理論力學(xué)課后習(xí)題答案 第5章 點的復(fù)合運動分析)

1、第5章 點的復(fù)合運動分析o1cbllqw0oavavrve習(xí)題5-1圖51 曲柄oa在圖示瞬時以0繞軸o轉(zhuǎn)動，并帶動直角曲桿o1bc在圖示平面內(nèi)運動。若d為已知，試求曲桿o1bc的角速度。解：1、運動分析：動點：a，動系：曲桿o1bc，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動，相對運動：直線，絕對運動：圓周運動。2、速度分析： ； （順時針）coabr習(xí)題5-2圖vavrve 52 圖示曲柄滑桿機構(gòu)中、滑桿上有圓弧滑道，其半徑，圓心o1在導(dǎo)桿上。曲柄長，以勻角速繞o軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)機構(gòu)在圖示位置時，曲柄與水平線交角。求此時滑桿cb的速度。解：1、運動分析：動點：a，動系：bc，牽連運動：平移，相對運動：圓周運動，絕對運動

2、：圓周運動。2、速度分析： cm/s； cm/s習(xí)題5-3圖 53 圖示刨床的加速機構(gòu)由兩平行軸o和o1、曲柄oa和滑道搖桿o1b組成。曲柄oa的末端與滑塊鉸接，滑塊可沿搖桿o1b上的滑道滑動。已知曲柄oa長r并以等角速度轉(zhuǎn)動，兩軸間的距離是oo1 = d。試求滑塊滑道中的相對運動方程，以及搖桿的轉(zhuǎn)動方程。解：分析幾何關(guān)系：a點坐標(biāo) （1） （2） （1）、（2）兩式求平方，相加，再開方，得： 1相對運動方程 將（1）、（2）式相除，得： 2搖桿轉(zhuǎn)動方程： l1o1abo2covaevbevaavbavbrvar習(xí)題5-4圖 54 曲柄搖桿機構(gòu)如圖所示。已知：曲柄o1a以勻角速度1繞軸o1轉(zhuǎn)動

3、，o1a = r，o1o2 =b ，o2o = l。試求當(dāng)o1a水平位置時，桿bc的速度。解：1、a點：動點：a，動系：桿o2a，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動，相對運動：直線，絕對運動：圓周運動。 ； 2、b點：動點：b，動系：桿o2a，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動，相對運動：直線，絕對運動：直線。 55 如圖示，小環(huán)套在兩個半徑為的圓環(huán)上，令圓環(huán)固定，圓環(huán)繞其圓周上一點以勻角速度轉(zhuǎn)動，求當(dāng)、位于同一直線時小環(huán)m的速度。moa習(xí)題55圖vevavr 解：1、運動分析：動點：m，動系：圓環(huán)o，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動，相對運動：圓周運動，絕對運動：圓周運動。2、速度分析： 56 圖a、b所示兩種情形下，物塊b均以速度、加

4、速度ab沿水平直線向左作平移，從而推動桿oa繞點o作定軸轉(zhuǎn)動，oa = r，= 40。試問若應(yīng)用點的復(fù)合運動方法求解桿oa的角速度與角加速度，其計算方案與步驟應(yīng)當(dāng)怎樣？將兩種情況下的速度與加速度分量標(biāo)注在圖上，并寫出計算表達式。 解：（a）： 1、運動分析：動點：c（b上）；動系：oa；絕對運動：直線；相對運動：直線；牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。 2、v分析（圖c）習(xí)題56圖 （1）(c) （2） 3、a分析（圖d）(d) （3） （3）向ac向投影，得 其中 (e) （b）： 1、運動分析：動點：a（oa上）；動系：b；絕對運動：圓周運動；相對運動：直線；牽連運動：平移。 2、v分析（圖e） (f)

5、 3、a分析（圖f） 上式向ae向投影，得 57 圖示圓環(huán)繞o點以角速度= 4 rad/s、角加速度= 2 rad/s2轉(zhuǎn)動。圓環(huán)上的套管a在圖示瞬時相對圓環(huán)有速度5m/s，速度數(shù)值的增長率8m/s2。試求套管a的絕對速度和加速度。 解：1、運動分析：動點：a，動系：圓環(huán)，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動，相對運動：圓周運動，絕對運動：平面曲線。 2、速度：（圖a） m/s習(xí)題57圖 m/s 3、加速度：（圖b） （1）(b)(a) （2） 代入（1）m/s2 代入（2）m/s2 習(xí)題58圖 m/s2 58 圖示偏心凸輪的偏心距oc = e，輪半徑r =。凸輪以勻角速繞o軸轉(zhuǎn)動。設(shè)某瞬時oc與ca成直角。試

6、求此瞬時從動桿ab的速度和加速度。 解：1動點：a（ab上），動系：輪o，絕對運動：直線，相對運動：圓周，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。 2（圖a） ，（）， 3（圖b）(a)(b) 向投影，得 =（） 59 如圖所示機構(gòu)，o1a=o2br10cm，o1o2 ab20cm。在圖示位置時，o1a桿的角速度1 rad/s，角加速度05rads2，ola與ef兩桿位于同一水平線上。ef桿的e端與三角形板bcd的bd邊相接觸。求圖示瞬時ef桿的加速度。 o1o2abcdef30aaar習(xí)題59圖解：1運動分析：動點：e（ef上），動系：輪bcd，絕對運動：直線，相對運動：直線，牽連運動：平移。2加速度分析：沿b

7、c垂直方向投影：cm/s2ocabl習(xí)題510圖ocablvavrveaaarac（a）（b）510 搖桿oc繞o軸往復(fù)擺動，通過套在其上的套筒a帶動鉛直桿ab上下運動。已知l = 30cm，當(dāng) = 30 時， = 2 rad/s， = 3 rad/s2，轉(zhuǎn)向如圖所示，試求機構(gòu)在圖示位置時，桿ab的速度和加速度。解：1運動分析：動點：a，動系：桿oc，絕對運動：直線，相對運動：直線，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。2速度分析（圖a） cm/scm/scm/s3加速度分析（圖b）：沿ac方向投影：cm/s2roahcb00習(xí)題511圖roahcb00vavrar（a）（b）aa511 如圖所示圓盤上c點鉸接

8、一個套筒，套在搖桿ab上,從而帶動搖桿運動。已知：r =0.2m ，h = 0.4m，在圖示位置時 ，w0=4rad/s，。試求該瞬時，搖桿ab的角速度和角加速度。解：1運動分析：動點：c，動系：桿ab，絕對運動：圓周運動，相對運動：直線，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。2速度分析（圖a） m/s3加速度分析（圖b） 沿方向投影：m/s2 ；（逆時針）512 在圖示機構(gòu)中，已知o1a = ob = r = 250mm，且ab = o1o；連桿o1a以勻角速度 = 2 rad/s繞軸o1轉(zhuǎn)動，當(dāng) = 60 時，擺桿ce處于鉛垂位置，且cd = 500mm。求此時擺桿ce的角速度和角加速度。o1oabcde習(xí)

9、題512圖o1oabcde（a）（b）vavavrvearacaa解：1運動分析：動點：d，動系：桿ce，絕對運動：圓周運動，相對運動：直線，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。2速度分析（圖a） cm/scm/s；rad/scm/s3加速度分析（圖b）：沿ac方向投影：cm/s2 ；513 圖示為偏心凸輪頂板機構(gòu)。凸輪以等角速度繞點o轉(zhuǎn)動，其半徑為r，偏心距oc = e，圖示瞬時= 30。試求頂板的速度和加速度。(b)習(xí)題16-13圖(a) 解：1動點：輪心c，動系：ab、平移，絕對運動：圖周，相對運動：直線。 2圖（a）： （） 3圖（b）： （）514 平面機構(gòu)如圖所示。已知：o1a=o2b=r=30c

10、m，ab=o1o2，o1a按規(guī)律繞軸o1轉(zhuǎn)動，動點m沿平板上的直槽( =60 )運動，bm= 2t+t3 ，式中以rad計，bm以cm計，t以s計。試求 t = 2s時動點的速度和加速度。mo1o2bamo1o2bavavrvevaarxy（a）（b）習(xí)題514圖解：1運動分析：動點：m，動系：平板，絕對運動：未知，相對運動：直線，牽連運動：平移。t = 2s時： rad， rad/s， rad/s22速度分析（圖a） cm/scm/s；cm/s3加速度分析（圖b）：cm/s2 ； cm/s2 ；cm/s2cm/s2 ；cm/s2 515 半徑為r的圓輪，以勻角速度0繞o軸沿逆時針轉(zhuǎn)動，并帶動

11、ab桿繞a軸轉(zhuǎn)動。在圖示瞬時，oc與鉛直線的夾角為60，ab桿水平，圓輪與ab桿的接觸點d距a為r。求此時ab桿的角加速度。習(xí)題515圖（a）（b）600rcdbaovavevr600rcdbaoaaar解：1運動分析：動點：c，動系：桿ab，絕對運動：圓周運動，相對運動：直線，牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。2速度分析（圖a） 3加速度分析（圖b） 沿鉛垂方向投影：；516 曲柄 o1m1以勻角速度1=3 rads繞 o1軸沿逆時針轉(zhuǎn)動。t形構(gòu)件作水平往復(fù)運動，m2為該構(gòu)件上固連的銷釘。槽桿o2e繞o2軸擺動。已知o1m1r20cm，l30 cm。當(dāng)機構(gòu)運動到如圖所示位置時，=30，求此時o2e桿的角加速度。o1abm1dcm2eo2l1o1abm1dcm2eo2l1習(xí)題516圖（a）（b）va1va2ve1ve2vr1vr2aa1aa2ar1ar2ac2ae1解：1運動分析：動點：m1，動系：桿ab，絕對運動：圓周運動，相對運動：直線，牽連運動：平移。速度分析（圖a）： cm/s；cm/s 加速