2992.制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析1

1、制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析摘要 目前，汽車業(yè)迅猛發(fā)展，而汽車制動(dòng)器關(guān)系到行車安全的關(guān)鍵部件，因此，制動(dòng)器綜合性能測(cè)試是汽車質(zhì)量檢測(cè)的重要項(xiàng)目。當(dāng)前，國(guó)際上通常用慣性試驗(yàn)臺(tái)來(lái)模擬制動(dòng)器的性能，本文著重介紹試驗(yàn)臺(tái)控制方法的研究。模擬實(shí)驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致,為滿足模擬實(shí)驗(yàn)原則,讓電動(dòng)機(jī)在電流控制下參與工作,補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量,所以關(guān)鍵是電流的控制方法.設(shè)制動(dòng)要求是在內(nèi),車輪角速度從下降到.理想的制動(dòng)過(guò)程是讓汽車勻減速的過(guò)程.電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流產(chǎn)生的扭矩的作用是使制動(dòng)器在試驗(yàn)臺(tái)上的試驗(yàn)更接近實(shí)際路試情況,試驗(yàn)臺(tái)上主軸的減速更接近勻減速.在試

2、驗(yàn)過(guò)程中,當(dāng)試驗(yàn)臺(tái)上主軸的減速度的絕對(duì)值在某時(shí)間段沒(méi)有達(dá)到整個(gè)制動(dòng)過(guò)程要求的平均減速度的絕對(duì)值時(shí),下段時(shí)間的驅(qū)動(dòng)電流應(yīng)減少;當(dāng)試驗(yàn)臺(tái)上主軸的減速度的絕對(duì)值在某時(shí)間段超過(guò)整個(gè)制動(dòng)過(guò)程要求的平均減速度的絕對(duì)值時(shí),下段時(shí)間的驅(qū)動(dòng)電流應(yīng)增大.基于這一思想,我們將制動(dòng)時(shí)間離散化分為個(gè)小時(shí)間段,建立電動(dòng)機(jī)電流依賴于可觀測(cè)的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到控制電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的要求。關(guān)鍵詞：制動(dòng)器 模擬試驗(yàn) 控制方法 慣量 試驗(yàn)臺(tái) 扭矩一.問(wèn)題的重述汽車的行車制動(dòng)器（以下簡(jiǎn)稱制動(dòng)器）的作用是在行駛時(shí)使車輛減速或者停止.制動(dòng)器的設(shè)計(jì)是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一,直接影響著人身和車輛的安全.為了檢測(cè)制動(dòng)器的綜合性能,需要在各種不同

3、情況下進(jìn)行大量路試.所謂路試是指在道路上測(cè)試實(shí)際車輛制動(dòng)器的過(guò)程,其方法為:車輛在指定路面上加速到指定的速度;斷開發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出,讓車輛依慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng);以恒定的力踏下制動(dòng)踏板,使車輛完全停止下來(lái)或車速降到某數(shù)值以下;在這一過(guò)程中,檢測(cè)制動(dòng)減速度等指標(biāo).假設(shè)路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無(wú)窮大,因此輪胎與地面無(wú)滑動(dòng).但是,車輛設(shè)計(jì)階段無(wú)法路試,只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn). 模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致.制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)一般由安裝了飛輪組的主軸,驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī),底座,施加制動(dòng)的輔助裝置以及測(cè)量和控制系統(tǒng)等組成.被試驗(yàn)的制動(dòng)器安

4、裝在主軸的一端,當(dāng)制動(dòng)器工作時(shí)會(huì)使主軸減速.試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí),電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn),達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速(模擬實(shí)驗(yàn)中,可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的角速度始終一致)后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)施加制動(dòng),當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時(shí)就稱為完成一次制動(dòng).路試車輛的指定車輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷.將這個(gè)載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量,與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(以下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)稱為慣量)在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.試驗(yàn)臺(tái)上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量.飛輪組由若干個(gè)飛輪組成,使用時(shí)根據(jù)需要選擇幾個(gè)飛輪固定到主軸上,這些飛輪的慣量之和再加上基

5、礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量.但對(duì)于等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為45.7 kgm2的情況,就不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn).這個(gè)問(wèn)題的一種解決方法是:把機(jī)械慣量設(shè)定為40 kgm2,然后在制動(dòng)過(guò)程中,讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作,補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量,從而滿足模擬試驗(yàn)的原則.般假設(shè)試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5 a/nm）;且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量.于制動(dòng)器性能的復(fù)雜性,電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得到的.工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是:把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段,然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速

6、與/或瞬時(shí)扭矩,設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值,這個(gè)過(guò)程逐次進(jìn)行,直至完成制動(dòng). 評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小,本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差.通常不考慮觀測(cè)誤差,隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的誤差.現(xiàn)在要解答以下問(wèn)題:1. 設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286 m,制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230 n,求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.2. 飛輪組由3個(gè)外直徑1 m,內(nèi)直徑0.2 m的環(huán)形鋼制飛輪組成,厚度分別為0.0392 m,0.0784 m,0.1568 m,鋼材密度為7810 kg/m3，基礎(chǔ)慣量為10 kgm2,問(wèn)可以組成哪

7、些機(jī)械慣量?設(shè)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為 -30, 30 kgm2,對(duì)于問(wèn)題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償多大的慣量?3. 建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型.在問(wèn)題1和問(wèn)題2的條件下,假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù),初始速度為50 km/h,制動(dòng)5.0秒后車速為零,計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流.4. 對(duì)于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為48 kgm2,機(jī)械慣量為35 kgm2,主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘,末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘,時(shí)間步長(zhǎng)為10 ms的情況,用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見(jiàn)附表.請(qǐng)對(duì)該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行.5. 按照第3問(wèn)導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型,給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或

8、瞬時(shí)扭矩,設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法,并對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)價(jià).6. 第5問(wèn)給出的控制方法是否有不足之處?如果有,請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的計(jì)算機(jī)控制方法,并作評(píng)價(jià).二.模型假設(shè)1. 試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致。2. 制動(dòng)過(guò)程使車輪或主軸在時(shí)間時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速由下降到或以下。3. 路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無(wú)窮大,輪胎與地面無(wú)滑動(dòng)。4. 在模擬試驗(yàn)中主軸的角速度與車輪的角速度始終一致。5. 試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5 a/nm）。6. 不考慮觀測(cè)誤差,隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的誤差。三.符號(hào)說(shuō)明: 等效慣量:

9、飛輪組中第個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量: 機(jī)械慣量: 電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量: 驅(qū)動(dòng)電流: 扭矩：角速度四.問(wèn)題分析和模型的建立、求解問(wèn)題分析:本文基本上按照由淺入深的思維模式逐步解決問(wèn)題，在問(wèn)題1，問(wèn)題2中，依據(jù)基本的物理規(guī)律和基本假設(shè)，列出方程，進(jìn)行求解。在問(wèn)題3中，首先按照電流在相鄰時(shí)間段成線性關(guān)系的設(shè)想，提出電流與可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型，然后，由已知條件，對(duì)數(shù)學(xué)模型特殊化，建立理想模型，再求解。問(wèn)題4，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制相關(guān)圖像，然后分析數(shù)據(jù)，定性的解釋圖像和定量的計(jì)算誤差，從而評(píng)價(jià)控制方法。問(wèn)題5，在相鄰的時(shí)間段內(nèi)，設(shè)定相關(guān)的數(shù)據(jù)和提出合理的假設(shè)，定量的驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的合理性。問(wèn)題6，根據(jù)上述綜合起來(lái)做總的

10、評(píng)價(jià)。問(wèn)題1:路試車輛的指定車輪在制動(dòng)時(shí)要承受載荷（即載重）.車輛制動(dòng)時(shí)單個(gè)前輪承受的載荷為6320,由力學(xué)公式可得(1)其中, 在一般的制動(dòng)過(guò)程中,可將汽車視為勻減數(shù)直線運(yùn)動(dòng), 汽車平動(dòng)時(shí)的速度為,則等效平動(dòng)動(dòng)能為： (2)其中,汽車前輪的半徑.汽車速度與角速度的關(guān)系為: (3)在模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,設(shè)飛輪及主軸等的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為，這部分能量所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,則: (4)又車輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量,所以 (5)由(1)(5)可知: 代入數(shù)據(jù)得: 問(wèn)題2: 在問(wèn)題2中,飛輪組有三個(gè)外直徑為的

11、環(huán)形鋼制飛輪組成,厚度分別是,鋼材密度為,基礎(chǔ)慣量為由積分和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義可得: =將上述數(shù)值代人上式中得到 由題意, 為了滿足模擬實(shí)驗(yàn)的原則，需要在制動(dòng)過(guò)程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由機(jī)械慣量不足而缺少的能量,因而,有如下關(guān)系: 機(jī)械慣量是飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量,飛輪組和主軸等可組成的機(jī)械慣量和電動(dòng)機(jī)需要補(bǔ)償?shù)膽T量如下表:（單位：） 機(jī)械慣量1040.008370.0166100.0249組合方式+ +補(bǔ)償慣量機(jī)械慣量130.0332160.0415190.0498220.0581組合方式+補(bǔ)償慣量所以從上表可以看出滿足題目要求的機(jī)械慣量為40.0083和70.0

12、166,它們所需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償慣量分變?yōu)?1.9906和-18.0177,其中11.9906為最佳結(jié)果.問(wèn)題3： 設(shè)制動(dòng)要求是在時(shí)間內(nèi),車輪角速度從下降到,理想的制動(dòng)過(guò)程是讓汽車勻減速的過(guò)程.電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的電流產(chǎn)生的扭矩的作用是制動(dòng)器在試驗(yàn)臺(tái)上的試驗(yàn)更接近實(shí)際路試情況,試驗(yàn)臺(tái)上主軸的減速度接近勻減速度.在試驗(yàn)過(guò)程中,當(dāng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上主軸的減速度的絕對(duì)值在某段時(shí)間段()沒(méi)有達(dá)到整個(gè)制動(dòng)的平均減速度的絕對(duì)值時(shí),下段時(shí)間的驅(qū)動(dòng)電流應(yīng)減小;當(dāng)試驗(yàn)臺(tái)上主軸的減速度絕對(duì)值在某時(shí)間段超過(guò)()整個(gè)制動(dòng)過(guò)程要求的平均減速度的絕對(duì)值時(shí), 下段時(shí)間的驅(qū)動(dòng)電流應(yīng)增大.基于這一思想我們建立電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型

13、為: 設(shè)將時(shí)間()分為n個(gè)小時(shí)間段：(),(),() ,(),對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的可觀測(cè)主軸角速度為,對(duì)應(yīng)時(shí)間段第段時(shí)間的電流為,則: (6)為控制系數(shù),控制實(shí)驗(yàn)過(guò)程為滿足設(shè)定的減速條件的實(shí)驗(yàn)過(guò)程.當(dāng)試驗(yàn)過(guò)程在()時(shí)間內(nèi),主軸的轉(zhuǎn)速不能從下降到或以下,則控制系數(shù)調(diào)小,反之,則調(diào)大.在問(wèn)題1和問(wèn)題2的條件下, 假設(shè)在路試時(shí)制動(dòng)過(guò)程中的減速度為常數(shù),根據(jù)上述模型可得驅(qū)動(dòng)電流為常數(shù)(此時(shí)=1).因而可用以下的理想模型解決: (7)設(shè)汽車的初始速度為經(jīng)過(guò)后,末速度為在汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,可將汽車看成質(zhì)點(diǎn),有質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理可知： (8)其中為質(zhì)心加速度, 對(duì)公式（3）兩邊對(duì)時(shí)間求微分: 即： (9) 聯(lián)立(7)(8)

14、(9)代入數(shù)據(jù)得:a問(wèn)題4：根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)繪制以下圖表: 圖（一） 圖（二）下面對(duì)圖形做定性的分析:在開始制動(dòng)階段（0s0.75s）,由圖（一）可知:角速度變化得比較慢,即:角加速度的絕對(duì)值較小,而且其大小隨時(shí)間逐漸變大；而在圖（二）中，扭矩增長(zhǎng)很快,大致成指數(shù)曲線增長(zhǎng),這是由于角速度不能突變和制動(dòng)器的性能決定的。因而,基本上符合轉(zhuǎn)動(dòng)定理.在穩(wěn)定階段（0.75s4.68s），角速度與時(shí)間呈線性關(guān)系，則角加速度是一個(gè)定值，而扭矩也是圍繞一個(gè)恒值上下波動(dòng)，這種波動(dòng)是由制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)和電動(dòng)機(jī)的補(bǔ)償作用共同控制.近似的認(rèn)為也滿足轉(zhuǎn)動(dòng)定理.在理想的制動(dòng)過(guò)程中，由功能原理可知，則： -+= (10) 其中

15、，是電動(dòng)機(jī)為了補(bǔ)償機(jī)械慣量不足而做的功，表示制動(dòng)器在制動(dòng)時(shí)損耗的能量.等效慣量所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量的絕對(duì)值: =得: =52150j且制動(dòng)器損耗的能量等于等效慣量所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量的絕對(duì)值,即: = (11)依據(jù)問(wèn)題4所用的控制方法,測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得出以下結(jié)論: 機(jī)械慣量所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量的絕對(duì)值: =代入相關(guān)數(shù)據(jù)得: =38026j試驗(yàn)測(cè)得的扭矩為制動(dòng)器產(chǎn)生的扭矩與電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的扭矩之差,則總扭矩所做功應(yīng)該等于制動(dòng)器損耗的能量減去電動(dòng)機(jī)做的功： =- (12)而總扭矩做的功為： =編程計(jì)算得: =49292j在計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制過(guò)程中，為了產(chǎn)生相同的效果，可認(rèn)為理想中電動(dòng)機(jī)做的功與試

16、驗(yàn)中電機(jī)做的功相等，即: = (13)路試時(shí)和模擬試驗(yàn)時(shí)制動(dòng)器消耗的能量的相對(duì)誤差： =聯(lián)立(11)(12)(13)(14)得到: =21.6%此控制方法的評(píng)價(jià)：由以上計(jì)算得到的結(jié)論，相對(duì)誤差比較大，可以說(shuō)明此控制方法不太符合實(shí)際情況,需要做進(jìn)一步的改進(jìn)。問(wèn)題5：在論述控制方法之前，需要進(jìn)行一下有關(guān)參數(shù)的說(shuō)明和相關(guān)假設(shè)：為了使模擬過(guò)程很好符合路試的實(shí)際情況,并且使其更接近理想情況（在制動(dòng)過(guò)程是勻減速過(guò)程）,可以將整個(gè)過(guò)程離散化成許多小的時(shí)間段,時(shí)間間隔為,現(xiàn)在考慮相鄰的兩個(gè)時(shí)間段,設(shè)在前一時(shí)間段中的電流為,角速度由變化到;在本時(shí)間段中的電流為,角速度由變化到.為使接近勻減速,不妨設(shè)和為定值,并

17、且在整個(gè)過(guò)程中的平均角加速度為,且認(rèn)為與相等,則模擬的控制效果最好.具體的控制方法:在試驗(yàn)過(guò)程中,當(dāng)角速度下降過(guò)快,則需要電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生更大的扭矩，因而需要加大電流；反之，需要減小電流.下面將做些定量的分析來(lái)說(shuō)明模型（公式（6）的合理性:設(shè)路試時(shí)制動(dòng)器損耗的能量與實(shí)驗(yàn)時(shí)制動(dòng)器損耗的能量之差為.則: =- (14)由公式（6）可知: = (15)聯(lián)立(14)(15)式 得: =-為使能更好的符合理想情況,則應(yīng)=0.得： 根據(jù)上式，做一些定性的說(shuō)明:當(dāng)角速度比理想情況時(shí)的角速度大時(shí)，則變大，剛好符合模型的要求，因而，可以說(shuō)明模型的合理性。問(wèn)題6：模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn)評(píng)價(jià)：本文所分析了制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法,采用了電流隨可觀測(cè)量的線性變化的模型,根據(jù)此模型能方便簡(jiǎn)單的控制電流的大小,以至于達(dá)到控制飛輪轉(zhuǎn)速的目的,使試驗(yàn)過(guò)程更接近于實(shí)際情況,從而能更準(zhǔn)確的檢測(cè)制動(dòng)器的綜合性能