =100-59 =200-50 =69 =41 =150 四、除法的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。（或等于交換兩個除數(shù)的位置）abc= a(bc) abc= acb變化形式：除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。 a(bc) =

9、abc 例如： 20001258 81004590 =2000（1258） =81009045=20001000 =9045=2 =2 490028 = 490074=7004=175五、連乘的簡便計算： 使用乘法結合律：把常見的數(shù)結合在一起 25與4； 125與8 ；125與80；25與40等 看見25就去找4，看見125就去找8；例如： 2524（把24變成46） 12588 12588 =2546 =125811 =125（80+8） =1006 =100011 =12580+1258 =600 =11000 =10000+1000 =11000第七單元：1、三角形的定義：由三條線段首尾

10、相接圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。 重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊。（只要兩條較短邊之和大于最長邊就能圍成三角形）5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊來分：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形7、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都

11、最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。掌握：頂角、底角、腰、底的概念8、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形的特點： 三邊相等，每個角是60度。等邊三角形是銳角三角形。9、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等腰三角形的特點： 兩條邊相等，每個底角相等。10、等邊三角形是特殊的等腰三角形11、三角形的內角和等于180度。四邊形的內角和是360（注意有關度數(shù)的計算以及格式）12、兩個銳角之和等于第三個角，這個三角形是直角三角形。 兩個銳角之和大于第三個角，這個三角形是銳角三角形。兩個銳角之和小于第三個角，這個三角形是鈍角角三角形。平行四邊形和梯形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。底和高是相互依存的。一個平行四邊形有無數(shù)條高。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個三角形、平行四邊形、長方形（正方形）。3、平行四邊形容易變形(不穩(wěn)定性)。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：(電動伸縮門、鐵拉門、升降機)。把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。一般平行四邊形不是軸對稱圖形。等底等高的長方形和平行四邊形面積相等，平行四邊形的周長長。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做