四川省新津中學(xué)高三4月月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、新津中學(xué)高2011級(jí)高三（下）4月月考試題數(shù)學(xué)（文史類） 考試時(shí)間120分鐘 滿分150分 第i卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).）1.設(shè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），的共軛復(fù)數(shù)為，則（ ） a b c d2. 已知集合,若，則為（）a、 b、 c、 d、3.已知直線和平面，且在內(nèi)的射影分別為直線，則直線的位置關(guān)系為（ ） a相交或平行 b相交或異面 c平行或異面 d相交、平行或異面4.對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，若的運(yùn)算規(guī)則如下圖的程序框圖所示，則的值是（ ） a b c d5. 為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，為前項(xiàng)和，且，那么（

2、）a b c或 d或6、已知函數(shù)，將的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像。則函數(shù)的解析式為（）a、b、c、d、7. 已知一個(gè)棱長為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（ ）a b 4 c d 58.已知，若恒成立，則的取值范圍是（）a、 b、 c、 d、9.設(shè)分別是先后投一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率是（ ） a b c d 10.若實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足，則的最小值為（）a、 b、2 c、 d、8第ii卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題

3、5分，共25分. ）11. 已知為銳角，且，則=_12.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制成頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3:4:6:4:1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_13.已知向量，若與的夾角為銳角，則的取值范圍是 14. 已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則的面積為 15. 給出以下五個(gè)命題：對(duì)于任意的a0,b0，都有成立；直線的傾斜角等于已知異面直線a,b成角，則過空間一點(diǎn)p且與a,b均成角的直線有且只有兩條。在平面內(nèi)，如果將單位向量的起點(diǎn)移到同一個(gè)點(diǎn)，那么終點(diǎn)的軌跡是一個(gè)半徑為1的圓。已知函數(shù)，若存

4、在常數(shù)m0，使對(duì)定義域內(nèi)的任意x均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”。對(duì)于函數(shù)，該函數(shù)是倍約束函數(shù)。其中真命題的序號(hào)是_三、解答題（請(qǐng)把解答過程詳細(xì)書寫在答題卡上，共75分）16.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2（）求常數(shù)的值；（）在中，角，所對(duì)的邊是，若，面積為，求邊長17（本題滿分12分）已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列an是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn，且s1+a1，s2+a2，s3+a3成等差數(shù)列（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （）已知，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和18（本題滿分12分）據(jù)中國新聞網(wǎng)10月21日?qǐng)?bào)道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點(diǎn)，一時(shí)間“英語考試該如何改”引起廣泛關(guān)注為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、

5、家長在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查（若所選擇的在校學(xué)生的人數(shù)低于被調(diào)查人群總數(shù)的80%，則認(rèn)為本次調(diào)查“失效”），就“是否取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：態(tài)度調(diào)查人群應(yīng)該取消應(yīng)該保留無所謂在校學(xué)生2100人120人y人社會(huì)人士600人x人z人已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05（）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行深入訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？ （）已知y657，z55，求本次調(diào)查“失效”的概率19（本題滿分12分）cbagdef如圖，四邊形abcd為矩形，四邊形ad

6、ef為梯形，ad/fe，afe=60，且平面abcd平面adef，af=fe=ab=2，點(diǎn)g為ac的中點(diǎn)（）求證：eg/平面abf；（）求三棱錐b-aeg的體積；（）試判斷平面bae與平面dce是否垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由20（本題滿分13分）已知圓心為c的圓，滿足下列條件：圓心c位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長為，圓c的面積小于13（）求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)過點(diǎn)m(0，3)的直線l與圓c交于不同的兩點(diǎn)a，b，以oa，ob為鄰邊作平行四邊形oadb是否存在這樣的直線l，使得直線od與mc恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由

7、21.（本題滿分14分）已知函數(shù)，（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若求證：。新津中學(xué)高2011級(jí)高三（下）4月月考試題數(shù)學(xué)（文史類） 參改答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案addcaccdbb二、填空題：題號(hào)1112131415答案60323、 解答題：16.解：（1） 函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)，在區(qū)間 上是減函數(shù) 當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上取到最大值 此時(shí)，得 6分 （2） ，解得（舍去）或 8分 ， 面積為 即 由和解得 10分 12分17解：（i）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由題知a1= ，又 s1+a1，s2+a2，s3+a3成等差數(shù)列， 2(s2+a2)=

8、s1+a1+s3+a3，變形得s2-s1+2a2=a1+s3-s2+a3，即得3a2=a1+2a3， q=+q2，解得q=1或q=， 4分又由an為遞減數(shù)列，于是q=， an=a1=( )n 6分（）由于bn=anlog2an=-n( )n， ，于是，兩式相減得：整理得 18解：（i） 抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05， =0.05，解得x=60 2分 持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)共有3600-2100-120-600-60=720 4分 應(yīng)在“無所謂”態(tài)度抽取720=72人 6分（） y+z=720，y657，z55，故滿足條件的(y，z)有：(657，63)，(658，62)，(659，61)，(660，60)，(661，59)，(662，58)，(663，57)，(664，56)，(665，55)共9種 8分記本次調(diào)查“失效”為事件a，若調(diào)查失效，則2100+120+y36000.8，解得y0)，由題意知 解得a=1 或 a=， 3分又 s=r20，解得或x1+x2=，y1+ y2=k(x1+