淺談自由落體運(yùn)動問題的解題策略

1、淺談自由落體運(yùn)動問題的解題策略 自由落體運(yùn)動是一項(xiàng)綜合性較強(qiáng)的知識，同時(shí)該項(xiàng)知識所衍生出的習(xí)題同樣較為復(fù)雜，往往難以解決，常常讓學(xué)生陷入苦惱。所以，本文針對自由落體運(yùn)動的習(xí)題特點(diǎn)進(jìn)行分析，談?wù)劷獯疬@類問題的策略。 一、結(jié)合逐差法處理自由落體運(yùn)動 在解答物體自由落體運(yùn)動習(xí)題的時(shí)候，我們可以根據(jù)習(xí)題的特點(diǎn)，選用相應(yīng)的解題方法。而在這些方法當(dāng)中，較為常見的是逐差法。而在利用逐差法解題時(shí)，首先要用到一個定值，在相同時(shí)間內(nèi)，勻加速運(yùn)動的位移之差與時(shí)間的比值，即為運(yùn)動的加速度，其計(jì)算公式為：a=（x2-x1）/t2。 為了進(jìn)一步確定這種解題法的有效性，我們可以借相關(guān)習(xí)題來驗(yàn)證。 【例1】在實(shí)驗(yàn)課中，教師為

2、學(xué)生演示重錘自由落體運(yùn)動（結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和一條紙帶）。在這個過程中，教師選用了頻率為50hz的交流電，并以三個點(diǎn)為單位充當(dāng)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后在相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間標(biāo)記上得出的距離數(shù)值。當(dāng)實(shí)驗(yàn)完成之后，這些距離數(shù)值依次為：37.5mm（x1）、69.0mm（x2）、100.5mm（x3）、131.5mm（x4）、163.0mm（x5）、193.5mm（x6）。結(jié)合這些已知條件，求出本題的重力加速度。 當(dāng)學(xué)生看到已知條件時(shí)，他們很容易根據(jù)公式g=（xn+1-xn）/t2進(jìn)行演變，最后得出重力加速度的平均值公式：g=（x6-x1）/5t2。 其實(shí)整體來看，學(xué)生這樣的計(jì)算并無錯誤，值得肯定。不過在解答這道習(xí)題

3、時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生推出這樣一個公式，g=（x6+x5+x4）/9t2-（x3+x2+x1）/9t2 這時(shí)，不要急于讓學(xué)生計(jì)算出結(jié)果，而是讓學(xué)生對這兩個算式進(jìn)行對比。當(dāng)學(xué)生對比之后發(fā)現(xiàn)，第二個算式比起他們總結(jié)出的算式更加合理，因?yàn)榈诙€推理出的公式不僅包含了所有測量數(shù)據(jù)，同時(shí)還可以降低計(jì)算后的誤差。 二、巧用v0=0處理自由落體運(yùn)動 眾所周知，自由落體運(yùn)動是：初速度為0，加速度等于g的勻加速直線運(yùn)動，即v0=0，a=g，有效利用v0=0，可以簡化解題過程。 【例2】有一個礦井，其深度為130m，假設(shè)以n秒為單位，每過一個單位，便會有一顆石頭自由落入礦井中。當(dāng)?shù)?3顆石頭開始下落的時(shí)候，第一顆石頭正

4、好抵達(dá)井底。請計(jì)算出n秒的具體數(shù)值？這時(shí)，第4顆石頭和第6顆石頭之間的距離為多少米？ 解答這道習(xí)題，首先要弄清這個石頭下落的過程，也就是將這13顆石頭想象成是同一個石頭在相等的時(shí)間內(nèi)的13個不同位置。這樣一來，我們便可以對整體列出位移方程，進(jìn)而將n秒的具體數(shù)值求出來。之后再結(jié)合初速度v0=0時(shí)，分別對第4顆石頭和第6顆石頭列出的位移公式進(jìn)行計(jì)算，從而得出兩個公式結(jié)果的差，即兩顆石頭間的距離。 【例3】一顆彈珠沿著房檐向下自由下落，1s時(shí)通過了房子的窗檐，當(dāng)彈珠墜落到地面的時(shí)候，所需時(shí)間為2.3s，問這個房子的高度為多少？ 這道題的隱含條件為v0=0。本題可結(jié)合勻加速運(yùn)動的規(guī)律，及速度-時(shí)間公式

5、得出彈珠到達(dá)窗檐時(shí)的速度，然后再結(jié)合速度-位移公式得出房子的高度。 整體來講，這類習(xí)題結(jié)合了自由落體運(yùn)動的速度-時(shí)間、位移-時(shí)間，以及速度-位移的關(guān)系，靈活運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行分析解答，將會讓習(xí)題的解答變得更加簡單明了。 三、結(jié)合圖像法處理自由落體運(yùn)動 圖像法是解答自由落體運(yùn)動習(xí)題的重要方法之一。由于高中物理概念、規(guī)律較為抽象，而圖像恰恰可以對物理概念、規(guī)律的生成過程給予直觀展現(xiàn)。另外，合適的圖像可以更好地將物理量之間的關(guān)系及變化情況呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，更方便學(xué)生審題、思考、解答。 【例4】雨滴自屋檐自由下落，經(jīng)過1.2m高的窗戶時(shí)用了0.2s，請求出窗頂?shù)轿蓍艿母叨?。（g=10m/s2） 首先畫出雨滴下落過程中的v-t圖像（如下圖）。 易知圖中的陰影部分面積代表的就是窗戶的高度。假設(shè)由a到b的時(shí)間為tab，則vb=gtab，vc=g（tab+tbc）。我們可以用速度圖像和時(shí)間軸所圍的面積來表示位移，那么便可以得出公式：hbc=vb+vc2tbc，再將數(shù)據(jù)代入這個公式中，可得出tbc=0.5s，繼續(xù)推導(dǎo)便可以得出窗頂?shù)轿蓍艿母叨?，即hab=12gtab2=1.25m。 如上我們不難發(fā)現(xiàn)，利用圖像法來解析問題，不僅清晰地呈現(xiàn)出了路程、速度、時(shí)間等變量間的關(guān)系，而且還讓學(xué)生對習(xí)題中的各要素一目了然，從而讓他們的解答輕而易舉。因此，在以后的習(xí)題解答中適當(dāng)結(jié)合圖