廣州市增城區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題含答案

1、增城區(qū)2016年初中畢業(yè)班綜合測試數(shù) 學(xué)注意事項：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘1答卷前，考生務(wù)必在答題卡用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級、姓名、考號2非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2b鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效3考生可以使用考試專用計算器，必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（

2、本題有10個小題，每小題3分，滿分30分下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的） 1實數(shù)的相反數(shù)是（ ）a b c d 2已知平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ ）abc d3將二次函數(shù)的圖象向上平移個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式是（ ）a b c d4在下列運算中，計算正確的是 ( )a b c d 建設(shè)美麗增城（第6題圖）5 若是一元二次方程的兩個根，則的值是（ ）a b c d6 一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）a美b麗c增d城7在下圖所示的四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是( ) a b c d abcd（

3、第8題圖）e8如圖，在abcd中，已知， 平分交邊于點，則等于（ ） ab c d （第9題圖）9如圖，一個圓錐形漏斗的底面半徑高則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是（ ）a b c d10若、是方程（其中）的兩個根，則實數(shù)、的大小關(guān)系是（ ）abcd第二部分 非選擇題（共120分）（第15題圖）二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分） 11分解因式： .12函數(shù)的自變量的取值范圍是.13若化簡 .14若，則.15. 如圖，直線被直線所截，且，如果，那么.16如圖，是o的直徑，點為的中點，則圖中陰影部分的面積之和是 . （第16題圖）三、解答題（本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明、

4、證明過程或計算步驟） 17（本題滿分9分）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來bcad(第18題圖)ef18（本題滿分9分）如圖，分別是的對角線上的兩點，且，求證：19（本題滿分10分）已知：如圖，與o相切于點，o的直徑為求：（1）的長；（2）的值 （第19題圖）20（本題滿分10分）已知：，求代數(shù)式的值21（本題滿分12分）增城市某中學(xué)綜合實踐科組為了解學(xué)生最喜歡的球類運動，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖（說明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求

5、扇形統(tǒng)計圖中喜歡排球的圓心角度數(shù)；（3）若調(diào)查到愛好“乒乓球”的名學(xué)生中有名男生，名女生，現(xiàn)從這名學(xué)生中任意抽取名學(xué)生，請用列表法或樹形圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率. （第21題圖）（第22題圖）22. （本題滿分12分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍（23. （本題滿分12分）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為萬元，今年銷售額只

6、有萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為元，乙種電腦每臺進(jìn)價為元，公司預(yù)計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共臺，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？24（本題滿分14分）已知，在矩形中，動點從點出發(fā)沿邊向點運動（1）如圖1，當(dāng)，點運動到邊的中點時，請證明；（2）如圖2，當(dāng)時，點在運動的過程中，是否存在，若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，

7、當(dāng)時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由 （第24題圖）25（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點，與軸交于兩點，點的坐標(biāo)為b，直線恰好經(jīng)過兩點（1）寫出點的坐標(biāo)；（2）求出拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸和點的坐標(biāo)；（3）點在拋物線的對稱軸上，拋物線頂點為且，求點的坐標(biāo)（第25題圖）增城區(qū)2016年初中畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分）題號2345678910答案acbdbddacc二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）題號111213141516答案三、解答題（本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文

8、字說明、證明過程或計算步驟）17（本題滿分9分）解：解不等式得2分解不等式得 4分原不等式組的解集是 6分解集在數(shù)軸上正確表示 9分18（本題滿分9分）證明：四邊形是平行四邊形bcad18題圖ef，4分 6分 7分 9分19（本題滿分10分）解：（1）與o相切于點 3分 5分 在中，由勾股定理，得 7分 （2）在中， =10分20（本題滿分10分）解： 3分原式5分 7分原式 10分21（本題滿分12分）解：（1）總?cè)藬?shù)： 2分 補全圖略 4分（2）乒乓球占四項球類的百分比是：排球占四項球類的百分比是扇形統(tǒng)計圖中喜歡排球的圓心角度數(shù)8分（3）列表法或樹形圖 10分 總有種等可能性結(jié)果，其中抽到

9、一男一女的情況有種，所以抽到一男一女的概率為 12分22. （本題滿分12分）解：（1）已知反比例函數(shù)經(jīng)過點， ，即1分 2分反比例函數(shù)的表達(dá)式為 3分一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點4分 5分一次函數(shù)的表達(dá)式為 6分（2）由 7分消去，得 8分即,或或或 9分點在第三象限，點的坐標(biāo)為 10分由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，的取值范圍是或 12分23. （本題滿分12分）解：（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價元，根據(jù)題意得： 1分 2分解得：經(jīng)檢驗：是所列方程的根 3分答：甲種電腦今年每臺售價4000元 4分（2）設(shè)購進(jìn)甲種電腦臺，根據(jù)題意得： 5分 6分解得 7分的正整數(shù)解為6，7，8，

10、9，10，答：共有5種進(jìn)貨方案 8分（3）設(shè)總獲利為元，依題意得 9分 10分當(dāng)時，（2）中所有方案獲利相同 11分此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利 12分答：當(dāng)時，（2）中所有方案獲利相同此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利24（本題滿分14分）（1）證明：b=2a，點m是ad的中點 1分ab=am=md=dc=a 2分又在矩形abcd中，a=d=90 amb=dmc=45 3分bmc=90 4分（2）解：存在 5分證明：若bmc=90則amb=dmc=90 amb+abm=90abm=dmc a=d=90 abmdmc 6分=設(shè)am=x，則 7分整理得：b2a，a0，b0， 方程有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根均大于零，符合題意 8分當(dāng)b2a時，存在bmc=90 9分（3）解：不成立 10分理由：若bmc=90由（2）可知 12分b2a，a0，b0 方程沒有實數(shù)根 13分當(dāng)b2a時，不存在bmc=90，即（2）中的