九上期末數(shù)學(xué)試題0120盧灣區(qū)

1、源于名校，成就所托盧灣區(qū)2009學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間100分鐘，滿分150分） 2010.1（本試卷所有答案請(qǐng)書寫在答題紙規(guī)定位置上）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1東海大橋全長32.5千米，如果東海大橋在某張地圖上的長為6.5厘米，那么該地圖上距離與實(shí)際距離的比為（ ）a1：5000000； b1：500000； c1：50000； d1：5000 2如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比是916，那么它們的對(duì)應(yīng)周長之比是 （ ）a34； b43； c916； d1693rtabc中，c=90，若ac=a，a=，則ab的長為（ ）a； b； c； d4在平面直角坐

2、標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位，所得圖像的解析式為（ ）a； b； c； d 5若點(diǎn)a（2，y1）、b（3，y2）是二次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）a； b；c； d不能確定6如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）a有且僅有1個(gè)； b有且僅有2個(gè)； c有3個(gè)及以上但個(gè)數(shù)有限； d有無數(shù)個(gè)二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7若，則_ 8若是單位向量，與的方向相反，且長度為3，則用表示是_9計(jì)算：_ 10拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_11若某二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則此二次

3、函數(shù)的解析式是_ 12拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （第13題圖）13如圖，在abcd中，點(diǎn)在邊上，若，則的值為_ 14在abc中，如果，那么bc的長為_ 15某山路的路面坡度為，若沿此山路向上前進(jìn)90米，則升高了_米（第18題圖）北16如圖，在abc中，d是ac邊上一點(diǎn)，且，設(shè)，如果用向量，表示向量，那么_ （第16題圖）17如果將拋物線向右平移個(gè)單位后，恰好過點(diǎn)（3，6），那么的值為_ 18如圖，有一所正方形的學(xué)校，北門（點(diǎn)a）和西門（點(diǎn)b）各開在北、西面圍墻的正中間。在北門的正北方30米處（點(diǎn)c）有一顆大榕樹。如果一個(gè)學(xué)生從西門出來，朝正西方走750米（點(diǎn)d），恰好見到學(xué)校北面的大榕樹，那么這

4、所學(xué)校占地_平方米三、簡答題（本大題共4題，每題10分，滿分40分）19指出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在答題紙上的直角坐標(biāo)系中畫出的圖像（第20題圖）20如圖，已知abc中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)， efbc， af=2，bf=4，bc=5，聯(lián)結(jié)be，cf相交于點(diǎn)(1) 求線段ef的長；(2) 求的值21如圖，已知abc中，acb90，cdab，垂足為點(diǎn)d，（1）求證：；（第21題圖）（2）求的值22如圖，矩形中，e為bc邊上一點(diǎn)，將沿ae翻折，使點(diǎn)b恰好落在對(duì)角線ac上，記作（第22題圖）（1）求be的長；（2）聯(lián)結(jié)，求的值四、解答題（本大題共2題，每題12分，滿分24分）（第23題圖

5、）23如圖，a，b，c三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，從山腳纜車站a測得山頂c的仰角為45，測得另一纜車站b的仰角為30，ab間纜繩長500米（自然彎曲忽略不計(jì)）（，精確到1米）（1）求纜車站b與纜車站a間的垂直距離；（2）乘纜車達(dá)纜車站b，從纜車站b測得山頂c的仰角為60，求山頂c與纜車站a間的垂直距離（第24題圖）24已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為d，聯(lián)結(jié)ad，ac，cd（1）求該拋物線的解析式；（2）acd與cob是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由；（3）拋物線的對(duì)稱軸與線段ac交于點(diǎn)e，求ced的面積五、（本題滿分14分）25已知正方形abcd中，5，e是直線

6、bc上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ae，過點(diǎn)e作efae，交直線cd于點(diǎn)f（第25題圖）（1）當(dāng)e點(diǎn)在bc邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)線段的長為，線段cf的長為y，求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域；根據(jù)中所得關(guān)于的函數(shù)圖像，求當(dāng)?shù)拈L為何值時(shí)，線段cf最長，并求此時(shí)cf的長；（2）當(dāng)cf的長為時(shí)，求的值盧灣區(qū)2009學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試參考答案及評(píng)分說明一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1b； 2c； 3d； 4a； 5a； 6b 二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9； 10 (1，5)； 11；12 (0，1)； 13； 1412； 1510； 16； 172或4； 1890

7、000三、簡答題（本大題共4題，每題10分，滿分40分）19 解：開口向下，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）各2分畫圖正確4分20 解：（1）efbc，2分af=2，bf=4，bc=5，3分(2) efbc，2分3分21 解（1）cdab，bdc90，a+acd901分acb90，dcb+acd90，adcb2分又acbbdc90，2分（2），2分，1分bdc90，2分22 解：（1）矩形中，b90，2分由翻折得， 90在rt中， 設(shè)，則，1分解得be的長為2分（2）過點(diǎn)作，垂足為f1分矩形中，d90，d90，1分，2分在rt中，1分四、解答題（本大題共2題，每題12分，滿分24分）23 （

8、1）過作于點(diǎn)在rt中， ，2分，3分即纜車站b與纜車站a間的垂直距離為250米（2）過作垂直于坡底的水平線，垂足為點(diǎn)，過作，交cf與點(diǎn)e1分設(shè)山頂c與纜車站b間的垂直距離在rt中， 1分在rt中，1分在rt中， 又1分解得2分即山頂與纜車站a間的垂直距離約為米1分24 解：（1）設(shè)拋物線解析式為1分根據(jù)題意，得，解得 2分拋物線的解析式為 1分（2）相似1分由配方得，1分由兩點(diǎn)間距離公式得 ， ，2分又， ， acdcob2分(3) 由（2）可知acd90，1分，又，1分五、（本題滿分14分）25 解：（1）四邊形abcd是正方形，b90efae，aef90又ceacef +aef，ceabae +b，cefbae 1分又bc 90cefbae1分，（）2分1分根據(jù)函數(shù)圖像可知，拋物線，開口向下，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是它的最高點(diǎn)且在函數(shù)的定義域內(nèi) 所以當(dāng)?shù)拈L為時(shí)，cf的長最大為2分(2) 1當(dāng)點(diǎn)b在線段bc上