初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)壓軸題精選(超實(shí)用)

1、 初三下輔優(yōu)中考?jí)狠S題 班級(jí)： 姓名： 1、如圖，點(diǎn)a在x軸上，oa=4，將線段oa繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至ob的位置（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、o、b的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)p，使得以點(diǎn)p、o、b為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 （備用圖）2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（n，），拋物線經(jīng)過(guò)a、o、b三點(diǎn)，連結(jié)oa、ob、ab，線段ab交y軸于點(diǎn)c已知實(shí)數(shù)m、n（mn）分別是方程的兩根，（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)p為線段ob上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)o、b重合），直線pc與拋物線

2、交于d、e兩點(diǎn)（點(diǎn)d在軸右側(cè)），連結(jié)od、bd， 當(dāng)opc為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)； 求bod 面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)d的坐標(biāo). （備用圖）3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)（a在b的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c（0，4），頂點(diǎn)為（1，），（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)d，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)p，使cdp為等腰三角形，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)p的坐標(biāo)；obaxycd（3）若點(diǎn)e是線段ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)a、b不重合），分別連結(jié)ac、bc，過(guò)點(diǎn)e作efac交線段bc于點(diǎn)f，連接ce，記cef的面積為s，s是否存在最大值？若存在，求出s的最大值

3、及此時(shí)e點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由obaxycd（備用圖）4、如圖，拋物線yax 22axc（a0）與y軸交于點(diǎn)c（0，4），與x軸交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)a（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)q是線段ab上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)q作qeac，交bc于點(diǎn)e，連接cq，當(dāng)cqe的面積最大時(shí)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)p，與直線ac交于點(diǎn)f，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，0）問(wèn)是否有這樣的直線l，使得odf是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由aobxqcdeyaobxqcdey （備用圖）5、如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于a、b兩點(diǎn)，且a點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)

4、過(guò)b點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)d（2，3），（1）求拋物線的解析式和直線bd解析式；（2）過(guò)軸上點(diǎn)e作直線efbd,交拋物線于點(diǎn)f, 四邊形bdfe是平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)e的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 6、已知拋物線y x 2mx2m （備用圖）（1）試說(shuō)明：無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）如圖，當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為直線x3時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)c，直線yx1與拋物線交于a、b兩點(diǎn)，并與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn)d拋物線上是否存在一點(diǎn)p使得四邊形acpd是正方形？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；baxoydc平移直線cd，交直線ab于點(diǎn)m，交拋物線于點(diǎn)n，

5、通過(guò)怎樣的平移能使得c、d、m、n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形baxoydc7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)a（1，0）、b（3，0）、c（0，1）三點(diǎn).（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若該拋物線的頂點(diǎn)為d，求直線ad的解析式； （3）點(diǎn)q在y軸上，點(diǎn)p在拋物線上，要使q、p、a、b為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo).8、如圖，拋物線與x軸交于a（x1，0）、b（x2，0）兩點(diǎn)，且x1x2，與y軸交于點(diǎn)c（0，4），其中x1，x2是方程x 24x120的兩個(gè)根（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)m是線段ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m作mnbc，交ac于點(diǎn)n，連接cm，當(dāng)cmn的面

6、積最大時(shí)，求點(diǎn)m的坐標(biāo)；oxyacmbn（3）點(diǎn)d（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)e為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)f，使以a、d、e、f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)f的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由oxyacmbn（ 9、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（2，4），ob2，拋物線yax 2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、o、b三點(diǎn)aobxmym（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)m是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，試求moma的最小值；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使得以點(diǎn)p、o、a、b為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由aobxmym10、己知：二次函數(shù)y

7、ax 2bx6（a0）與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），點(diǎn)a、點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是一元二次方程x 24x120的兩個(gè)根（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)a、點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖1，在二次函數(shù)對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p，使apc的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如圖2，連接ac、bc，點(diǎn)q是線段ob上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)q不與點(diǎn)o、b重合），過(guò)點(diǎn)q作qdac交bc于點(diǎn)d，設(shè)q點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），當(dāng)cdq面積s最大時(shí)，求m的值yxocabyxocabdq11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），且過(guò)點(diǎn)（2，2），平行四邊形o

8、abc的頂點(diǎn)a、b在此拋物線上，ab與y軸相交于點(diǎn)m已知點(diǎn)c的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)q（x，y）是拋物線上任意一點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）在x軸上有一點(diǎn)p（t，0），若pqcm，試用x的代數(shù)式表示t；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)q，使得baq的面積是bmc的面積的2倍？若存在，求此時(shí)點(diǎn)q的坐標(biāo)xyobca11pqmxyobca11pqm 12、如圖，拋物線yax 2bxc經(jīng)過(guò)a（1，0）、b（3，0）、c（0，3）三點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)p、與直線bc相交于點(diǎn)m，連接pb（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)q，使qmb與pmb的面積相等，若存在，求點(diǎn)q的坐標(biāo)

9、；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在第一象限、對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)r，使rpm與rmb的面積相等，若存在，直接寫出點(diǎn)r的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由yxocabmpyxocabmp （備用圖）13、如圖，已知拋物線與x軸交于a（1，0），b（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為p，連接ac（1）求此拋物線的解析式；（2）在拋物線上找一點(diǎn)d，使得dc與ac垂直，且直線dc與x軸交于點(diǎn)q，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；oxyacdbqp（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)m，使得smap 2sacp ，若存在，求出m點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由oxyacdbqp14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ab

10、c是直角三角形，acb90，acbc，oa1，oc4，拋物線yx 2bxc經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為d（1）求b、c的值；（2）點(diǎn)e是rtabc斜邊ab上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)a、b除外），過(guò)點(diǎn)e作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)f，當(dāng)線段ef的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：求以點(diǎn)e、b、f、d為頂點(diǎn)的四邊形的面積；oabcdyxoabcdyx備用圖在拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使efp是以ef為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 15、如圖，已知拋物線yx 2bxc與x軸交于a、b兩點(diǎn)（a點(diǎn)在b點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c（0，3），對(duì)稱軸是直線x1，直線bc與拋物線的對(duì)

11、稱軸交于點(diǎn)d（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線bc的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)e為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，ce的垂直平分線交ce于點(diǎn)f，交拋物線于p、q兩點(diǎn)，且點(diǎn)p在第三象限當(dāng)線段pq ab時(shí)，求tanced的值；當(dāng)以點(diǎn)c、d、e為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)yomxabcd11x1yomxabcd11x1備用圖16、如圖，直線y2xm（m0）與軸、y軸分別交于點(diǎn)a、b，saob16，拋物線yax 2bx（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，頂點(diǎn)m在直線y2xm上（1）求m的值；（2）求拋物線的解析式；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)n，問(wèn)：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)p，使得以o、p、n為頂點(diǎn)的三

12、角形與amn相似？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由aobxmymaobxmym17、已知頂點(diǎn)為c的拋物線yax 24axc經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），與y軸交于點(diǎn)a（0，3），點(diǎn)b是拋物線上的點(diǎn)，且滿足abx軸（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求該拋物線上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在線段ab上是否存在點(diǎn)p，使得以p、a、c為頂點(diǎn)的三角形與aoc相似？若存在，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yxo18、如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)a（2，0），b（3，3）及原點(diǎn)o，頂點(diǎn)為c（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)d在拋物線上，點(diǎn)e在拋物線的對(duì)稱軸上，且以a、o、d、e為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求

13、點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）p是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pmx軸，垂足為m是否存在點(diǎn)p，使得以p、m、a為頂點(diǎn)的三角形與boc相似？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由abocxyabocxy19、如圖，已知直線y2x2與x軸交于點(diǎn)c，與y軸交于點(diǎn)b，拋物線yax 22axc過(guò)點(diǎn)c且與直線y2x2交于點(diǎn)a（5，12），（1）求該拋物線的解析式；（2）d為x軸上方拋物線上一點(diǎn)，若dco與dbo的面積相等，求d點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在線段ab上是否存在點(diǎn)p，過(guò)p作x軸的垂線交拋物線于e點(diǎn)，使得以p、b、e為頂點(diǎn)的三角形與boc相似？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yxoabcyxoa

14、bc20、已知拋物線yax 22xc與x軸交于a（1，0）、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，對(duì)稱軸為x1，頂點(diǎn)為e，直線y x1交y軸于點(diǎn)d（1）求拋物線的解析式；（2）求證：bcebod；bdaceyxo（3）點(diǎn)p是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，bdp的面積等于boe的面積？bdaceyxo21、如圖，直線交軸于點(diǎn)a，交軸于點(diǎn)b，拋物線經(jīng)過(guò)a、b、c（1，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式;（2）若點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，0），在直線上有一點(diǎn)p，使abo與adp相似，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)e，使ade的面積等于四邊形apce的面 積？如果存在，請(qǐng)求

15、出點(diǎn)e的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 22、如圖，拋物線yax 2bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（4，0）、b（2，2），連接ob、ab（1）求該拋物線的解析式；（2）求證：oab是等腰直角三角形；（3）將oab繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135，得到oab，寫出ab 中點(diǎn)p的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)p是否在此拋物線上.（4）在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)m，使得四邊形abom成直角梯形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)m坐標(biāo)及該直角梯形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由oxyba52462oxyba5246223、如圖，已知直線y2 x4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)a、c，拋物線y2x 2bxc經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為b（1）求拋物線的解析式；

16、（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為d，點(diǎn)e為拋物線上一點(diǎn)，且saec 4sadc ，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)p是直線y2 x4上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pgx軸于g，在y軸上（原點(diǎn)除外）是否存在點(diǎn)q，使得pqg為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由ycoabxdycoabxdobaxyc24、如圖，一次函數(shù)y4x4的圖象與x軸、y軸分別交于a、c兩點(diǎn)，拋物線y x 2b xc的圖象經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)b（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為d，求四邊形abdc的面積；（3）作直線mn平行于x軸，分別交線段ac、bc于點(diǎn)m、n問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)p，使得pmn是等腰直角三

17、角形？如果存在，求出所有滿足條件的p點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由obaxyc25、拋物線yax 2bxc與x軸的交點(diǎn)為a（m4，0）和b（m，0），與直線yxp相交于點(diǎn)a和點(diǎn)c（2m4，m6）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)p在拋物線上，且以點(diǎn)p和a、c以及另一點(diǎn)q為頂點(diǎn)的平行四邊形acqp面積為12，求點(diǎn)p、q的坐標(biāo)；abcyxodabcyxod（3）在（2）條件下，若點(diǎn)m是x軸下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pqm的面積最大時(shí)，請(qǐng)求出pqm的最大面積及點(diǎn)m的坐標(biāo)26、如圖，拋物線y x 2m xn與x軸交于a、b兩點(diǎn)（a在b的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c（01），且對(duì)稱抽為xl（1）求出拋物線的解析式及a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)d，使四邊形abdc的面積為3，若存在，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由（使用圖1）；（3）點(diǎn)q在y軸上，點(diǎn)p在拋物線上，要使q、p、a、b為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)（使