學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具知識解決物理問題

1、學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具知識解決物理問題物理學(xué)中有大量的概念和定律是用數(shù)學(xué)式來表達(dá)和定義的，所以要學(xué)好物理離不開數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，具體做法大 體包括以下幾個方面： 一、正確理解物理中數(shù)學(xué)表達(dá)式的物理意義。物理公式中大體分三類：一類是物理量的定義式；一類是物 理量的決定式，這類公式一般是根據(jù)實驗或推導(dǎo)得出的物理 定律或定理；一類是物理量之間的關(guān)系式，不管哪一類物理 公式，都應(yīng)注意它是抽象的數(shù)學(xué)公式在應(yīng)用中的具體化，也 就是說物理公式都有其具體內(nèi)容與物理意義，而數(shù)學(xué)公式大 都是抽掉了具體內(nèi)容的數(shù)量關(guān)系。因此，必須強(qiáng)調(diào)從物理意義上來理解和掌握物理公式，例如力學(xué)中密度的定義式p =m/v,變形為m=p v,對同

2、一種物質(zhì)，p 是一定的，無論質(zhì) 量和體積大小如何，p總是不變的。因此，p 與m與v之間不存在函數(shù)關(guān)系，不能說 p與m成正比，與v成反比， 但變形后m=p v 從物理意義上的理解為質(zhì)量的決定式，同 種物質(zhì)v不同，則m不同，可見，m=pv公式中p和v都可 以作為自變量由現(xiàn)，而m就是因變量了。學(xué)生中常常由現(xiàn)亂套公式的現(xiàn)象，究其原因就是對物理公式?jīng)]有注意從物理意義來把握。 二、會用數(shù)學(xué)形式表述物理概念和物理規(guī)律?？茖W(xué)認(rèn)識的一般過程，往往是在開始階段只對事物進(jìn)行定性的描述和研究，然而只有進(jìn)行精確的定量研究才能更深入地認(rèn)識事物的本質(zhì)，任何一門科學(xué)只有在能引進(jìn)數(shù)學(xué)方法時，才算達(dá)到完善的地步，物理概念從定性研

3、究進(jìn)入定量的描述，從而確定了物理量，各有關(guān)聯(lián)的物理量之間，從定性關(guān)系的分析，進(jìn)入到定量的表述而形成了物理規(guī)律，要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題，首先是學(xué)會用數(shù)學(xué)方法來表述概念和規(guī)律，在中學(xué)物理學(xué)中，主要是用公式和圖象法來表達(dá)概念和規(guī)律的。例如物理的定義，總是根據(jù)實驗的分析，建立定義公式，其中一些描述狀態(tài)的物理量，不少量僅用比值法來定義的，如場強(qiáng)的定義式 e=f/q,電勢的定義式u=,磁感應(yīng) 強(qiáng)度為b=f/il ,速度為v=s/t ,加速度為a=等，其中一些描 述過程的物理量，常常是根據(jù)該量的有關(guān)因素來定義的，如功的定義式為 w=fscosx,沖量的定義式為i=f?at,它們是根據(jù)力對時間或空間的累積

4、效果的相關(guān)因素來定義的，反映物理量之間關(guān)系的物理定律，多數(shù)是通過實驗的研究，確定該量的決定條件，然后用數(shù)學(xué)方法建立該量的決定式。例如庫倉定律的公式是通過庫倉扭秤的實驗結(jié)果，寫成比例式為 f=q1q2/r2 ；然后寫成等式為 f=kq1q2/r2 ；又如電阻定律也是在實驗基礎(chǔ)上，寫成比例式為r= l/s ,再寫成等式為 r=p l/s ,凡屬于由比例式變?yōu)榈仁?，都有一個比例系數(shù)問 題的處理，一般地說，比例系數(shù)的值，必須通過實驗進(jìn)行測定，而且其值與所取的單位制有關(guān)。不過其中有的比例系數(shù)不具有物理意義，也就是它不僅反映某種物理特性，而有的比例系數(shù)具有物理意義的，也就是說它能表明某種物理特性（如電阻定律中的，它表明組成導(dǎo)體的材料的電阻特性） 。會根據(jù)表述規(guī)律的方程作出函數(shù)圖象，另一方面能利用函數(shù)圖像了解物理意義，就是說既能作出函數(shù)圖像，又能從圖像了解其物理意義。三、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對物理問題進(jìn)行分析，運(yùn)算和推導(dǎo)。對物理問題的分析，對物理結(jié)果的推導(dǎo)，都離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，表現(xiàn)在運(yùn)算的準(zhǔn)確性、技巧性和運(yùn)算速度上。當(dāng)然，物理問題的運(yùn)算是不能脫離物理意義的分析，特別是對一些運(yùn)算結(jié)果的結(jié)論，要著眼于物理意義上的分析。如我們學(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動中的 s=vt ， 不用代數(shù)方法， 而利用圖像