【初一數(shù)學(xué)初一奧數(shù)專題十一列方程解應(yīng)用題（共4頁）

1、專題十一 列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1） 認真審題，讀懂、理解題意（2） 分析問題中的數(shù)量關(guān)系及相關(guān)量之間的聯(lián)系，尋求等量關(guān)系（3） 依據(jù)題意選擇未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程（4） 解方程，求出符合實際問題的答案1（全國初中數(shù)學(xué)競賽題）甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，那么（ ）a甲比乙大5歲 b甲比乙大10歲 c乙比甲大10歲 d乙比甲大5歲2（全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題）某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60m3，按每立方米0.8元收費；如果超過60m3，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶4月份的煤氣費平均每立方米0.88元。那么，4月

2、份這位用戶應(yīng)交煤氣費（ ）a60元 b66元 c75元 d78元 3（第15屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽題）汽車以每小時72km的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4s后聽到回聲，已知聲音的速度是每秒340m，聽到回聲時汽車離山谷的距離是多少米？4（希望杯競賽題）某種電器產(chǎn)品，第件若以原定價的95折銷售，可獲利150元，若以原定價的75折銷售，則虧損50元，則該種商品每件的進價為多少元？5（第19屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽題）甲、乙兩人從兩地同時出發(fā)，若相向而行，a小時后相遇；若同向而行，則b小時甲追上乙。那么甲、乙兩人的速度之比為多少？6（第17屆江蘇省競賽題）美國藍球巨星喬丹在一場比賽中24投

3、14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少個？罰球投中多少球？7（2005年河南省競賽題）某種商品的進貨價是每件a元，零售價是每件1100元，商店按零售價的80%降價出售，仍可獲利10%（相對于進貨價），則a為多少元？8（希望杯競賽題）甲、乙兩列客車的長分別為150m和200m，它們相向行駛在平行的軌道上，已知甲車上某乘客測得乙車在他窗口外經(jīng)過的時間是10s，那么乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時間是多少秒？ 9（第14屆五羊杯競賽題）五羊中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，滿分120分，規(guī)定不少于100分的獲金牌，80至99分的獲銀牌，統(tǒng)計得金牌數(shù)比銀牌數(shù)少8，獎牌數(shù)比不獲獎人數(shù)少9，后來

4、改為不少于90分的獲金牌，70至89分的獲銀牌，那么金、銀牌都增加了5塊，而且金牌選手和銀牌選手的總分剛好相同，平均分分別是95分和75分，則參賽總?cè)藬?shù)是多少？10（2005年河南省競賽題）把99拆成四個數(shù)，使得第一個數(shù)加上2，第二個數(shù)減2，第三個數(shù)乘2，第四個數(shù)除以2，得到的結(jié)果都相等，那么這四個數(shù)是多少？11（第16屆希望杯競賽題）在公路上，汽車a，b，c分別以80km/h，70km/h，50km/h的速度勻速行駛，a從甲站開往乙站，同時，b，c從乙站往甲站。a在與b相遇2小時又與c相遇，則甲、乙兩站相距多少公里？12（河北省競賽題）鐵路旁的一條平行小路上有一行人與一騎車人同時向東行進，行

5、人速度為3.6km/h，騎車人速度為10.8km/h，如果有一列火車從他們背后開過來，它通過行人用了22s，通過騎車人用了26s，問這列火車的車身長為多少米？13一項工程甲做40天完成，乙做50天完成?，F(xiàn)由甲做，中途甲離去，由乙接著做，共用46天完成。問甲、乙各工作了多少天？14將濃度為70%和38%的甲、乙兩種酒精溶液配制成濃度為58%的酒精溶液300升，問應(yīng)從甲、乙兩種酒精溶液中各取多少升？15有一工程，甲、乙兩隊合作10天可以完成，甲隊獨做15天可以完成。今兩隊合作7天后，所余工程由乙隊獨做，問乙隊還需幾天完成？16某團隊在旅行中住宿。若每一房間住4人，則剩余3人，于是在其中幾個房間里每

6、間安排5人，結(jié)果4人的房間與5人的房間的比為3：1，求人數(shù)。17一船以每小時6千米的速度于下午1點從甲地出發(fā)，逆流而上，下午2點20分到達乙地。停泊1小時后返航，于下午4點回到甲地。求甲、乙兩地的距離及水流速度。 二元一次方程組應(yīng)用題1. 一次籃、排球比賽，共有48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？2. 某廠買進甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買多少噸？3. 某人用24000元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙

7、兩股票各是多少元？2 有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少？3 種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？4 某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至a處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達到北山站。已知汽車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求a點距北山站的距離。5 一級學(xué)生去飯?zhí)瞄_會，如果每4人共坐一張長凳，則有28人沒有位置坐，如果6人共坐一張長凳，求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳

8、數(shù)6 兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時后相遇，求兩列火車的速度7 購買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比乙種圖書每本貴15元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？8 甲、乙兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。9 、某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為1000米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線桿。已知工程車每次至

9、多只能運送電線桿4根，要求完成運送18根的任務(wù)，并返回倉庫。若工程車行駛每千米耗油m升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)），每升汽油n元，求完成此項任務(wù)最低的耗油費用。10 某家庭前年結(jié)余5000元，去年結(jié)余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年減少了10%，這個家庭去年的收入和支出各是多少？11 .某人裝修房屋，原預(yù)算25000元。裝修時因材料費下降了20，工資漲了10，實際用去21500元。求原來材料費及工資各是多少元？12、某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50，乙增加30 . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？13.若干學(xué)生住宿,若每間住4人則余20人,若每間住8人,則有一間不空也不滿,問宿舍幾間,學(xué)生多少人?14. .某運輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運貨15.5噸,5輛