小學六年級數(shù)學下必考題及講解講解

1、（一）主要內(nèi)容圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積學習目標1、使學生在觀察、 操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2、使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。3、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。4、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心?？键c分析1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

2、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。4、圓柱的側(cè)面積=底面周長義高5、圓柱的表面積 =側(cè)面積+底面積 x 2典型例題例1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點？分析與解：長方體和正方體的六個面都是平面圖形（長方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。展開后是側(cè) 面 長方形。段剪開，展開后是扇形。有無兩個底面之間的距離，數(shù)條。區(qū)j 2、求卜面立體圖形的底卸周長和底卸積。jj高頂點到底面圓心的距離，只有一條。圓柱圓錐都是圓兩個底面完全相同，一個底面，

3、是圓形。 底 面形。曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線曲面，沿高剪開,半徑3厘米直彳5 10米分析與解：根據(jù)圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。圓柱：底面周長 3.14 x 3 x 2 = 18.84（厘米）2 = 28.26 （平方厘米）x 3 底面積 3.14圓錐：底面周長 3.14 x 10 = 31.4（米）2 = 78.5 （平方米）210 3.14 底面積 x （ 一 ）1點評：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計算它們的周長和面積時只要按照圓的周長和面積計算公式 進行計算。例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。錯誤解法：正確分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。正確解

4、答：錯誤點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。 兩個底面之間有無數(shù)個對應(yīng)的點， 圓柱有無數(shù)條 高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點和底面圓心都是唯一的點， 所以圓錐只有一條高。5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積例4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個圓柱，底面直徑是 分析與解：高底面周長沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面展開，就得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個長方形的面積，即圓柱 的側(cè)面積。解答：3.14 x 5 x 12 = 188.4（平方厘米）答：它的側(cè)面積是 188.4平方厘米。點評：圓柱的側(cè)面是個曲面，不

5、能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側(cè)面積。例5、（圓柱的表面積）做一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)） 分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個底面積和一個側(cè)面積的和2 = 0.2826 ）（平方米）23.14 解答:（平方米）表面積：0.2826 x 2 + 1.884 = 2.4492答：至少需要鐵皮 3平方米。點評：這里不能用四舍五入法取近似值。些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是 例6、（辨析）一個無蓋的圓柱鐵

6、皮水桶, 至少需用鐵皮6123平方厘米。底面積：x （0.6 一側(cè)面積：3.14 x 0.6 x 1 = 1.884（平方米）y 3 （平方米）因為在實際生活中使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一 4,但也要向個位進1。底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶,分析與解：題目中是做一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個底面。在計算鐵皮面積時只要用圓柱的側(cè)面積加上一個底面的面積。2 = 706.5 ）（平方厘米）底面積：3.14 x （30+2 解答：側(cè)面積：3.14 x 30 x 50 = 4710（平方厘米）表面積：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做這樣一個水桶，至少

7、需用鐵皮 5416.5平方厘米。例7、（考點透視）一個圓柱的側(cè)面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？分析與解：圓柱的側(cè)面積展開是一個正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。解答：底面半徑：15.7 + 3.14 + 2 = 2.5（厘米）2 = 19.625 （平方厘米）3.14 x 2.5 底面積：側(cè)面積：15.7 x 15.7 = 246.49（平方厘米）表面積：19.625 x 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是285.74平方厘米。例8、（考點透視）一個圓柱形的游泳池，底面直

8、徑是 10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5平方米，共需多少千克水泥？分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個底面積加上側(cè)面積。解答：側(cè)面積：3.14 x 10 x 4 = 125.6（平方米）2 = 78.5 （平方米）10 + 2 ） 3.14底面積：x（涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1 （平方米）水泥的質(zhì)量：204.1 + 5 = 40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。例9、（考點透視）把一個底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少

9、平方分米？分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個相同的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每 鋸一次增加兩個面，鋸了兩次增加了四個面。2= 50.24 （平方分米）x 43.14 x 2答：表面積增加了 50.24平方分米。點評：這是一道在實際生活中應(yīng)用的題目，對于這一類題目，它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形。3模擬試題.圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。）（下面.3、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是（）。,4、求下列圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是 3厘米，高是4厘米。（2）底

10、面直徑是4厘米，高是5厘米4厘米。12.56 （3）底面周長是厘米，高是、求下列圓柱體的表面積5 12厘米，高是厘米。62 641 （）底面半徑是厘米，高是厘米底面直徑是（3）底面周長是 25.12厘米，高是8厘米6、用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數(shù)保留整平方分米）7、請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。l看圖選填（在方框內(nèi)填序號）選用答案：底面高側(cè)面積底面周長8、一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要

11、用多少千克水泥？小學數(shù)學總復(fù)習專題講解及訓練（二）模擬試題一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（ 1 ）底面積 0.6 平方米，高 0.5 米 （ 2 ）底面半徑是3 厘米，高是5 厘米。3）底面直徑是8 米，高是 10 米。（4）底面周長是25.12 分米，高是2 分米。2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7 。第一個圓柱的體積是24 立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？3、在直徑 0.8 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么 1 分鐘流過的水有多少立方米？4、牙膏出口處直徑為5 毫米，小紅每次刷牙都擠出 1 厘米長的牙膏。 這支牙膏可用 36

12、次。 該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為 6 毫米，小紅還是按習慣每次擠出 1 厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？65、一根圓柱形鋼材，截下1.5 米，量得它的橫截面的直徑是4 厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。 ）6、把一個棱長6 分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分你選擇的齊9.42米？7、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短 3厘米，它的表面積減少 94.2平方厘米。這個圓柱體 積減少多少立方厘米？二、圓錐體積1、選擇題。(1) 一個圓錐體的體積是 a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()1a立

13、方米 3a立方米9立方米,3(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是 6立方米，圓錐體體積是()立方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯。(1)圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍 ()(2) 一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1()(3) 一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米()3、填空(1) 一個圓柱體積是 18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。7(2) 一個圓錐的體積是 18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。(3) 一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。

14、圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。(1)底面半徑4厘米，高6厘米。(2)底面直徑6分米，高8厘米。(3)底面周長31.4厘米，高12厘米5、一個圓錐形沙堆，高是1.5 米，底面半徑是2 米，每立方米沙重1.8 噸。這堆沙約重多少噸？6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麥重750 千克，這堆小麥重多少千克？7、一個長方體容器，長5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6 厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？8小學數(shù)學總復(fù)習專題講解及訓練（三）主要內(nèi)容比例的

15、意義和基本性質(zhì)學習目標1、使學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。2、 使學生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用， 認識比例的 “項”、 “內(nèi)項”和“外項” ；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3、使學生在認識比例、應(yīng)用比例的過程中，進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感?？键c分析1、把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。2、表示兩個比相等的式子叫做比例。3、組成比例的四個數(shù)，叫做比例

16、的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。4、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項求比例的未知項，叫做解比例。典型例題例1、（把圖形按某個比相應(yīng)放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了）ab（1）長方形a的長是1.5厘米，寬是1厘米；長方形 b的長是3厘米，寬是2厘米。這兩個長 方形的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）如果要把長方形 a按1:2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少?分析與解：（1）長方形b的長是長方形 a的2倍，寬也是長方形 a的2倍?；蛘哒f長方形 b和長

17、 方形a長的比是2:1 ,寬的比也是 2:1。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形的長和寬與原來長方形的比是2:1 ,就是把長方形a的長和寬按2:1的比進行放大。1,圖，長、寬縮小為原來的1:2按的比縮小后為長方形c2（）把長方形a 2c的長是0.75厘米，圖c的寬是0.5厘米。由此可見，放大或縮小前后圖形形狀沒有改變，還是長方形，只是大小變了。例2、（根據(jù)指定的比，將圖形按要求放大或縮?。┫劝?:2的比畫出長方形 a放大后的圖形 b,再按1:2的比畫出長方形 a縮小后的圖形 g （1）圖b的長、寬各是幾格？ （2）圖c呢？（3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)?倍，a的比將長方形放大

18、，即將長方形 1.5a的長與寬分別擴大 3:2)按1分析與解：(的比將長 1.5 = 92 格。x 4格，寬為1.5 = 6 ()按1:2 x的長為那么圖 b61,縮小，方形 a即將長方形 那么圖c的長為a的長與寬分別縮小到原來的,26-2 = 3格，寬為4+2 = 2格。(3)從這三幅大小不同的圖形上可以看出， 放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長度的變化都符合指定的比。點評：按比例放大圖形或縮小圖形，關(guān)鍵是要先根據(jù)比確定是放大還是縮小，然后確定好每條邊的長度，畫出圖形就行了。例3、(將兩個相等比寫成一個等式)圖b是由圖a放大后得到的，你能分別寫出這兩幅圖

19、中各自的長與寬的比嗎？比較寫出的兩個比， 你有什么發(fā)現(xiàn)？ba , 3厘米6厘米4厘米8厘米分析與解：(1)圖a中長與寬的比是 4:3 ;圖b中長與寬的原始比是 8:6，而8:6化簡后就是4:3。 (2)這兩個比化簡后都是4:3，比值相等，說明這兩個比可以寫成一個等式。即48 =,都讀作：4比3等于8或4:3 = 8:6 比6。 6310(認識比例)下面哪幾組中的兩個比能組成比例，把組成的比例寫下來。例4、1 3 : 0.20.1 和 5 : 6 和 15 : 18(2) (1) 1131 : 6 : 2 和： 和 1.2 : 0.8 (3)(4).8823不相等就不能組成如果相等就能組成比例，

20、分析與解：分別求出每組中兩個比的比值，比例。55。6 = 15 :=18:, 15 : 18 =,所以 5(1)因為 5 : 666 不能 1 和 3 : 3 : 1 = 3 ,所以 0.2 : 0.10.1(2) 因為 0.2 : = 2 ,組成比例。113311 因為) (：=1.2 0.8 。3, : = 1.2 : 0.8 =，所以： 3322221313：。= 6：2 = 3, ：= 3,所以 6：2 )(4 . 8888 判斷兩個比能不能組值相等就能組成比例，否則成比例，可以像題目中的方法一樣，求出兩個比的比值，比點評: 就不行。這樣解題的依據(jù)是比例的意義。、(比例的各部分名稱和比

21、例的基本性質(zhì))例 5你能根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系寫出比例嗎？米， 3.64 小時織布4.8米。一臺織布機 3小時織布:4.8 )這臺織布機織布米數(shù)和織布時間的比相等。3.6: 3 =分析與解：(14:3 3.6: 4.8 =(2)這臺織布機織布米數(shù)的比和織布時間的比相等。4:3)這臺織布機織布時間和織布米數(shù)的比相等。：3.6 = 4(34.8:組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的介紹“項”兩項叫做比例的內(nèi)項。例如：:3 = 4.8: 3.6 4內(nèi)項外項觀察題中的三個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.6 : 3 = 4.8: 4 3.6: 4.8 = 3: 4 3: 3.6 = 4:

22、4.8(1) 3.6和4可以同時做比例的外項，也可以同時做比例的內(nèi)項。(2) 3.6 x 4 = 3 x 4.8 ,可見在比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。3.64.8 =,等號兩邊的分子、4: (3)如果把3.6 3 = 4.8:改寫成分數(shù)形式.34分母分別交叉相乘，結(jié)果也相等。(4)如果用字母表示比例的四個項，即 a : b = c : d ,那么這個規(guī)律可表示成 ad = bc 或bc = ad。(5)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。11例6、(比例基本性質(zhì)的應(yīng)用)根據(jù)2 x 7 = 1.4 x 10這個等式寫出幾個比例2和7、1.4和10這兩組數(shù)要么同時

23、是比例的外項,1.4 : 7 = 2 : 10分析與解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以得出 要么同時是比例的內(nèi)項。1.4 : 2 = 7 : 1010 : 2 = 7 : 1.42 : 1.4 = 10 : 77 : 1.4 = 10 : 210 : 7 = 2 : 1.42 : 10 = 1.4 : 77 : 10 = 1.4 : 2點評：像這樣的比例一共可以寫8個。但它們不變的是 2和7要么同時為內(nèi)項，要么同時為外項,而1.4和10這一組數(shù)也一樣。寫的時候可以一組一組地寫了。例7、(按比例放大的含義)王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，放大后的圖片的長是12.5厘米，你有什么發(fā)現(xiàn)?厘米4厘米5

24、放大前后的相按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大，分析與解：關(guān)線段的厘米數(shù)是可以組成比例的。兩張圖片長的比與寬的比可以組成比例，兩張圖片中各自長、寬的比也可以組成比例。=5 : 4寬或 12.5 : 12.5 : 5 =寬:4（解比例）上圖中寬是多少厘米？區(qū)j 8、然后再根據(jù)在解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為積相等的式子，分析與解：等式的性質(zhì)來解答。解：設(shè)寬是x厘米。 :4 12.5 : 5 = x根據(jù)比例的基本性質(zhì)-4 5x = 12.5 x = 505 x = 10 x 10厘米。答：放大后圖片的寬是像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。點評：5512.= 同學們

25、，你會解答 這個比例嗎？試試看吧！ 412小學數(shù)學總復(fù)習專題講解及訓練（四）模擬試題1、一張長方形圖片， 長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（）厘米,寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大?。ǎ?。2、一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。3、按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按 1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。燈 塔4、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？6 ： 10 和 9 ： 1520 ： 5 和 4 ： 15 ： 1 和 6 ： 25、在2 ： 5、12 ： 0.2、310 ： 15三個比中，與 5

26、.6 ： 14能組成比例的一個比是 （）6、在比例里，兩個（）的積和兩個（）積相等。7、如果 ax 3=b x5,那么 a ： b=（）：（）。8、從6、24、20、18與5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成一個比例是：（）：（）=（）：（）。9、根據(jù)3x8 = 4x6寫成的比例是（）、（）或（）。10、甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的75%,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）：（）。1313、解比例:x： 2x0.85648127194.51x3 =：x1.333 0.6x = 3:： 12:x = 5%：_, 3.68418、在一個比例里，兩個外項的積是30）。 14,另一個內(nèi)項是（，已知一個內(nèi)項是1014小學數(shù)學總復(fù)

27、習專題講解及訓練（五）主要內(nèi)容比例尺、面積變化、確定位置學習目標1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。2、使學生在經(jīng)歷“猜想-驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。3、在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。4、使學生在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體

28、的位置或描述簡單的行走路線。5、使學生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理的 進行表達的能力。發(fā)展空間觀念。6、使學生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數(shù)學知識與生活實 際的聯(lián)系，拓展知識視野，激發(fā)學習興趣。考點分析1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。、比例尺=2 實際距離1）后，放3、把一個平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一 （_ n22）o ：1 （或1:n大（或縮小）后與放大（或縮?。┣皥D形的面積比是 n4、 知道 了物體的方向和距離，就能確定物

29、體的位置。5、根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時候先按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點所在的位置。6、描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應(yīng)說出行走的方向與路程。典型例題：例1、（認識比例尺）15米。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫米，寬30王伯伯家有一塊長方形的菜地， 長40寬的圖上距離和實際距離的比厘米。你能分別寫出菜地長、厘米，寬 3在平面圖上長4嗎？ 寫出比后再 化簡。分析與解：圖上距離和實際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同的單位，米 3 厘米=0.0340 米=4000 厘米 30340.11 = =.300030400010001000圖上距

30、離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離比例尺=實際距離=比例尺或圖上距離 實際距離1,也可寫成1:10001:1000 ,這幅圖的比例尺是，仍圖上距離和實際距離的比是1 10001000。1讀作比0點評：求一幅地圖的比例尺是一種比較簡單的題目。做的時候唯一要注意的就是末尾個、5的問題：一是米、千米化成厘米的時候要在米、千米那個數(shù)的末尾加上2的個數(shù)。多數(shù)一數(shù)、想一想，是不會有錯；二是在求比例尺的結(jié)果時要注意00的。、（對比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）例 2表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實 際距離是圖上距離的多少倍？比例尺1:1000 1厘米表示實際距離多少米？圖上 1,實際距離

31、是圖上距離的比例尺 1:1000表示圖上距離是實際距離的分析與解：,=1000米。1000厘米,即101000倍，圖上1厘米的距離代表實際距離還可以這樣表1:10001:1000 這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺像形如示米0102030,這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實際距離10米。例3、一個手表零件長 2毫米，畫在一幅圖上長 4厘米，這幅圖的比例尺是多少？錯誤解法：4厘米=40毫米 2 : 40 = 1 : 20思路分析：無論什么樣的圖紙，比例尺始終是圖上距離與實際距離的比，根據(jù)比例尺的定義，用“圖上距離：實際距離=比例尺”去求。正確解答：4厘米=40 毫米 40 : 2 =

32、20 : 1點評：比例尺通常情況下都應(yīng)該寫成前項是1的比。但比例尺的作用除了把實際距離縮小，還可以把實際距離擴大，這樣比例尺的前項就比后項大，這時后項通常化成1。在解答時，只要堅持好“圖上距離：實際距離 =比例尺”，圖上距離在前就可以了。例4、（根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離）1660000600001的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是 2.5厘米。兩地的實際距離是在比例尺是多少米？ 1:比例尺是1分析與解：，說明實際距離是圖上距離的60000倍。方法.（厘米）2.5 x 60000 = 150000 米 150000 （厘米）=1500160000厘米的距離代表實際距離，也就是圖上1方法2：比

33、例尺是一 60000米。厘米，即600 （米）x 600 = 15002.5圖上距離“解或比例尺”可以用“圖上距離：方法3根據(jù) 一=比例尺，_實際距離 比例”的方法來求實際距離。1米2.5 + = 2.5 x 60000 =150000 （厘米）=150060000解：設(shè)兩地的實際距離是x厘米。52.1 = _60000 60000 = 2.5 x 1 x = 1500001500例5、下面的大長方形是由一個小 算算大長方形與小長方形面積的比x米150000 （厘米）=1500厘米。答：兩地的實際距離是（平面圖形按照一定的比放大后，面積擴大了比的平方倍）長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它

34、們的長和寬，（單位：厘米）是幾比幾厘米，寬厘米；大長方形的長是 7.5量得小長方形的長是 2.5厘米，寬是1分析與解：，寬的 比是3 7.5 : 2.5 = 3 : 1是3厘米。大長方形與小長方形長的比是。1大長方形的面積 33.5 75.72： 1x = 9 : 1 = 3 = =_ 小長方形的面積 11.5 25.29大長方形與小長方形面積的比是。：1答：（認識北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等方向）6例、17如圖，一輛汽車向正北方向行駛，你能說出商場和書店分別在汽車的什么方向嗎？n北商場o45o 書店 600369千米汽車分析與解：從圖上可以看出，以汽車為中心，書店在汽車的東北方向

35、，商場在汽車的西北方向。怎樣才能更準確地表示它們的位置呢？東北方向也叫做北偏東方向，書店在汽車的北偏東60o方向。西北方向也叫做北偏西方向，商場在汽車的北偏西45o方向。答：書店在汽車的北偏東 60o方向，商場在汽車的北偏西45o方向。例7、（知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置）量出上圖中書店到汽車的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，書店在汽車北偏東 600方向的多少千米處？商場呢？分析與解：從圖中量得書店和商場到汽車的圖上距離分別是1.2厘米和2.3厘米，根據(jù)比例尺，圖上距離1厘米代表實際距離 3千米，分別算出實際距離。1.2 x 3 = 3.6（千米）書店2.3 x 3 = 6.9（

36、千米）商場答：書店在汽車北偏東 600方向的3.6千米處，商場在汽車北偏西450方向的6.9千米處。點評：只有在方向詞的后面添上角的度數(shù)，才能準確描述物體所在的位置。確定方向時，一定要先確定好南或北，再看是偏東還是偏西，如果圖中沒有畫線，要先連線。算實際距離就根據(jù)前面比例尺的相關(guān)知識去求。例8、（辨析）書店在汽車的北偏東 600方向，表示汽車也在書店的北偏東600方向。分析與解：書店在汽車的北偏東 600方向，是以汽車為中心，由北向東旋轉(zhuǎn) 600；而以書店為中心，汽車在書店的西南方向，即南偏西 600方向。書店在汽車的北偏東 600方向，表示汽車在書店的南偏西600方向。例9、（根據(jù)給定的方向

37、和距離，有序地確定物體的具體位置）海面上有一座燈塔，燈塔北偏西30o方向30千米處是鳳凰島n北ww東e18燈塔0 10 2030千米南s你能在圖上指出鳳凰島大約在什么位置嗎？分析與解：（1）先確定北偏西 30o的方向，畫一條射線。n30o（2）再算出燈塔到鳳凰島的圖上距離是多少厘米30 + 10 = 3 （厘米）鳳凰島 n30o燈塔點評：在表示鳳凰島的具體位置時，先要畫出表示方向的射線， 再確定燈塔到鳳凰島的圖上距離。且在畫表示方向的射線時，應(yīng)從表示燈塔的點開始畫起，并注意正確擺好量角器。例10、（用方向和距離描述簡單的行走路線）下圖是某市旅游1號車行駛的線路圖，請根據(jù)線路圖填空。（1）旅防1 1號車從起點站出發(fā)， 向（）行駛到達青水公園， 再向（）偏（）（）