新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《6章圖形的相似6.5相似三角形的性質(zhì)》教案_34

1、相似三角形的性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線等對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系2、會利用這一性質(zhì)解決相關(guān)問題3、經(jīng)歷“觀察一一猜想一一探索一一推理”的活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力。重點：探索相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線等對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，并會利用這一性質(zhì)解決相關(guān)問題難點：經(jīng)歷“觀察一一猜想一一探索一一推理”的活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá) 能力。【學(xué)習(xí)過程】一.目標(biāo)導(dǎo)入在探索“相似三角形面積的比等于相似比的平方”的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了 “相似三角形 對應(yīng)高的比等于相似比”，類似的，相似三角形對應(yīng)中線、 對應(yīng)角平分線等對應(yīng)線段的比是 否也等于

2、相似比呢？ 二.自主探究1、 ab（ca abc,相似比為k,如圖 1,若 ae ae分別是 abc和 abc的中線，那么 ae 。如圖2,若af、a f分別是 abc和 a b c的角平a e歸納：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比2、如圖，如果 absaa b c,相似比為k,點g g分另在 bg b c上，且 bg kb g那么ag ，請證明你的結(jié)論，a g歸納：.典型例題1、相似三角形對應(yīng)角平分線的比為3:5,那么相似比為 ，對應(yīng)中線之比為 對應(yīng)邊的高之比為 ,周長的比為 ,面積的比為2、如圖，af是4abc的高，點 d、e分別在 ab、ac上，且 de

3、| bg de交af于點 g 設(shè)de=q bc=10, gf=5求點 a到de bc的距離。a3、如圖，在 abc中，ab=ac正方形 defg勺頂點 d g分別在 ab ac上，ef在bc上。設(shè) ab=5, bc=6求正方形defg勺邊長。a變式：如圖，在 abc中，ad是高，矩形 pqmn勺頂點p、n分別在ab、ac上，qm在bc 上，ad 交 pn 于點 e。設(shè) bc=48, ad=16 , pq: pn=5:9 ,求矩形 pqmnj面積。4、如圖，在四邊形 abcd中，點e在ad上，ec / ab , eb / dc .(1) abe與ecd相似嗎？為什么？(2)設(shè)abe的邊be上的高

4、為hi,4ecd的邊hicd上的圖為h2, aabe的面積為3, ecd的面積為1,求的值以及 bce的面積 h2四.課堂小結(jié)我們小組的收獲是什么？我的困惑是什么？五.目標(biāo)檢測1 .如果兩個三角形相似，相似比為 3: 5,則對應(yīng)角的角平分線的比等于2 . (1)若兩個相似三角形對應(yīng)高的比為1: j3,則它們的相似比為 ;對應(yīng)中線的比為;對應(yīng)角平分線的比為 ;周長的比為 ;面積的比為 .(2)若兩個相似三角形的面積比是4: 9,則這兩個三角形的周長比為 ,對應(yīng)邊上的中線的比為.(3)如果兩個相似三角形的周長分別為15 cm和25 cm ,那么這兩個相似三角形對應(yīng)的角平分線的比為.3 .如圖， a

5、bc def, bg、eh 分別是 abc 和 def 的角平分線，bc=6 cm, ef =4 cm, bg = 4.8 cm,則 eh 的長為.4 .順次連接三角形三邊的中點，所得的三角形與原三角形對應(yīng)高的比是()a. 1: 4b, 1: 3c. 1: v2d, 1: 25 .用一放大鏡看一個直角三角形，該三角形的邊長放大到原來的10倍后，下列結(jié)論錯誤的是 ()a.斜邊上的中線是原來的 10倍b.斜邊上的高是原來的 10倍c.周長是原來的10倍d .最小內(nèi)角是原來的 10倍6 .如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5 cm、12 cm,另一個與其相似的直角三角形的斜邊長為20 cm,求另一個直角三角形斜邊上的高為 7 .已知 abc與 def相似且對應(yīng)中線的比為 2:3,則abc與 def的周長比為 .8 .兩個三角形相似，一組對應(yīng)邊長分別為3 cm和2 cm,若它們對應(yīng)的兩條角平分線的長度之和為15 cm,則這兩條角平分線的長分別為 .9 .已知兩相似三角形對應(yīng)高的比為3: 10,且這兩個三角形的周長差為56 cm,則這兩個三角形的周長分別為.10 . 一張等腰三角形紙片，底邊長 15 cm,底邊上的高為22.5 cm,現(xiàn)沿底邊依次從下往上 裁剪寬度為3 cm的矩形紙條，如圖所示，已知