高二數(shù)學(xué)南京市高二上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研測試 數(shù)學(xué)(理)

1、南京市20142015學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研測試卷高二數(shù)學(xué)（理科） 2015.01一、填空題（本大題共14小題，每小題3分，共計42分）1命題“，”的否定是 2已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為 3直線l：的傾斜角是 4已知實數(shù)x，y滿足條件，則的最大值是 5若直線是曲線的一條切線，則實數(shù)b的值為 6方程表示焦點在x軸上的雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是 7中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為 8已知函數(shù)，則它的單調(diào)遞減區(qū)間為 9已知圓：與圓：外切，則實數(shù)a的值為 10已知橢圓c：上一點p到右準(zhǔn)線的距離為5，則點p到橢圓c的左焦點的距離為 11設(shè)函數(shù)滿

2、足，則 12已知abc頂點的坐標(biāo)為，則abc外接圓的方程是 13下列命題正確的是 填寫所有正確命題的序號a，b，c成等差數(shù)列的充分必要條件是；若“，”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是；，是方程表示橢圓的充分不必要條件；命題“若，則直線與直線不平行”的否命題是真命題14已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是 二、解答題（本大題共6小題，共計58分）15（本小題滿分8分）已知abc的頂點為，（1）求bc邊上的高所在直線的方程；（2）若直線l經(jīng)過點c，且a，b兩點到直線l的距離相等，求直線l的方程16（本小題滿分10分）已知半徑為2的圓c滿足：圓心在y軸的正半軸上；它截x軸所得的弦長是

3、（1）求圓c的方程；（2）若直線l經(jīng)過點，且與圓c相切，求直線l的方程17（本小題滿分10分）在正方體中，點e，f，g分別是，cd，的中點（1）求直線eg與直線af所成角的余弦值；（2）求二面角的余弦值18（本小題滿分10分）如圖，有一塊鋼板其邊緣由一條線段及一段拋物線弧組成，其中拋物線弧的方程為計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，切割時以邊緣的一條線段為梯形的下底（1）若梯形上底長為，試求梯形面積s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求梯形面積s的最大值19（本小題滿分10分）已知（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若恒成立，求a的取值范圍20（本小題滿分10分）已知橢圓c：()經(jīng)過點，離心率為，其左、右頂點分別為a，b直線：，直線：（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)點p是橢圓c上