天津市寶坻區(qū)高三質(zhì)量調(diào)查(一)數(shù)學(xué)(文)試題

1、天津市寶坻區(qū)2011屆高三質(zhì)量調(diào)查試卷（一）數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘。第卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。1每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上無(wú)效。2本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：如果事件a、b互斥，那么棱錐的體積公式其中s表示棱錐的底面積圓柱的體積公式表示棱錐的高其中s表示圓柱的底面積表示圓柱的高一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。4閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，

2、則輸出s的值為（ ）a33b42 c52d635若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓短軸端點(diǎn)，且該雙曲線的離心率與此橢圓的離心率之積為1，則該雙曲線的方程為（ ）abcd6設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是（ ）a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為的偶函數(shù)c最小正周期為的奇函數(shù)d最小正周期為的偶函數(shù)7已知點(diǎn)a，b，c在圓，滿足（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），又，則向量在向量方向上的投影為（ ）a1b-1cd8已知函數(shù)則對(duì)任意，下列不等式成立的是（ ）abcd第卷請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，答在試卷上的無(wú)效，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。9某學(xué)校共有2

3、000名學(xué)生，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：來(lái)源:z#xx#k.com一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男生369370女生381已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取80名學(xué)生，則三年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為 人。10設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最大值為 。11一空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為 cm3. 12如圖，pc、da為的切線，a、c為切點(diǎn)，ab為o的直徑，若d，則ab= 。13數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，若，且，則此數(shù)列的前4項(xiàng)和 。14已知的定義域?yàn)槭瞧婧瘮?shù)且是減函數(shù)，若，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，

4、共80分。15（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù) （）求函數(shù)的最小正周期和值域； （）記的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為，若，求角c的值。16（本小題滿分13分）一口袋中裝有編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)大相同的小球，現(xiàn)從口袋中一次隨機(jī)抽取兩球，每個(gè)球被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（）表示事件“抽到的兩球的編號(hào)分別為”。 （）總共有多少個(gè)基本事件？用列舉法全部列舉出來(lái)； （）求所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的概率。17（本小題滿分13分）如圖，所在的平面垂直于正 所在的平面，平面abc，dc=bc=2pa，e、f分別為db、cb的中點(diǎn)。 （）證明：pe/平面abc； （）證明：aebc；

5、（）求直線pf與平面bcd所成的角的大小。18（本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1，4），且在點(diǎn)a處的切線恰好與直線平行。 （）求實(shí)數(shù)的值； （）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19（本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為 （）若，求橢圓的方程； （）設(shè)直線與橢圓相交于a，b兩點(diǎn)，若，求的取值范圍。20（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，通項(xiàng)滿足（是常數(shù)，且）。 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）當(dāng)時(shí)，證明； （）設(shè)函數(shù)，若對(duì)都成立，求正整數(shù)的值。來(lái)源:z*xx*k.com寶坻區(qū)2011年高三質(zhì)量調(diào)查試卷(一)數(shù) 學(xué)（文史類）參考答案一.選擇題：每小題5分，滿分40分

6、.（1）a （2）d （3）b （4）c （5）b （6）a （7）c （8）d來(lái)源:zxxk.com二、填空題：每小題5分，共30分.（9）20 （10）2 （11） （12） （13） （14）三、解答題 （ii）由（i）可知， 7分 , 8分 9分 且 10分 , 11分 ， 12分 13分（16）（本小題滿分13分）來(lái)源:zxxk.com解：（）共有21個(gè)基本事件. 2分具體為：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,

7、7），（5,6），（5,7），（6,7）7分（）記“所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的概率”為事件a. 則事件a為“且，其中”， 由（）可知，事件a包含以下9個(gè)基本事件：（1,6），（1,7），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（4,5）.10分 所以 13分（17）（本小題滿分13分）()證明：由已知、分別為、的中點(diǎn)，得= 又平面，所以= 所以 2分 所以四邊形是矩形，故 所以平面 4分 （）證明：連接 由（）知, 所以 6分 因?yàn)闉榈冗吶切?，所?7分 所以平面，所以 8分（）由（）知四邊形是矩形 又， 所以，而 所以 10分 所以為直線與平面所成的角 11分 在中，因?yàn)?所以 13分（18）（本小題滿分13分）解：（）因?yàn)榈膱D象經(jīng)過點(diǎn)所以 1分 2分則 3分由條件 4分即 5分解得6分（）由 得. 設(shè).所以 7分又， 8分所以 9分即 10分整理得 11分因?yàn)?，所以?12