高三理科數(shù)學周測

1、 高三理科數(shù)學周測(2) -命題人：覃祖光一選擇題（每小題5分，共60分）1復數(shù)，為的共軛復數(shù)，則a b c d2、用數(shù)學歸納法證明3kn3(n3,nn)第一步應驗證( )a.n=1b.n=2c.n=3d.n=43. 如果隨機變量n（，2），且e=3，d=1，則p（11）=a.2（1）1 b.（4）（2）c.（2）（4） d.（4）（2）4、設是定義在上的奇函數(shù)，當時，則 （a） (b) （）（）35從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從兩個口袋內(nèi)各摸出1個球，那么等于（ ）2個球都是白球的概率 2個球都不是白球的概率 2個球不都是白球的概率 2個球中恰好有1個是白

2、球的概率6設函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（ ）（a），2 （b）0，2 （c）1，+） （d）0，+）7甲、乙兩隊進行排球決賽現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為（ ）a. b. c. d.8從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于（ ）（a） (b) (c) (d) 9已知直二面角 ，點a，ac，c為垂足，b，bd，d為垂足若ab=2，ac=bd=1，則d到平面abc的距離等于（ ）a b c d110如圖，四棱錐sabcd的底面為正方形，sd底面abcd，則下列結(jié)論中不正確的

3、是（a）acsb（b）ab平面scd（c）sa與平面sbd所成的角等于sc與平面sbd所成的角（d）ab與sc所成的角等于dc與sa所成的角11、已知，則=（ ）a+， b+，c- d+-12、用數(shù)學歸納法證明11)時，由nk (k1)不等式成立，推證nk1時，左邊應增加的代數(shù)式的個數(shù)是_。 a. 2 b. 21 c. 2 d. 21二填空題（每小題5分，共60分）（凡是涉及排列組合的結(jié)果一律用數(shù)字作答）13（重慶理13）將一枚均勻的硬幣投擲6次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率_14、某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，

4、得到乙丙公司面試的概率為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的。記x為該畢業(yè)生得到面試得公司個數(shù)。若，則隨機變量x的數(shù)學期望 15設復數(shù)滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_ 16已知a1=,an+1=,則a2,a3,a4,a5的值分別為_，由此猜想an=_.17 隨機變量服從正態(tài)分布n（0，1），如果p（1）=0.8413，則p（10）= .18、設，則 .-答-題-區(qū)-班別： 姓名： 考號： 成績： （選擇題的答案在機讀卡上填涂，下表僅作備用）題號123456789101112答案13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量（件）012

5、3頻數(shù)1595試銷結(jié)束后（假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率。（）求當天商品不進貨的概率；（）記x為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求x的分布列和數(shù)學期望。20、如圖，已知正三棱柱的各棱長都是4，是的中點，動點在側(cè)棱上，且不與點重合（）當=1時，求證：；（）設二面角的大小為，求的最小值19解（i）（“當天商品不進貨”）（“當天商品銷售量為0件”）（“當天商品銷售量為1件”）（）由題意知，的可能取值為2,3. （“當天商品銷售量為1件”） （“當天商品銷售量為0件”）（“當

6、天商品銷售量為2件”）（“當天商品銷售量為3件”） 故的分布列為23 的數(shù)學期望為20.本小題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系和二面角等基礎知識，同時考查空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力。（滿分12分） 解法1：過e作于n，連結(jié)ef。 （i）如圖1，連結(jié)nf、ac1，由直棱柱的性質(zhì)知，底面abc側(cè)面a1c。 又度面?zhèn)让鎍，c=ac，且底面abc， 所以側(cè)面a1c，nf為ef在側(cè)面a1c內(nèi)的射影，在中，=1，則由，得nf/ac1，又故。由三垂線定理知（ii）如圖2，連結(jié)af，過n作于m，連結(jié)me。由（i）知側(cè)面a1c，根據(jù)三垂線定理得所以是二面角cafe的平面角，即，設 在中，在故又故當時，達到最小值； ，此時f與c1重合。解法2：（i）建立如圖3所示的空間直角坐標系，則由已知可得于是則故（ii）設，平面aef的一個法