高一必修二立體幾何練習(xí)題(含答案)

1、立體幾何初步練習(xí)題一、 選擇題1、一條直線和三角形的兩邊同時(shí)垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是（ ）a、垂直 b、平行 c、相交不垂直 d、不確定2. 在正方體中, 與垂直的是（ ） a. b. c. d. 3、線和平面，能得出的一個(gè)條件是( ) a. b.,=, c. d.4、平面與平面平行的條件可以是（ ）a.內(nèi)有無(wú)窮多條直線與平行； b.直線a/,a/c.直線a,直線b,且a/,b/ d.內(nèi)的任何直線都與平行5、設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則 若，則 若，則其中正確命題的序號(hào)是( ) a.和 b.和 c.和 d.和6.點(diǎn)p為abc

2、所在平面外一點(diǎn)，po平面abc，垂足為o,若pa=pb=pc，則點(diǎn)o是abc的（ ） a.內(nèi)心 b.外心 c.重心 d.垂心7. 若、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）a若，則 b若，則 c. 若，則 d若，則8. 已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線；一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè)平面. a.3 b.2 c.1 d.09（2013浙江卷）設(shè)m.n是兩條不同的直線,.是兩個(gè)不

3、同的平面,（）a若m,n,則mnb若m,m,則 c若mn,m,則nd若m,則m10設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（）a若,則b若,則 c若,則d若,則二、填空題11、在棱長(zhǎng)為2的正方體abcda1b1c1d1中，e，f分別是棱ab，bc中點(diǎn)，則三棱錐bb1ef的體積為 . 12對(duì)于空間四邊形abcd，給出下列四個(gè)命題：若ab=ac，bd=cd則bcad；若ab=cd，ac=bd則bcad；若abac，bdcd則bcad；若abcd， bdac則bcad；其中真命題序號(hào)是 abcp13. 已知直線b/平面，平面/平面，則直線b與的位置關(guān)系為 .14. 如圖，abc是直角三角形，a

4、cb=，pa平面abc，此圖形中有 個(gè)直角三角形三、解答題pabc15.如圖，pa平面abc，平面pab平面pbc 求證：abbc 16.如圖，和都是正方形，且。求證：。17.如圖，為所在平面外一點(diǎn)，平面，于，于求證：（1）平面；（2）平面平面；（3）18、如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點(diǎn)。 求證：（1）pa平面bde ；（2）平面pac平面bde.來(lái)源:zxxk.com 19、如圖，長(zhǎng)方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)。求證：（1）直線平面；（2）平面平面；（3）直線平面.20如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱abca1b1c1中ac=3，ab=5， （）求證：（）求

5、證：ac1/平面cdb1；（）求三棱錐a1b1cd的體積.21如圖，在幾何體abcde中，ab = ad = 2，ab丄ad,ae丄平面abd,m為線段bd的中點(diǎn)，mc/ae,且ae = mc =（i）求證:平面bcd丄平面cde；（ii）若n為線段de的中點(diǎn), 求證:平面amn/平面bec22如圖,在四棱錐中,平面底面,e和f分別是cd和pc的中點(diǎn),求證: (1) 底面; (2) 平面;(3)平面平面23.如圖,四棱錐中,分別為的中點(diǎn)求證: () ;()求證:24（2013年大綱卷）如圖,四棱錐都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形.(i)證明: (ii)求點(diǎn) 參考答案選擇題：aacda,bcccb填空題：

6、11、 12、 13、 14、4解答題：15、作16、17、（2）證（3）證18、（1）連接,(2)證19、(1)設(shè),連接,(2)證(3) 由得,計(jì)算可以得到20、（1）(2) (1)設(shè),連接,(3) ,21、（1）計(jì)算得(2) 22、 (i)因?yàn)槠矫鎝ad平面abcd,且pa垂直于兩平面的交線ad 所以pa垂直底面abcd. (ii)因?yàn)閍bcd,cd=2ab,e為cd的中點(diǎn) 所以abde,且ab=de 所以abed為平行四邊形, 所以bead,又因?yàn)閎e平面pad,ad平面pad 所以be平面pad. (iii)因?yàn)閍bad,而且abed為平行四邊形 所以becd,adcd,由(i)知pa底面abcd, 所以pacd,所以cd平面pad 所以cdpd,因?yàn)閑和f分別是cd和pc的中點(diǎn) 所以pdef,所以cdef,所以cd平面bef,所以平面bef平面pcd. 23、（1）或者連接cf，證明（2）證所以24、 ()證明:取bc的中點(diǎn)e,連結(jié)de,則abed為正方形.過(guò)p作po平面abcd,垂足為o. 連結(jié)oa,ob,od,oe. 由和都是等邊三角形知pa=pb=pd, 所以oa=ob=od,即點(diǎn)o為正方形abed對(duì)角線的交點(diǎn), 故,從而. 因?yàn)閛是bd的中點(diǎn),e是bc的中點(diǎn), 所以oe/cd.因此,. ()解:取pd的中點(diǎn)f,連結(jié)of,則of/pb. 由()知