新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7章銳角三角函數(shù)7.1正切》教案_29

1、7.1正切（1）教學(xué)案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:1 .初步了解角度與數(shù)值的一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。2 .會(huì)求直角三角形中某個(gè)銳角的正切值。過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、求解等過(guò)程，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生 理性思維習(xí)慣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度:通過(guò)探究活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性, 引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):1 .從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系。2 .理解正切、傾斜程度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn):銳角三角函數(shù)的概念的理解。、生活體驗(yàn)我們?cè)隍T車(chē)、行走的過(guò)程中，免不了要爬坡、兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？ 你是怎么

2、判斷的?二、合作交流、探索新知卜列圖中，哪個(gè)臺(tái)階最陡？你是如何判斷的?b2b3bicic3ac2a再比較下圖中的兩個(gè)臺(tái)階，你有什么發(fā)現(xiàn)?biaic2b2a總結(jié)歸納：描述臺(tái)階 ab傾斜程度的方法有哪些?般地，如果銳角 a的大小確定，我們可以作出無(wú)數(shù)個(gè)以a為一個(gè)銳角的相似直角三、歸納總結(jié)，講授新知a的大小確定，那么這個(gè)a的正切，記作tan a .tan aa的對(duì)邊 _ aa的鄰邊一 b由前面的探索可以看出：如果一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角a的對(duì)邊與 a的鄰邊的比值也確定.定義：在直角三角形中，我們將a的對(duì)邊與它的鄰邊的比稱(chēng)為四、小試牛刀1、根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中/a / b的正切值.cd是ab邊上的高，則下列各銳角的正切分別等于通過(guò)上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)?2、如圖，在 rtabc中，/ acb=90 ,哪兩條線段之比 tana=; tanb=;3、分別求出下列小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中對(duì)應(yīng)角的正切值tanc =tan aed =tan bmd4、如圖，在等邊 abc中，ab=2.請(qǐng)利用等邊 abc求tan30和tan60的值.a五、拓展提高1、如圖，等腰直角三角形4思考：你能利用此圖求出tan15的值.b， cdaabc 中，/ a= 90 , ab=ac,