新課標高一數(shù)學同步測試(四)—第一單元(函數(shù)的基本性質(zhì))

1、宣中新課標教材(人教版;學1112004 2005學年度上學期高中學生學科素質(zhì)訓練新課標高一數(shù)學同步測試(4)第一單元(函數(shù)的基本性質(zhì))、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)(每小題5分，共50分)。1 .下面說法正確的選項a.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域b.函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間c.具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點對稱d.關(guān)于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2 .在區(qū)間(-g,0)上為增函數(shù)的是( )xa.y =1b.y =21 - xc.y = -x2-2x-1d.y = 1 x2b的取值范圍d.b ： -

2、2d.沒有最小值d .與p有關(guān)3 .函數(shù)y =x2 +bx +c (x( (-,1)是單調(diào)函數(shù)時， ( )a. b 2b. b -24 .如果偶函數(shù)在a, b具有最大值，那么該函數(shù)在 -b,-a有( )a.最大值 b .最小值c .沒有最大值5 .函數(shù) y=x|x|+px, xwr 是( )a.偶函數(shù)b.奇函數(shù)c.不具有奇偶函數(shù)6 .函數(shù)f (x)在(a,b)和(c,d)都是增函數(shù)，若x1 w (a,b),x2w(c,d),且x1c x2那 么()a.f (不)：二 f d)b, f (%)fd)c.f (x1)= f (x2)d.無法確定7 .函數(shù)f (x)在區(qū)間2,3是增函數(shù)，則y = f

3、 (x +5)的遞增區(qū)間是( )a 3,8b. -7,-2c. 0,5d. -2,38.函數(shù)y=(2k+1)x + b在實數(shù)集上是增函數(shù)，則“ .1a. k - b29.定義在r上的偶函數(shù).k2 f (x),滿足c. b 0d. b 0f (x+1) = f(x),且在區(qū)間1,0上為遞增,則()a.f(3)：二f( .2)：二 f(2)b.f(2) f(3) f(,2)c.f (3):二f(2):二 f (,.2)d.f(, 2):二 f (2):二 f (3)10 .已知f(x)在實數(shù)集上是減函數(shù)，若a+bm0,則下列正確的是 ( )a.f (a)f (b) -f(a)f (b)b. f(a

4、) f(b) 0,則當x0,f (x) =.12 .函數(shù)y = -x2 + |x|,單調(diào)遞減區(qū)間為 ,最大值和最小值的情況為 13 .定義在r上的函數(shù)s(x)(已知)可用f (x), g(x)的=和來表示，且f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù)，則f (x) =.14 .構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，函數(shù)在(，,-1)上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值為;.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15 . (12分)已知f (x) =(x 2)2,xw1,3,求函數(shù)f (x + 1)得單調(diào)遞減區(qū)間16 . (12分)判斷下列函數(shù)的奇偶性-31 y = x 十一；

5、y =中2x -1 +v1 -2x ;xx2 2(x 0) y = x4+x； y = 0(x=0)。2 一， 一、x 2(x 0；g (x)為減函數(shù)，g(x) 0 時，f(b) =-(_x)2 2 = yx2 +2) =f (x)；當 x 0 時，f(b) =(_x)2 +2 =-(x2 -2) =f (x)；當x=0時，f (0) =0 ；故該函數(shù)為奇函數(shù).17 .解：已知 f (x)中 x2005 +ax3 _b 為奇函數(shù)，即 g(x)=x2005 +ax3 _b 中 g(x) =_g(x), xx也 即 g(-2)=-g(2) ，f(-2)=g(-2)8=-g(2) 8=10 ， 得

6、g(2) = -18 ，f(2) =g(2) -8 =-26.18 .解：減函數(shù)令 a x1 x2mb，則有 f(x1) _f(x2) 0，即可得 0 f (x1) f (x2)；同理有 g(x1)g(x2) a0,即可得 f(x2) mf(x1)0, ( f (xi) - f (x2)g(x2) 0 從而*式* a 0 , 故函數(shù)f (x)g (x)為減函數(shù).19 .解：p(x) =r(x) -c(x) =-20x2 +2500x 4000, x w 1,100, x w n .mp (x) = p(x 1) - p(x)22二-20(x 1)2500(x 1) -4000 -(-20x25

7、00x -4000),= 2480 -40xx 亡1,100, xw n ;p(x) =20(x125)2 +74125,x w1,100,x、n，故當 x = 62 或 63 時，p(x) max = 74120 2(元)。因為mp(x) =2480 口0x為減函數(shù)，當x=1時有最大值24400故不具有相等的最大值.邊際利潤函數(shù)區(qū)最大值時，說明生產(chǎn)第二臺機器與生產(chǎn)第一臺的利潤差最大20.解：g(x) = ff(x) = f(x2 +1) =(x2 +1)2 +1=x4 +2x2+2.g(x)= g(x) _*f(x) = x4 2x2 2 _*x2 - 1 = x4 (2-)x2 (2- - )_4242g(xi)-g(x2)=xi(2- )xi(2- ) -x2(2- )x2(2 - )二 (x1x2)(xi -x2)xi2 x22 (2-)有題設當 x1 x2 一1 時，22(x1 +x2