廣東省肇慶市高三第一次統(tǒng)測理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、肇慶市2016屆高中畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)理試題一、選擇題（1）已知集合m，n，則（a）（4,1（b）1,4（c）6,4）（d）6,4）（2）已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模z（a）（b）（c）（d）（3）“”是“40”的（a）必要而不充分條件（b）充分而不必要條件（c）充要條件（d）既不充分也不必要條件（4）復(fù)數(shù)（a）1（b）1（c）（d）（5）已知的取值如下表所示：從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.95，則當(dāng)x5時，的值是（a）7.35（b）7.33（c）7.03（d）2.6（6）已知，則集合m的子集的個數(shù)是（a）8（b）16（c）32（d）64（7）若如圖1所示的程序框圖輸出的s是30，則在判

2、斷框中m表示的“條件”應(yīng)該是（a）3（b）4（c）5（d）6（8）已知滿足不等式，則函數(shù)取得最大值是（a）12（b）9（c）6（d）3（9）在oab中，o為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，a，b的坐標(biāo)分別為a（3,4），b（2，），向量與x軸平行，則向量與所成的余弦值是（a）（b）（c）（d）（10）已知在abc中，abc60，ab2，bc6，在bc上任取一點(diǎn)d，則使abd為鈍角三角形的概率為（a）（b）（c）（d）（11）設(shè)k1，2，3，4，5，則的展開式中的系數(shù)不可能是（a）10（b）40（c）50（d）80（12）已知a，b，c，d，e是球面上的五個點(diǎn)，其中a，b，c，d在同一圓周上，若e不在a，b，

3、c，d所在圓周上，則從這五個點(diǎn)的任意兩點(diǎn)連線中取出2條，這兩條直線是異面直線的概率是（a）（b）（c）（d）二、填空題（20分）（13）執(zhí)行圖2的程序框圖，若p0.8，則輸出的n（14）已知一個幾何體的三視圖如圖3所示，正視圖、俯視圖為直角三角形，側(cè)視圖是直角梯形，則它的體積等于（15）已知，則的最小值為（16）有一球內(nèi)接圓錐，底面圓周和頂點(diǎn)均在球面上，其底面積為3，已知球的半徑r2，則此圓錐的體積為三、解答題17、（本小題滿分12分） 從我市某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，測量的原始數(shù)據(jù)已丟失，只余下頻數(shù)分布表如下：（i）請你填寫下面的頻率分布表：若規(guī)定“質(zhì)量

4、指標(biāo)值不低于30的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品”，則該企業(yè)生的這種產(chǎn)品的合格率是多少？（ii）請你估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）。18、（本小題滿分12分）如圖4，正三棱柱abca1b1c1的所有棱長都為4，d為cc1中點(diǎn)。（i）求證：ab1平面a1bd；（ii）求直線ab1與平面bcc1b1所成角的正弦值。19、（本小題滿分12分）某社團(tuán)組織50名志愿者參加社會公益活動，幫助那些需要幫助的人，各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況，選擇了兩個不同的活動項(xiàng)目，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：（1）先用分層抽樣的方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名志愿者，再從這6名志愿者

5、中又隨機(jī)抽取2名志愿者，設(shè)抽取的2名志愿者中女性人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望。（2）如果“宣傳慰問”與“做義工”是兩個分類變量，那么你有多大把握認(rèn)為選擇做宣傳慰問與做義工是與性別有關(guān)系的？20、（本小題滿分12分）如圖5，已知邊長為2的等邊pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc2，m為bc的中點(diǎn)。（i）證明：ampm（ii）求二面角pcma的余弦值。21、（本小題滿分12分）某超市要將甲、乙兩種大小不同的袋裝大米分裝成a，b兩種規(guī)格的小袋，每袋大米可同時分得a，b兩種規(guī)格的小袋大米的袋數(shù)如下表所示：已知庫房中現(xiàn)有甲、乙兩種袋裝大米的數(shù)量分別為5袋和10袋，市場急需a，b兩種規(guī)格的成品數(shù)分別

6、為15袋和27袋。（i）問分甲、乙兩種袋裝大米各多少袋可得到所需a，b兩種規(guī)格的成品數(shù)，且使所用的甲、乙兩種袋裝大米的袋數(shù)最少？（要求畫出可行域）（ii）若在可行域的整點(diǎn)中任意取出一解，求其恰好為最優(yōu)解的概率。選做題：請考生從第22、23、24題中任選一題做答，并按要求在答題卷上注明題號多答按所答的首題進(jìn)行評分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講。如圖6，abc內(nèi)接于o，ae與o相切于點(diǎn)a，bd平分abc，交o于點(diǎn)d，交ae的延長線于點(diǎn)e，dfae于點(diǎn)f。（i）求證：；（ii）求證：ac2af。23（本小題滿分10分）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線c的方程為，直線l的極坐標(biāo)方程為20。（i）寫出c的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)