精選五道趣味題解

1、精選五道趣味題解第 1 題：面積無窮大的墻可用有限體積的油漆涂滿。證明：在從1 到正無窮的區(qū)間上考查曲線1/x 。由基礎(chǔ)微積分知識可知， 將該曲線繞x 軸旋轉(zhuǎn)所圍體積有限 （等于 pi ） ，而該曲線與x 軸所夾面積為無窮大。問題：看起來很合算哪隨便一點點油漆就可以把陋室裝扮一新，還有富余；而余下的總也用不完！真是這樣嗎？第 2 題： 一種化學元素碘-131 的質(zhì)量呈指數(shù)衰減， 其半衰期為 8 天。今天我們手中若有1 克碘 -131 ，其 2 年前的質(zhì)量大約是多少？答案：約為 3*1027 克。問題：想想我們居住的地球，它的質(zhì)量約是6*1027 克。也就是說， 2 年前地球的質(zhì)量是今天的 1.

2、5 倍！不得了， 2 年前的今日我正泛舟西湖，沒覺得彼時天地與此時竟有這般大的不同？而今日世界上存在的碘-131 當不只 1 克。 這是怎么回事？第 3 題：我們大家一起來試營一家有80 間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財富。經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為 160 元，則可客滿；而租金每漲20 元，就會失去 3 位客人。每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計 40 元。問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？答案：日租金360 元。雖然比客滿價高出 200 元，因此失去30 位客人，但余下的50 位客人還是能給我們帶來360*50=18000 元的收入；扣除50 間房的支出40*50=

3、2019 元，每日凈賺16000 元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600 元。當然， 所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實乃本人杜撰， 據(jù)此入市，風險自擔。第 4 題：你現(xiàn)在是不是正坐在某個房間里的計算機前，一不小心掉進了這個數(shù)學世界？聽我說，你可能永遠都走不出這個房間去！大約二千三百年前，希臘的一位哲人zeno （季諾）給出如下證明。證明：一個人要想走到門前去，就必須先走過從腳下到房門之間的距離的一半，然后還必須走過剩下的距離的一半，再走過剩下的距離的一半， 以此類推。因為距離無論多么小， 總可以無限細分下去， 這個過程就必須進行無窮多次，這個人豈非終其一生都走不出那道門去？問題：哎呀不得了，快站起來走走看！我相信你如果不是被鎖在屋里，終究還是能走出去的。你是怎么走過無窮的呢？第 5 題：概率論助你贏老千老千手里有 3 張牌，他攤開給你看：一張 a, 一張k, 一張q。飛快地洗過這3張牌后， 他把牌面朝下扣在桌上，請你來賭哪一張是ao顯然，如果你的眼睛不夠快，那么賭任何一張牌都是一樣，只有1/3 的勝算。待你將賭注壓在一張牌上后，老千迅速偷看了其余兩張牌，其中至少有一張不是 a,他就把一張不是a的牌翻過來給你看。問題：這時你有機會改變主意，把賭注壓在另一張牌上。你改不改主意？答案：改，快改，趕在老千出千換牌之前把注壓在他沒翻過來的那張牌上