(新課標(biāo))年高考物理大一輪復(fù)習(xí)章末檢測4曲線運動萬有引力與航天

1、 章末檢測四 曲線運動萬有引力與航天時間： 60分鐘滿分： 100分一、選擇題 (本題共 8小題，每小題 6分，共 48分，15題每小題只有一個選項正確，68小題有多個選項符合題目要求，全選對得 6分，選對但不全給 3分，有選錯的得 0分)1(2016湖北八校二聯(lián) )如圖所示的曲線是某個質(zhì)點在恒力作用下的一段運動軌跡質(zhì)點從 M點出發(fā)經(jīng) P點到達 N點，已知弧長 MP大于弧長 PN，質(zhì)點由 M點運動到 P點從 P點運動到 N點的時間相等下列說法中正確的是()A質(zhì)點從 M到 N過程中速度大小保持不變B質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同C質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向

2、相同D質(zhì)點在 M、N間的運動不是勻變速運動解析：選 B.由題中可知，t t，則 A錯誤；物體運動中始終受恒力作用，MP PNFvD錯誤由 at及 t MP由牛頓第二定律得 a ，則加速度恒定，物體做勻變速曲線運動，mt可得， B正確， C錯誤PN2.(2016四川綿陽一診 )2015年 9月川東地區(qū)持續(xù)強降雨，多地發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害如圖為某救災(zāi)現(xiàn)場示意圖，一居民被洪水圍困在被淹房屋屋頂?shù)腁點，直線 PQ和 MN之間是滔滔洪水，之外為安全區(qū)域已知和 ACA點到直線 PQ MN的距離分別為 AB d1和d，設(shè)洪水流速大小恒為2v，武警戰(zhàn)士駕駛的救生艇在靜水中的速度大小為1v ( vv )，要21

3、2求戰(zhàn)士從直線 PQ上某位置出發(fā)以最短的時間到達A點，救人后以最短的距離到達直線MN.則 ()v1A戰(zhàn)士駕艇的出發(fā)點在 B點上游距 B點距離為 d1v2v1B戰(zhàn)士駕艇的出發(fā)點在 B點下游距 B點距離為 d1v2v2C救人后船頭應(yīng)指向上游，與上游方向所成夾角的余弦值為v1 vv12D救人后船頭應(yīng)指向下游，與下游方向所成夾角的余弦值為d1解析：選 A.救生艇到達 A點的最短時間為 t，戰(zhàn)士駕艇的出發(fā)點在 B點上游距 B點v2v1距離為 d，選項 A正確， B錯誤；若戰(zhàn)士以最短位移到達MN，則救生艇登陸的地點就是C1v2vv1，故選項 C、 D錯誤點，則船頭與上游方向所成夾角的余弦值為23(2016

4、安徽三模 )如圖所示，美洲獅是一種兇猛的食肉猛獸，也是噬殺成性的“雜食家”，在跳躍方面有著驚人的“天賦”，它“厲害地一躍”水平距離可達44英尺，高達，若不計空11英尺，設(shè)美洲獅“厲害地一躍”離開地面時的速度方向與水平面的夾角為氣阻力，美洲獅可看做質(zhì)點，則tan等于 ()1A.1B841C.2D1解析：選 D.從起點 A到最高點 B可看做平拋運動的逆過程，如圖所示，美洲獅做平拋11tan2tan21，選項 D正確22運動位移方向與水平方向夾角的正切值為4(2016江蘇揚州中學(xué)質(zhì)檢 )星系由很多繞中心做圓形軌道運行的恒星組成科學(xué)家n研究星系的一種方法是測量恒星在星系中的運行速度v和到星系中心的距離

5、 r，用 v r這樣的關(guān)系來表達，科學(xué)家們特別關(guān)心指數(shù)n.若作用于恒星的引力主要來自星系中心的巨型黑洞，則 n的值為 ()A1B2112C.2D解析：選 D.設(shè)巨型黑洞質(zhì)量為 M，恒星的質(zhì)量為 m.恒星的向心力由受到的萬有引力提2Mm v供，則有 GGM 1 1 1 GM r，所以 vr，n為，D正確r 2 2 22m，可知， vrr5雜技演員駕駛摩托車表演“飛車走壁”，其簡化后的模型如圖所示，表演者沿表演 臺的側(cè)壁做勻速圓周運動若表演時雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變，摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H，側(cè)壁傾斜角度不變，則下列說法中正確的是 ()A摩托車做圓

6、周運動的 H越高，角速度越大B摩托車做圓周運動的 H越高，線速度越小C側(cè)壁對摩托車提供的向心力隨高度D側(cè)壁對摩托車提供的向心力不隨H變大而減小H的變化而變化解析：選 D.摩托車做勻速圓周運動，提供向心力的是重力mg和支持力 F的合力向心力 Fnmgtan， m、不變，向心力大小不變，故選項C錯誤， D正確；如圖所示，向心2力 Fmgtan，根據(jù)牛頓第二定律得 Fmr，因為向心力不變，則 H越高， r越大，則nn2vFm，H越高， r越大， F不變，則 vn nr角速度越小，故選項A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得越大，故選項 B錯誤6(2016江蘇南通如東縣質(zhì)檢)(多選 )如圖所示，一部機器由電動機帶

7、動，皮帶輪上r是電動機皮帶輪半徑 r的 2倍，皮帶與兩輪之間始表面均處于水平，機器皮帶輪的半徑21終不發(fā)生滑動這時在兩輪上各放有一個質(zhì)量相等的小物體P和 Q，隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動其中小物體 P放于電動機皮帶輪邊緣；小物體Q放于機器皮帶輪內(nèi)側(cè)某一點A，A點到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑 r的一半小物體 P、Q與皮帶輪間的動摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力等于2滑動摩擦力設(shè) P、Q兩物體的線速度大小分別為v和 v，角速度分別為和，向心加1 2 1 2速度大小分別為 a和 a，則 ()12AvBCa aD隨著皮帶輪轉(zhuǎn)速增大， P比 Q先發(fā)生滑動1 v22 112 1 2124 1 1 2，故 P、Q兩物體rr2解析：

8、選 ACD.兩輪邊緣的線速度大小相等，由vr得到21的角速度之比為 2 1，選項 B錯誤； P、Q兩物體的角速度之比為2 1，轉(zhuǎn)動半徑相等，根22 1，選項 A正確；、兩物體的角速度之比為 2 1，v r得到 v1 v21 P Q據(jù)2轉(zhuǎn)動半徑相等，根據(jù) a r有 a a4 1，選項 C正確；由于靜摩擦力提供向心力，剛122要滑動時有mgm r，解得2 1，故物體 P先發(fā)生滑動，選項 D正確7(2015高考天津卷 )(多選 ) P、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處s s，由于 r、相同，故臨界角速度相同，由于r121各有一顆衛(wèi)星1、做勻速圓周運動圖中縱坐標(biāo)表示行星對周圍空間各處物體

9、的引力產(chǎn)生2的加速度 a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1 2、P周圍的2a與 r的反比關(guān)系，它們左端點橫坐標(biāo)相同則()P1P2A的平均密度比 的大BP的“第一宇宙速度”比 P的小12Cs的向心加速度比 s的大12Ds1的公轉(zhuǎn)周期比 s2的大解析：選 AC.由圖象左端點橫坐標(biāo)相同可知，P、P兩行星的半徑 R相等，對于兩行星1 22Mm2RRa2的近地衛(wèi)星： Gma，得行星的質(zhì)量 M ，由 a- r圖象可知 P的近地衛(wèi)星的向心加速度1G2Mm mv2R大，所以 P1的質(zhì)量大，平均密度大，選項A正確；根據(jù) G R得，行星的第一宇宙速度vGMR，由于 P1的質(zhì)量大，所以

10、P1的第一宇宙速度大，選項B錯誤； s、s的軌道半徑相1 2Mm 222r得，衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)T等，由 a- r圖象可知 s1的向心加速度大，選項C正確；根據(jù) Gr 2mr 3周期 T2，由于 P1的質(zhì)量大，故 s1的公轉(zhuǎn)周期小，選項D錯誤GM8(改編題 )(多選 )第 22屆冬季奧林匹克運動會于2014年 2月 7日至 2月 23日在俄羅斯索契市舉行跳臺滑雪是比賽項目之一，利用自然山形建成的跳臺進行，雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如圖所示，若斜面雪坡的傾角為某運動員從弧形，飛出時的速度大小為 v，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，0重力加速度為g，則 () A如果 v0

11、不同，該運動員落到雪坡時的位置不同，速度方向也不同B如果 v不同，該運動員落到雪坡時的位置不同，但速度方向相同02v0tanC運動員在空中經(jīng)歷的時間是gv0D運動員落到雪坡時的速度大小是cos解析：選 BC.運動員落到雪坡上時，發(fā)生的位移與水平方向的夾角為，設(shè)運動員速度與水平方向的夾角為，則有 tan2tan，所以初速度不同時，落點不同，但速度方12向與水平方向的夾角相同，A錯誤， B正確；由平拋運動規(guī)律知， C正確；運動員落到雪坡上時，速度xv t，y gt，tan02yx2v tan022，聯(lián)立得 tv v gt0gv022v014tan13sin，D錯誤cos二、非選擇題 (共 4小題，

12、 52分)9(10分 )在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108 km/h.汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱形立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少？(取 g10 m/s 2)解析： (1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運動，其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達到最大值時，由向心力公式可知這時的半徑最小，有Fmax2v0.6 mgm，由速度 v108 k

13、m/h30 m/s得，彎道半徑 rmin150 m.rmin(2)汽車過拱橋，可看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，到達最高點時，根據(jù)向心力公22vv式有 mgFNm .為了保證安全通車，車與路面間的彈力F必須大于等于零，有 mg m，NRR則 R 90 m.答案： (1)150 m(2)90 m10(12分)人類第一次登上月球時，宇航員在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一個高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地若羽毛和鐵錘是從高度為h t落到月球表面已知引力常量為g(1)求月球表面的自由落體加速度大小 ；月G，月球的半徑為R.處下落，經(jīng)時間(2)若不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，求：月球的質(zhì)量

14、 M；月球的第一宇宙速度大小v.解析： (1)月球表面附近的物體做自由落體運動，有1h g t 2月22h月球表面的自由落體加速度大小g t 2月MmG mg月2R(2)若不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則2月球的質(zhì)量 M2hRGt2v2R質(zhì)量為 m的飛行器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動，則m gm月2hR月球的第一宇宙速度大小v g R月t2ht 22hR2Gt22hRt答案： (1)(2)11(15分)某實驗小組做了如下實驗，裝置如圖甲所示豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾角為的斜面軌道 AB和圓弧軌道 BCD組成，將可視為質(zhì)點的小球，從軌道D時對軌道的壓力 F，改變 H的大小，可測出相應(yīng)的 F大小， F

15、隨 H的變化關(guān)系如圖乙所示已知小球經(jīng)過圓弧最高點 D時的AB上高 H處的某點由靜止釋放，用壓力傳感器測出小球經(jīng)過圓弧最高點速度大小 vD與軌道半徑 R和 H的關(guān)系滿足 v2D2gH4gR，且 vDgR，g取 10 m/s 2.(1)求圓軌道的半徑 R和小球的質(zhì)量 m.(2)若小球從 D點水平飛出后又落到斜面上，其中最低的位置與圓心O等高，求此時的值解析： (1)由題意，小球在 D點的速度大小滿足2v 2gH4gRD 2Dv在 D點，由牛頓第二定律得 mgF mR又 F F，解得 F2mgR H5mg根據(jù)圖象得 m0.1 kg，R 0.2 m.(2)小球落在斜面上最低的位置時，在D點的速度最小，

16、根據(jù)題意，小球恰能到達D點2mv時，在 D點的速度最小，設(shè)最小速度為解得 v gRv，則有 mgR12由平拋運動規(guī)律得 R gt，svt2解得 s 2R，由幾何關(guān)系可得 ssinR，解得45答案： (1)0.2 m 0.1 kg (2)4512(15分)如圖所示，平臺上的小球從A點水平拋出，恰能無碰撞地進入光滑的斜面O點并與水平面等高的弧形輕BC，經(jīng) C點進入光滑水平面 CD時速率不變，最后進入懸掛在質(zhì)筐內(nèi)已知小球質(zhì)量為m，A、B兩點高度差為 h，BC斜面高 2h，傾角45，懸掛弧3h，小球可看成質(zhì)點，弧形輕質(zhì)筐的重力忽略不計，且其高度遠小于g，試求：形輕質(zhì)筐的輕繩長為懸線長度，重力加速度為(1) B點與拋出點 A的水平距離 x；(2)小球運動至 C點速度 v的大??；C(3)小球進入輕質(zhì)筐后瞬間，輕質(zhì)筐所受