讓“列表”真正成為學(xué)生解決問(wèn)題的一種策略

1、讓“列表”真正成為學(xué)生解決問(wèn)題的一種策略 案例背景： 我多次設(shè)計(jì)并執(zhí)教解決問(wèn)題的策略列表，似乎一次比一次“順利”，可我卻越來(lái)越迷惑。解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生真的需要列表嗎？真的感悟到列表是一種解決問(wèn)題的策略了嗎？學(xué)生圍繞情境圖“請(qǐng)你用最簡(jiǎn)潔的方式整理情境圖中的信息”時(shí)，方法是多樣的，但很少有學(xué)生把信息放入圖表。因此課堂中，只有通過(guò)教師的“引導(dǎo)”，學(xué)生才會(huì)接受“列表”。當(dāng)然，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生也能很快地通過(guò)列表解決問(wèn)題。也就是說(shuō)，學(xué)生通過(guò)老師給出的表格進(jìn)行了填空，或機(jī)械地“依樣畫(huà)葫蘆”，而沒(méi)有真正理解它是一種解決問(wèn)題的策略。2012年10月，在市級(jí)學(xué)科帶頭人的考核中，我又一次重新設(shè)計(jì)并執(zhí)教了解

2、決問(wèn)題的策略列表的研討課，因是“裸課”，只用粉筆和黑板，感受簡(jiǎn)潔又深刻。 案例描述： 課前談話： 今天我以一個(gè)數(shù)學(xué)老師的身份，從數(shù)學(xué)的角度，以一種特殊的方式與同學(xué)們聊一聊田忌賽馬的故事。對(duì)于四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，田忌賽馬的故事有印象，但并不是很熟悉。講述時(shí)，我邊講邊用箭頭表示兩人的賽馬經(jīng)過(guò)，故事講完了，提問(wèn)：老師用這樣的方式講田忌賽馬的故事，你喜歡嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。孩子們說(shuō)了很多：如田忌非常聰明，他沒(méi)有換馬，只是改變了策略；這樣的表格既清楚又簡(jiǎn)潔，讓我們一下子弄清楚了是怎樣比賽的。 評(píng)析：用列表的方式聊歷史故事，既讓孩子感到思路清晰、便于理解，又蘊(yùn)含對(duì)“策略”的理解，讓學(xué)生在具體的情境中感到策略是

3、一種計(jì)策和謀略，具體表現(xiàn)為解決問(wèn)題的方法、手段的思考與選擇運(yùn)用，為孩子運(yùn)用列表解決問(wèn)題作了很好的鋪墊。 一、揭示課題，激活策略 1.課前老師與同學(xué)們聊了田忌賽馬的故事，田忌運(yùn)用合適的策略贏得了比賽。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，也需要合理運(yùn)用各種策略。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。（出示課題） 2.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，需要達(dá)成以下學(xué)習(xí)目標(biāo)。 （1）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷用列表的方法整理信息，合理快速地尋求解決問(wèn)題的有效方法。 （2）初步感受列表是解決問(wèn)題的一種策略。 評(píng)析：“學(xué)程導(dǎo)航”的基本理念是“以學(xué)定教”。通過(guò)了解孩子們的學(xué)情，確定教師該教什么；通過(guò)確立本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓孩子知道需要做什么，達(dá)

4、到怎樣的要求，從而能朝著既定的方向前行。 二、自主探究，感悟策略 1.生活中，常有許多雜亂的信息放到一起。請(qǐng)同學(xué)們拿出自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單，從圖上你知道了哪些信息？ 我買5本。我買3本，用去18元。我用42元買筆記本，能買多少本？小華 小明 小軍 評(píng)析：課前我做了調(diào)查，學(xué)生感到情境圖中的信息量并不多，完全能找到相關(guān)信息解決問(wèn)題。因此，我們整合了教材：把后一個(gè)問(wèn)題也放進(jìn)情境圖中，讓學(xué)生產(chǎn)生整理信息的需求，并引發(fā)思考：怎樣整理信息才便于分析數(shù)量間的關(guān)系，體會(huì)策略的真正含義？ 2.根據(jù)導(dǎo)學(xué)單自主學(xué)習(xí)。 第一步：要求“小華用多少元”，請(qǐng)你嘗試用最簡(jiǎn)潔的方式整理信息，（提示：?jiǎn)栴}用“？”表示）并小組交流，比一

5、比誰(shuí)整理的信息最合理？ 我準(zhǔn)備這樣整理： 集體交流：學(xué)生列舉了各種整理信息的辦法，有橫寫(xiě)，也有豎寫(xiě)，有放進(jìn)表格的，有只寫(xiě)數(shù)據(jù)的。學(xué)生列舉后，評(píng)價(jià)各自的優(yōu)缺點(diǎn)。 教師小結(jié)：列表時(shí)，我們把小明的信息填在第一行，讓人一看就知道，把小華的信息寫(xiě)在第二行。 引導(dǎo)思考：想一想為什么把每人購(gòu)買的本數(shù)和所用的錢(qián)數(shù)填寫(xiě)在同一行？并且把小明的信息寫(xiě)在前面？ 教師引導(dǎo)：誰(shuí)不看圖，只看表格就能復(fù)述題目的意思？用表格整理信息有什么好處？ 評(píng)析：“學(xué)程導(dǎo)航”的理念要求老師站到學(xué)生背后，做一個(gè)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和引路人。老師設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單，讓孩子們?cè)趯?dǎo)學(xué)單的指引下自主學(xué)習(xí)、小組交流、集體討論，再加上老師的合理引導(dǎo)導(dǎo)在關(guān)鍵處、

6、導(dǎo)在必須處、導(dǎo)在疑難處。 第二步：（1）修正整理的表格，并列式解答。 教師引導(dǎo)：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？每一步求到的是什么？突出從問(wèn)題想起和從條件想起兩種不同的解題思路。 （3）比較以上兩題，有什么相同和不同的地方？并在小組里交流你的思考過(guò)程。 評(píng)析：這一環(huán)節(jié)，學(xué)生既明白了為什么要列表、怎樣列表才是清楚簡(jiǎn)潔的，又明白了清楚簡(jiǎn)潔地列表是為了分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的辦法。 第三步：你能把上面的兩張表格合并起來(lái)嗎？在小組里說(shuō)說(shuō)這樣合并的理由（提示：可參看書(shū)本第66頁(yè)的內(nèi)容）。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師生小結(jié)：用列表整理信息，除了清楚、簡(jiǎn)潔以外，更重要的是便于分析題中的數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的途徑。 評(píng)析：孩子沒(méi)有思考，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。整個(gè)新知學(xué)習(xí)部分，以老師設(shè)計(jì)的“自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單”不斷把孩子們的學(xué)習(xí)引向深入。在這個(gè)過(guò)程中，穿插同伴合作、交流討論、適時(shí)點(diǎn)撥，讓孩子不斷產(chǎn)生自我學(xué)習(xí)的成功感。 三、練習(xí)鞏固，深化策略 談話：接下來(lái)，我們就用這樣的策略解決問(wèn)題： 1.完成第67頁(yè)想想做做第2題。（理解：我?guī)У腻X(qián)正好可以買6個(gè)足球或8個(gè)排球） 2.比較與例題在解答過(guò)程中的不同點(diǎn)。 3.完成第67頁(yè)想想做做第3題。（提醒：可以用自己喜歡的方法整理信息） 評(píng)析：通過(guò)練習(xí)，著力引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際