華東師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末素養(yǎng)評(píng)估測(cè)試卷（含答案）

第第頁華東師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末素養(yǎng)評(píng)估測(cè)試卷（120分鐘120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列四個(gè)數(shù)中,比-1小的數(shù)是()A.-2 B.-12 C.0 D.2.(2024·成都期末)2023年11月28日,四川成都至青海西寧鐵路青白江東至鎮(zhèn)江關(guān)段開通運(yùn)營.這是川西北高原首條鐵路,阿壩藏族羌族自治州自此結(jié)束不通鐵路的歷史.川青鐵路起自成都東站接入西寧站,正線全長約836000米,為國家Ⅰ級(jí)雙線鐵路.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示836000為()A.836×103 B.83.6×104C.8.36×105 D.0.836×1063.下列計(jì)算中,正確的是()A.5a-3a=2 B.-8x+3x=-11xC.4mn2-4n2m=0 D.3x+2y=5xy4.一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從不同方向看到的情形如圖,1,2,5對(duì)面的數(shù)字分別是()A.3,4,6 B.3,6,4 C.4,6,3 D.6,4,35.已知|x-7|+|y+2|+(z+1)2=0,則x-2y+z=()A.4 B.6 C.8 D.106.如圖,點(diǎn)D把線段AB從左至右依次分成1∶2兩部分,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),若DC=3,則線段AB的長是()A.18 B.12 C.16 D.147.如圖,在△ABC中,EF∥BC,ED平分∠BEF,且∠DEF=65°,則∠B的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°8.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,它的俯視圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù),則該幾何體的主視圖為()9.如圖是一汽車探照燈縱剖面,從位于點(diǎn)O的燈泡發(fā)出的兩束光線OB,OC經(jīng)過燈碗反射后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,則∠BOC的度數(shù)是()A.α+β B.180°-α C.12(α+β) D.90°+α+10.把有理數(shù)a代入|a+4|-10得到a1,稱為第一次操作,再將a1作為a的值代入得到a2,稱為第二次操作,…,若a=23,經(jīng)過第2020次操作后得到的是()A.-7 B.-1 C.5 D.11二、填空題(每小題3分,共24分)11.從一個(gè)十二邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形.

12.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值是3,則2(a+b)-3cd+x=.

13.如圖是正方體的展開圖,相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù),則x=,y=.

14.如果13xa+2y3與-3x3yb是同類項(xiàng),那么a+b=15.如圖所示是一個(gè)長方形,根據(jù)圖中尺寸大小用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積為.

16.定義:對(duì)于任何數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[5.7]=5,[-1.7]=-2,則[-4.2]+[1.8]-[-2.3]=.

17.如圖,若AB∥CD,則α=130°,γ=20°,則β=.

18.如圖,有一種電子游戲,電子屏幕上有一條直線l,在直線l上有A,B,C,D四點(diǎn),且AB=BC=CD,點(diǎn)P沿直線l從右向左移動(dòng),當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與A,B,C,D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí),就會(huì)發(fā)出警報(bào),則直線l上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P最多有個(gè).

三、解答題(共66分)19.(6分)將-1.5,-(-2),0,13,-|-1|,+(-2.5)在數(shù)軸上表示出來,并用“<”把它們排列起來20.(6分)計(jì)算:(1)-8-(-14)+(-29)-(+7);(2)-32-(-2)3÷4;(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]21.(8分)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從上面看到的圖形如圖所示,其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出該幾何體從正面與左面看到的圖形.22.(8分)如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOB,在直線AB的另一側(cè),以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作∠DOE=90°.(1)若∠AOE=48°,則∠BOD=,∠AOE與∠BOD的關(guān)系是.

(2)∠AOE與∠COD有什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論,并說明理由.23.(8分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+12xy+2(1)當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),求4A-(3A-2B)的值;(2)若(1)中式子的值與x的取值無關(guān),求y的值.24.(8分)已知線段AB=14cm,在線段AB上有C,D,M,N四個(gè)點(diǎn),且滿足AC∶CD∶DB=1∶2∶4,AM=12AC,DN=14DB,求MN25.(10分)如圖,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.(1)AD與BC平行嗎?請(qǐng)說明理由.(2)AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么?(3)若AF平分∠BAD,試說明∠E+∠F=90°.26.(12分)某單位準(zhǔn)備在5月份組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人,兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠活動(dòng):甲旅行社對(duì)每人七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理人員的費(fèi)用,其余人八折優(yōu)惠.(1)如果參加旅游的員工共有a(a>10)名,那么甲旅行社的費(fèi)用為元,乙旅行社的費(fèi)用為元.(用含a的代數(shù)式表示)

(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括帶隊(duì)管理人員在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?(3)如果計(jì)劃在5月份外出旅游七天,設(shè)最中間一天的日期為b,求這七天的日期之和.(用含b的代數(shù)式表示)(4)假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于5月幾號(hào)出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能情況,并寫出簡單的計(jì)算過程)華東師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末素養(yǎng)評(píng)估測(cè)試卷·教師版（120分鐘120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列四個(gè)數(shù)中,比-1小的數(shù)是(A)A.-2 B.-12 C.0 D.2.(2024·成都期末)2023年11月28日,四川成都至青海西寧鐵路青白江東至鎮(zhèn)江關(guān)段開通運(yùn)營.這是川西北高原首條鐵路,阿壩藏族羌族自治州自此結(jié)束不通鐵路的歷史.川青鐵路起自成都東站接入西寧站,正線全長約836000米,為國家Ⅰ級(jí)雙線鐵路.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示836000為(C)A.836×103 B.83.6×104C.8.36×105 D.0.836×1063.下列計(jì)算中,正確的是(C)A.5a-3a=2 B.-8x+3x=-11xC.4mn2-4n2m=0 D.3x+2y=5xy4.一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從不同方向看到的情形如圖,1,2,5對(duì)面的數(shù)字分別是(A)A.3,4,6 B.3,6,4 C.4,6,3 D.6,4,35.已知|x-7|+|y+2|+(z+1)2=0,則x-2y+z=(D)A.4 B.6 C.8 D.106.如圖,點(diǎn)D把線段AB從左至右依次分成1∶2兩部分,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),若DC=3,則線段AB的長是(A)A.18 B.12 C.16 D.147.如圖,在△ABC中,EF∥BC,ED平分∠BEF,且∠DEF=65°,則∠B的度數(shù)為(B)A.40° B.50° C.60° D.70°8.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,它的俯視圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù),則該幾何體的主視圖為(A)9.如圖是一汽車探照燈縱剖面,從位于點(diǎn)O的燈泡發(fā)出的兩束光線OB,OC經(jīng)過燈碗反射后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,則∠BOC的度數(shù)是(A)A.α+β B.180°-α C.12(α+β) D.90°+α+10.把有理數(shù)a代入|a+4|-10得到a1,稱為第一次操作,再將a1作為a的值代入得到a2,稱為第二次操作,…,若a=23,經(jīng)過第2020次操作后得到的是(A)A.-7 B.-1 C.5 D.11二、填空題(每小題3分,共24分)11.從一個(gè)十二邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)多邊形分割成10個(gè)三角形.

12.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值是3,則2(a+b)-3cd+x=0或-6.

13.如圖是正方體的展開圖,相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù),則x=

23,y=

7314.如果13xa+2y3與-3x3yb是同類項(xiàng),那么a+b=415.如圖所示是一個(gè)長方形,根據(jù)圖中尺寸大小用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積為3x+18.

16.定義:對(duì)于任何數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[5.7]=5,[-1.7]=-2,則[-4.2]+[1.8]-[-2.3]=-1.

17.如圖,若AB∥CD,則α=130°,γ=20°,則β=70°.

18.如圖,有一種電子游戲,電子屏幕上有一條直線l,在直線l上有A,B,C,D四點(diǎn),且AB=BC=CD,點(diǎn)P沿直線l從右向左移動(dòng),當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與A,B,C,D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí),就會(huì)發(fā)出警報(bào),則直線l上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P最多有5個(gè).

三、解答題(共66分)19.(6分)將-1.5,-(-2),0,13,-|-1|,+(-2.5)在數(shù)軸上表示出來,并用“<”把它們排列起來【解析】如圖所示:從左到右用“<”排列:+(-2.5)<-1.5<-|-1|<0<13<-(-2)20.(6分)計(jì)算:(1)-8-(-14)+(-29)-(+7);(2)-32-(-2)3÷4;(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]【解析】(1)-8-(-14)+(-29)-(+7)=6-29-7=-30;(2)-32-(-2)3÷4=-9-(-8)÷4=-9+2=-7;(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]=-1-12×13×(2-9)=-1-16×(-7)=-1+21.(8分)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從上面看到的圖形如圖所示,其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出該幾何體從正面與左面看到的圖形.【解析】如圖所示.22.(8分)如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOB,在直線AB的另一側(cè),以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作∠DOE=90°.(1)若∠AOE=48°,則∠BOD=,∠AOE與∠BOD的關(guān)系是.

(2)∠AOE與∠COD有什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論,并說明理由.【解析】(1)因?yàn)椤螦OE+∠DOE+∠BOD=180°,∠DOE=90°,∠AOE=48°,所以∠BOD=180°-∠AOE-∠DOE=42°;答案:42°互余(2)∠AOE與∠COD互補(bǔ).理由如下:因?yàn)镺C平分∠AOB,所以∠COB=90°.因?yàn)椤螪OE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,所以∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠COB=90°+90°=180°,所以∠AOE與∠COD互補(bǔ).23.(8分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+12xy+2(1)當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),求4A-(3A-2B)的值;(2)若(1)中式子的值與x的取值無關(guān),求y的值.【解析】(1)4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B,因?yàn)锳=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+12xy+2所以A+2B=2x2+3xy-2x-1+2(-x2+12xy+23)=2x2+3xy-2x-1-2x2+xy+43=4xy-2x當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),原式=4×(-1)×(-2)-2×(-1)+13=101(2)因?yàn)?xy-2x+13=2x(2y-1)+1又因?yàn)槭阶拥闹蹬cx的取值無關(guān),所以2y-1=0,所以y=1224.(8分)已知線段AB=14cm,在線段AB上有C,D,M,N四個(gè)點(diǎn),且滿足AC∶CD∶DB=1∶2∶4,AM=12AC,DN=14DB,求MN【解析】如圖①,因?yàn)锳C∶CD∶DB=1∶2∶4,AC+CD+DB=AB,AB=14cm,所以AC=17AB=2cm,CD=27AB=4cm,BD=47因?yàn)锳M=12AC=12×2=1(cm),DN=14DB所以BN=BD-DN=8-2=6(cm).所以MN=AB-AM-BN=14-1-6=7(cm).如圖②,因?yàn)锳C∶CD∶DB=1∶2∶4,AC+CD+DB=AB,AB=14cm,所以AC=2cm,CD=4cm,BD=8cm.因?yàn)锳M=12AC=12×2=1(cm),DN=14BD所以MN=AC+CD-AM-DN=2+4-1-2=3(cm).綜上可知MN=7cm或3cm.25.(10分)如圖,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.(1)AD與BC平行嗎?請(qǐng)說明理由.(2)AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么?(3)若AF平分∠BAD,試說明∠E+∠F=90°.【解析】(1)AD∥BC,理由:因?yàn)椤螦DE+∠ADF=180°,∠ADE+∠BCF=180°,所以∠ADF=∠BCF,所以AD∥BC.(2)AB∥EF,理由:因?yàn)锽E平分∠ABC,所以∠ABE=12∠又因?yàn)椤螦BC=2∠E,即∠E=12∠ABC所以∠E=∠ABE,所以AB∥EF.(3)因?yàn)锳D∥BC,所以∠DAB+∠CBA=180°.因?yàn)锳F平分∠BAD,BE平分∠ABC,所以∠OAB=12∠DAB,∠OBA=12∠所以∠OAB+∠OBA=90°,所以∠AOB=90°,所以∠EOF=∠AOB=90°,所以∠E+∠F=90°.26.(12分)某單位準(zhǔn)備在5月份組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人,兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠活動(dòng):甲旅行社對(duì)每人七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理人員的費(fèi)用,其余人八折優(yōu)惠.(1)如果參加旅游的員工共有a(a>10)名,那么