莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2008年莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)數(shù)學(xué)試卷 （滿分150分，考試時間120分鐘）一、細心填一填，本大題共12小題，每小題3分共36分。直接把答案填在題中的橫線上。1的倒數(shù)是_.2函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是_. 3被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為_.4數(shù)據(jù)2、3、x、4的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_.5觀察下列按順序排列的等式： -請你猜想第10個等式應(yīng)為_.6函數(shù)的圖象在第每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而_.7通過平移把點a（1，-3）移到點a1（3，0），按同樣的平移方式把點p（2，3）移到p1，則點p1的坐標(biāo)是(_

2、,_). 8方程的根是_.9在正三角形，正四邊形，正五邊形和正六邊形中 不能單獨密鋪的是_.10如圖，大正方形網(wǎng)格是由16個邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分的面積是_.11將一個底面半徑為3cm，高為4cm 圓錐形紙筒沿一條母線剪開，所得的側(cè)面展開圖的面積為_.（結(jié)果用含的式子表示）12如圖，四邊形abcd是一張矩形紙片，ad = 2ab，若沿過點d的折痕de將a角翻折，使點a落在bc上的a1處，則ea1b=_度.二、選澤題（每題4分，共4小題，共16分，把正確選項的代號寫在括號里）13下列運算正確的是 （ ）a bc d14如圖，茶杯的主視圖是 （ ）15已知兩圓的半徑分別為3cm,和

3、5cm, 圓心距是8cm,則兩圓的位置關(guān)系（ ）a相離 b外切 c相交 d內(nèi)切16如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象下列結(jié)論錯誤的是 （ ）a輪船的速度為20千米/小時 b快艇的速度為40千米/小時c輪船比快艇先出發(fā)2小時 d快艇不能趕上輪船三、耐心做一做：本大題共有10題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17(8分) 計算 18（8分）先化簡后求值 其中19（8分）解不等式組：20（8分）如圖，a、b、c、d是o上的四點，ab=dc，abc與 dcb全等嗎？為什么？ 。21（8分）某班級要舉辦一場畢業(yè)聯(lián)歡會，為了鼓勵

4、人人參與，規(guī)定每個同學(xué)都需要分別轉(zhuǎn)動下列甲乙兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤都被均勻等分），若轉(zhuǎn)盤停止后所指數(shù)字之和為7，則這個同學(xué)就要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為9，則該同學(xué)就要表演講故事節(jié)目；若數(shù)字之和為其他數(shù)，則分別對應(yīng)表演，其他節(jié)目。請用列表法（或樹狀圖）分別求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率和講故事節(jié)目的概率.22.(8分)某市要在一塊平行四邊形abcd的空地上建造一個四邊形花園，要求花園所占面積是abcd面積的一半，并且四邊形花園的四個頂點作為出人口，要求分別在abcd的四條邊上，請你設(shè)計兩種方案：方案（1）：如圖（1）所示，兩個出入口e、f已確定，請在圖（1）上畫出符合要求的四邊形花園，并簡要說明畫

5、法；方案（2）：如圖（2）所示，一個出入口m已確定，請在圖（2）上畫出符合要求的梯形花園，并簡要說明畫法. 23（12分）枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹。每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽光就會減少，根據(jù)實踐經(jīng)驗，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量0.25千克，問：增種多少棵枇杷樹，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？ 注：拋物線的頂點坐標(biāo)是24、（12分）今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲。某市抗洪搶險救援隊伍在b處接到報告：有受災(zāi)群眾被困于一座

6、遭水淹的樓頂a處，情況危急！救援隊伍在b處測得a在b的北偏東600的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向a處就人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達c處，再從c處下水游向a處救人，已知a在c的北偏東300的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒。在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問哪組救援隊先到a處？請說明理由（參考數(shù)據(jù)=1.732）25（12分）已知矩形abcd和點p，當(dāng)點p在bc上任一位置（如圖（1）所示）時，易證得結(jié)論：，請你探究：當(dāng)點p分別在圖（2）、圖（3）中的位置時，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖（2）證明你的結(jié)論。

7、答：對圖（2）的探究結(jié)論為_. 對圖（3）的探究結(jié)論為_.證明：如圖（2）26（14分）如圖：拋物線經(jīng)過a（-3，0）、b（0，4）、c（4，0）三點. （1） 求拋物線的解析式. （2）已知ad = ab（d在線段ac上），有一動點p從點a沿線段ac以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點q以某一速度從點b沿線段bc移動，經(jīng)過t 秒的移動，線段pq被bd垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點m，使mq+mc的值最??？若存在，請求出點m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（注：拋物線的對稱軸為）參考答案一、 填空題 本大題共12小題，每小題3分，共36分13，

8、 2， 3， 43， 5， 6增大 7（4，6），8，9正五邊形，1010，11， 1260 二、選擇題 本大題共4小題，每小題4分，共16分13d 14a 15b 16d三、解答與作圖1721、解法一：用列表法表示所有得到的數(shù)字之和由上表可知：兩數(shù)之和的情況共有9種，所以 答：這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率是，表演講故事節(jié)目的概率是。22、解：方案（1） 畫法1： 畫法2： 畫法3：（1）過f作fhad交 （1）過f作fhab交 （1）在ad上取一點ad于點h ad于點h h，使dh=cf（2）在dc上任取一點g （2）過e作egad交 （2）在cd上任取連接ef、fg、gh、 dc于點g 一點

9、ghe，則四邊形efgh 連接ef、fg、gh、 連接ef、fg、gh、就是所要畫的四邊形； he，則四邊形efgh he，則四邊形efgh 就是所要畫的四邊形 就是所要畫的四邊形（畫圖正確得4分，簡要說明畫法得1分）方案（2） 畫法：（1）過m點作mpab交ad于點p，（2）在ab上取一點q，連接pq， （3）過m作mnpq交dc于點n， 連接qm、pn、mn 則四邊形qmnp就是所要畫的四邊形 （畫圖正確的2分，簡要說明畫法得1分）（本題答案不唯一，符合要求即可）23解：設(shè)增種x棵樹，果園的總產(chǎn)量為y千克， 依題意得：y=（100 + x）(40 0.25x ) =4000 25x + 4

10、0 x 0,25x2 = - 0.25 x2 + 15x + 4000 因為a= - 0.250，所以當(dāng)，y有最大值 答；（略）24解：過a作adbc交bc的延長線于點d， a在b北偏東600方向上， abd=300，又a在c北偏東300方向上，所以acd=600又因為abc=300所以bac=300，所以abd= bac 所以ac=bc 因為bc=120所以ac=120在rtacd中，acd=600，ac=120，所以cd= 60 ，ad =在rtabd中因為abd=300，所以ab=第一組時間： 第二組時間：因為207.84 150所以第二組先到達a處，答（略）25：結(jié)論均是pa2+pc2

11、=pb2+pd2（圖2 2分，圖3 1分） 證明：如圖2過點p作mnad于點m，交bc于點n，因為adbc，mnad，所以mnbc在rtamp中，pa2=pm2+ma2在rtbnp中，pb2=pn2+bn2在rtdmp中，pd2=dm2+pm2在rtcnp中，pc2=pn2+nc2 所以pa2+pc2=pm2+ma2+pn2+nc2 pb2+pd2=pm2+dm2+bn2+pn2因為mnad，mnnc，dcbc，所以四邊形mncd是矩形 所以md=nc，同理am = bn，所以pm2+ma2+pn2+nc2=pm2+dm2+bn2+pn2即pa2+pc2=pb2+pd226（1）解法一：設(shè)拋物

12、線的解析式為y = a (x +3 )(x - 4) 因為b（0，4）在拋物線上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3 所以拋物線解析式為解法二：設(shè)拋物線的解析式為，依題意得：c=4且 解得 所以 所求的拋物線的解析式為（2）連接dq，在rtaob中，所以ad=ab= 5，ac=ad+cd=3 + 4 = 7，cd = ac - ad =7 5 = 2因為bd垂直平分pq，所以pd=qd，pqbd，所以pdb=qdb因為ad=ab，所以abd=adb，abd=qdb，所以dqab所以cqd=cba。cdq=cab，所以cdq cab 即所以ap=ad dp = ad dq=5 = ， 所以t的值是（3）答對稱軸上存在一點m，使mq+mc的值最小理由：因為拋物線的對稱軸為所以a（- 3，0），c（4，0）兩