高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分類匯編1[1].3一元二次不等式解法

1、第一章 集合與簡易邏輯第三節(jié) 一元二次不等式解法一、 基本知識(shí)點(diǎn)（一）.解不等式的有關(guān)理論（1） 若兩個(gè)不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式；（2） 一個(gè)不等式變形為另一個(gè)不等式時(shí)，若兩個(gè)不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形；（3） 解不等式時(shí)應(yīng)進(jìn)行同解變形；（4） 解不等式的結(jié)果，原則上要用集合表示。（二）.解一元二次不等式的基本步驟：（1）整理系數(shù)，使最高次項(xiàng)的系數(shù)a為正數(shù)；（2）嘗試用“十字相乘法”分解因式（不能分解則做步驟3）；（3）計(jì)算并（4）結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。（三）.一元二次不等式的解集如右圖（四）.分式不等式的解法：分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化為相異一次因式

2、的積和商的形式，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解； 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根 無實(shí)根 r 二、考點(diǎn)典例分析考點(diǎn)1 解一元二次不等式例1： 不等式的解集是考點(diǎn)2.已知一元二次不等式的解集求系數(shù).例2：已知關(guān)于的不等式的解集為,求的解集練習(xí)：若不等式的解集為，則求不等式的解集練習(xí)：不等式的解集是，則考點(diǎn)3：解含參數(shù)有理不等式解含參數(shù)的有理不等式時(shí)分以下幾種情況討論: 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)(大于0,小于0,等于0); 根據(jù)根的判別式討論(). 根據(jù)根的大小討論()例3：解關(guān)于的一元二次不等式練習(xí)：關(guān)于的不等式的解集解關(guān)于的不等式：例2：對(duì)一切實(shí)數(shù)x，函數(shù)恒為正值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是ab

3、cd練習(xí)1：若不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍是練習(xí)2：若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是例3：解不等式：（1） 練習(xí)：解關(guān)于的不等式例4：已知集合，若，求的范圍練習(xí)：已知：，若，則 二、 高考真題測試1.（2009北京文）設(shè)集，則（ ） a b c d2.（2009安徽卷理）若集合則ab是（ ） （a） (b) （c） (d) 3.（2009安徽卷文）若集合，則是（ ）a1，2，3 b. 1，2c. 4，5 d. 1，2，3，4，54.（2009四川卷文）設(shè)集合 ，.則（ ） a. 75 b. 35 c. 5 3 d. 75 . 5.（2009福建卷理）已知全集u=r，集合，則等于a

4、 x 0x2 b x 0x2 c x x2 d x x0或x26.（2009遼寧）已知集合mx|3x5,nx|x5或x5，則mn（ ）(a) x|x5或x3 (b) x|5x5(c) x|3x5 (d) x|x3或x57.（2009陜西卷文）設(shè)不等式的解集為m，函數(shù)的定義域?yàn)閚，則為（ ）（a）0，1） （b）（0，1） （c）0，1 （d）（-1，08.（2009四川卷文）設(shè)集合 ，.則（ ） a. 75 b. 35 c. 5 3 d. 75 9.（2009四川卷理）設(shè)集合則（ ）. . c. .10.（2009湖北卷文）設(shè)集合a=(xlog2x1), b=(x1), 則a= .11.（2011北京文科）已知全集u=r，集合，那么( )a. b.c. d. 12.（2011江西理科）若集合,則= ( ) a. b. c. d.13.（2011山東理科）設(shè)集合 m =x|x2+x-60，n =x|1x3,則mn =( )（a）1,2) （b）1,2 （c）( 2,3 （d）2,314.2011山東文科）設(shè)集合 m =x|(x+3)(x-2)0,則um=( )(a)0,2 (b)(0,2)(c)(-,0)(2,+) (d) (-,02,+)16. （2011湖北理科）已,則= ( )a. b. c. d. 17.（2010年高