高中物理電場(chǎng)總結(jié)

1、高中物理電場(chǎng)總結(jié)一. 教學(xué)內(nèi)容：電場(chǎng)考點(diǎn)例析電場(chǎng)是電學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是承前啟后的一章。通過這個(gè)章的學(xué)習(xí)要系統(tǒng)地把力學(xué)的“三大方法”復(fù)習(xí)一遍，同時(shí)又要掌握新的概念和規(guī)律。這個(gè)章為歷年高考的重點(diǎn)之一，特別是在力電綜合試題中巧妙地把電場(chǎng)概念與牛頓定律、功能關(guān)系、動(dòng)量等力學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，從求解過程中能夠考查學(xué)生對(duì)力學(xué)、電學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和熟練水準(zhǔn)。只要同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)本章時(shí)牢牢抓住“力和能兩條主線”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化，找出它們的有機(jī)聯(lián)系，做到融會(huì)貫通，在高考得到本章相對(duì)應(yīng)試題的分?jǐn)?shù)是不困難的。二. 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)1. 深刻理解庫侖定律和電荷守恒定律。（1）庫侖定律：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，

2、跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即： 其中k為靜電力常量， k=9.010 9 Nm2/c2成立條件： 真空中（空氣中也近似成立）， 點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響能夠忽略不計(jì)。（這個(gè)點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心間距代替r）。（2）電荷守恒定律：系統(tǒng)與外界無電荷交換時(shí)，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和守恒。2. 深刻理解電場(chǎng)的力的性質(zhì)。電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。 （1

3、）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡稱場(chǎng)強(qiáng)。這是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向相同。（2）點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷，叫場(chǎng)源電荷。（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。3. 深刻理解電場(chǎng)的能的性質(zhì)。（1）電勢(shì)：是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量。 電勢(shì)定義為=，是一個(gè)沒有方向意義的物理量，電勢(shì)有高低之分，按規(guī)定：正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越高 。 電勢(shì)的值與零

4、電勢(shì)的選擇相關(guān)，通常取離電場(chǎng)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢(shì)為零。 當(dāng)存有幾個(gè)“場(chǎng)源”時(shí)，某處合電場(chǎng)的電勢(shì)為各“場(chǎng)源”在此處電場(chǎng)的電勢(shì)的代數(shù)和 。 電勢(shì)差，A、B間電勢(shì)差UAB=AB；B、A間電勢(shì)差UBA=BA，顯然UAB=UBA，電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選擇無關(guān)。（2）電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中由電荷和電場(chǎng)的相對(duì)位置所決定的能，它具有相對(duì)性，即電勢(shì)能的零點(diǎn)選擇具有任意性；系統(tǒng)性，即電勢(shì)能是電荷與電場(chǎng)所共有。 電勢(shì)能可用E=q計(jì)算。 因?yàn)殡姾捎姓⒇?fù)，電勢(shì)也有正、負(fù)（分別表示高于和低于零電勢(shì)），故用E=q計(jì)算電勢(shì)能時(shí)，需帶符號(hào)運(yùn)算。（3）電場(chǎng)線的特點(diǎn)： 始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無窮

5、遠(yuǎn)）； 不相交，不閉合； 不能穿過處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體。（4）電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)等勢(shì)面的相互關(guān)系。 電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系；電場(chǎng)線越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。 電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系：沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低； 電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方等差等勢(shì)面也越密，電場(chǎng)線與通過該處的等勢(shì)面垂直； 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)無直接關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)大（或?。┑牡胤诫妱?shì)不一定大（或?。汶妱?shì)可由人為選擇，而場(chǎng)強(qiáng)是否為零則由電場(chǎng)本身決定； 場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)面的關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)方向與通過該處的等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，等差等勢(shì)面越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大。4. 掌握電場(chǎng)力做功計(jì)算方法（1）電場(chǎng)

6、力做功與電荷電勢(shì)能的變化的關(guān)系。電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷電勢(shì)能增加，電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值。（2）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢(shì)差相關(guān)，這與重力做功十分相似。（3）計(jì)算方法 由功的定義式W=FS來計(jì)算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中F為恒力才行，所以，這個(gè)方法有局限性，僅在勻強(qiáng)電場(chǎng)中使用。 用結(jié)論“電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值”來計(jì)算，即W=，已知電荷電勢(shì)能的值時(shí)求電場(chǎng)力的功比較方便

7、。 用W=qUAB來計(jì)算，此時(shí)，一般又有兩個(gè)方案：一是嚴(yán)格帶符號(hào)運(yùn)算，q和UAB均考虛正和負(fù)，所得W的正、負(fù)直接表明電場(chǎng)力做功的正、負(fù)；二是只取絕對(duì)值實(shí)行計(jì)算 ，所得W僅僅功的數(shù)值，至于做正功還是負(fù)功？可用力學(xué)知識(shí)判定。5. 深刻理解電場(chǎng)中導(dǎo)體靜電平衡條件。把導(dǎo)體放入電場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體的電荷將出現(xiàn)重新分布，當(dāng)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加場(chǎng)強(qiáng)E附和原場(chǎng)強(qiáng)E原在導(dǎo)體內(nèi)部疊加為零時(shí)，自由電子停止定向移動(dòng)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。孤立的帶電體和處于電場(chǎng)中的感應(yīng)導(dǎo)體，處于靜電平衡時(shí)，其特征：（1）導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，沒有電場(chǎng)線（疊加后的）；（2）整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面；（3）導(dǎo)體外部電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直，表

8、面場(chǎng)強(qiáng)不一定為零；（4）對(duì)孤立導(dǎo)體，凈電荷分布在外表面。處理靜電平衡問題的方法：（1）直接用靜電平衡的特征實(shí)行分析；（2）畫出電場(chǎng)中電場(chǎng)線，進(jìn)而分析電荷在電場(chǎng)力作用下移動(dòng)情況。注意兩點(diǎn)：（1）用導(dǎo)線接地或用手觸摸導(dǎo)體可把導(dǎo)體和地球看成一個(gè)大導(dǎo)體。（2）一般取無窮遠(yuǎn)和地球的電勢(shì)為零。6. 深刻理解電容器電容概念電容器的電容C=Q/U=Q/U，此式為定義式，適用于任何電容器。平行板電容器的電容的決定式為C=。對(duì)平行板電容器相關(guān)的Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況：（1）若兩極保持與電源相連，則兩極板間電壓U不變；（2）若充電后斷開電源，則帶電量Q不變?！镜湫屠}】問題1：會(huì)解電荷守恒定律與庫侖定律

9、的綜合題。求解這類問題關(guān)鍵是抓住“等大的帶電金屬球接觸后先中和，后平分”，然后利用庫侖定律求解。注意絕緣球帶電是不能中和的。例1 有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量7Q，B帶電量Q，C不帶電，將A、B固定，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?分析與解：題中所說C與A、B反復(fù)接觸之間隱含一個(gè)解題條件，即A、B原先所帶電量的總和最后在三個(gè)相同的小球間均分，則A、B兩球后來帶的電量均為=2Q。A、B球原先是引力，大小為：F=A、B球后來是斥力，大小為： 即，A、B間的相互作用力減為原來的4/7。例2 兩個(gè)相同的帶電金屬小球相

10、距r時(shí)，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來所帶電量和電性（ ）A. 可能是等量的同種電荷 B. 可能是不等量的同種電荷C. 可能是不等量的異種電荷 D. 不可能是異種電荷分析與解：若帶同種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋海@然只有Q1=Q2時(shí)，才有，所以A選項(xiàng)準(zhǔn)確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若帶異種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有在時(shí)，才有，所以C選項(xiàng)準(zhǔn)確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。問題2：會(huì)解分析求解電場(chǎng)強(qiáng)度。電場(chǎng)強(qiáng)度是靜電學(xué)中極其重要的概念，也是高考中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)

11、區(qū)域之一。求電場(chǎng)強(qiáng)度的方法一般有：定義式法、點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式法、勻強(qiáng)電場(chǎng)公式法、矢量疊加法等。例3 如圖1所示，用長為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d的間隙，且，將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。分析與解：中學(xué)物理只講到相關(guān)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方法，本問題是求一個(gè)不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，沒有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們?cè)趫A心O處產(chǎn)生的電

12、場(chǎng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)為零。根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場(chǎng)強(qiáng)E=0。至于補(bǔ)上的帶電小段，由題給條件可視做點(diǎn)電荷，它在圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)E1是可求的。若題中待求場(chǎng)強(qiáng)為E2，則。設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為，則補(bǔ)上的那一小段金屬線的帶電量在O處的場(chǎng)強(qiáng)為，由可得，負(fù)號(hào)表示與反向，背向圓心向左。 例4 如圖2所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，OP=L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 分析與解：設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都能夠看做點(diǎn)電荷。其所帶電荷量為，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為：由對(duì)稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)E的

13、垂直于軸向的分量相互抵消，而E的軸向分量之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)。例5 如圖3所示，是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長為，將一帶電量的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功；若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W2=6106J，試求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。分析與解：因?yàn)?，所以。將cb分成三等份，每一等份的電勢(shì)差為3V，如圖3所示，連接ad，并從c點(diǎn)依次作ad的平行線，得到各等勢(shì)線，作等勢(shì)線的垂線ce，場(chǎng)強(qiáng)方向由c指向e，所以 ， 因?yàn)椋?問題3：會(huì)根據(jù)給出的一條電場(chǎng)線，分析推斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的變化情況。例6 如圖4所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間距離等

14、于b、c間距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，能夠判定（ ）A. UaUbUc B. UaUbUbUcC. EaEbEc D. Ea=Eb=Ec分析與解：從題中只有一根電場(chǎng)線，無法知道電場(chǎng)線的疏密，故電場(chǎng)強(qiáng)度大小無法判斷。根據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低最快的方向，能夠判斷A選項(xiàng)準(zhǔn)確。有很多同學(xué)根據(jù)“a、b間距離等于b、c間距離”推斷出“UaUbUbUc”而錯(cuò)選B。其實(shí)只要場(chǎng)強(qiáng)度大小無法判斷，電場(chǎng)力做功的大小也就無法判斷，所以電勢(shì)差的大小也就無法判斷。例7 如圖5所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)

15、ab所在的電場(chǎng)線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（ ）A. 帶電粒子帶負(fù)電B. a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab=mgh/qC. b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D. a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)分析與解：帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而動(dòng)能沒有增大，說明電場(chǎng)力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理有：mghqUab=0解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為Uab=mgh/q因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，Uab0，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)AB皆準(zhǔn)確。帶電粒子由a到b運(yùn)動(dòng)過程中，在重力和電場(chǎng)力共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)；因?yàn)橹亓楹懔?，所以電?chǎng)力為變力，且電場(chǎng)力越來越大；由此可見b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。選項(xiàng)C準(zhǔn)確，D錯(cuò)誤。問題4：會(huì)根據(jù)給定一簇電

16、場(chǎng)線和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。例8 圖6中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出準(zhǔn)確判斷的是（ ）A. 帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大分析與解：因?yàn)椴磺宄妶?chǎng)線的方向，所以在只知道粒子在a、b間受力情況是不可能判斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可判定，在a、b兩點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力的方向都應(yīng)在電場(chǎng)線上并大致向左。若粒子在電場(chǎng)中從a向b點(diǎn)

17、運(yùn)動(dòng)，故在不間斷的電場(chǎng)力作用下，動(dòng)能持續(xù)減小，電勢(shì)能持續(xù)增大。故選項(xiàng)B、C、D準(zhǔn)確。問題5：會(huì)根據(jù)給定電勢(shì)的分布情況，求作電場(chǎng)線。例9 如圖7所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的3個(gè)點(diǎn)，已知這3點(diǎn)的電勢(shì)分別為A=10V， B=2V，C=6V。試在圖上畫出過B點(diǎn)的等勢(shì)線和場(chǎng)強(qiáng)的方向（可用三角板畫）。分析與解：用直線連接A、C兩點(diǎn)，并將線段AC分作兩等分，中點(diǎn)為D點(diǎn)，因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng)，故D點(diǎn)電勢(shì)為2V，與B點(diǎn)電勢(shì)相等。畫出過B、D兩點(diǎn)的直線，就是過B點(diǎn)的電勢(shì)線。因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)線垂直，所以過B作BD的垂線就是一條電場(chǎng)線。問題6：會(huì)求解帶電體在電場(chǎng)中的平衡問題。例10 如圖8所示，在真空中同一條直線上的A、

18、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和Q的點(diǎn)電荷。 將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個(gè)位置，能夠使它在電場(chǎng)力作用下保持靜止？ 若要求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場(chǎng)力作用下保持靜止，那么引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？分析與解： 先判定第三個(gè)點(diǎn)電荷所在的區(qū)間：只能在B點(diǎn)的右側(cè)；再由，F(xiàn)、k、q相同時(shí)rArB=21，即C在AB延長線上，且AB=BC。 C處的點(diǎn)電荷肯定在電場(chǎng)力作用下平衡了；只要A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷中的一個(gè)處于平衡，另一個(gè)必然也平衡。由，F(xiàn)、k、QA相同，Qr2， QCQB=41，而且必須是正電荷。所以C點(diǎn)處引入的點(diǎn)電荷QC= +4Q。例11 如圖9所示，已知帶電小球A、B的電荷分別

19、為QA、QB，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法（ ）A. 將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍B. 將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍C. 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D. 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍分析與解：由B的共點(diǎn)力平衡圖知，而，可知，故選項(xiàng)BD準(zhǔn)確。例12 如圖10甲所示，兩根長為L的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和q的小球A和B，處于場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中，使長度也為L的連線AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求E的大小滿足什么條件才

20、能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)。分析與解：對(duì)A作受力分析，設(shè)懸點(diǎn)與A之間的絲線的拉力為F1，AB之間連線的拉力為F2，受力圖如圖10乙所示，根據(jù)平衡條件得F1sin60=mg，qE=k +F1cos60+F2，由以上二式得：E=k +cot60+， F20， 當(dāng)Ek +cot60時(shí)能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)。問題7：會(huì)計(jì)算電場(chǎng)力的功。例13 一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負(fù)電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在很遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣鋼性桿相連，小球的電量都為q，桿長為L，且Ld?，F(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖11所示的靜止?fàn)顟B(tài)（桿與板面垂直

21、），在此過程中兩個(gè)小球克服電場(chǎng)力所做總功的大小等于多少？（設(shè)兩球移動(dòng)過程中極板上電荷分布情況不變）（ ）A. B. 0 C. D. 分析與解：從功的公式角度出發(fā)考慮沿不同方向移動(dòng)桿與球，無法得出電場(chǎng)力所做功的數(shù)值。但從電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球做功引起兩小球電勢(shì)能的變化這個(gè)角度出發(fā)，能夠間接求得電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球做的總功。只要抓住運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)、終點(diǎn)兩個(gè)位置兩小球的電勢(shì)能之和就能求出電場(chǎng)力的功。初始兩小球在很遠(yuǎn)處時(shí)各自具有的電勢(shì)能為零，所以E0=0；終點(diǎn)位置兩球處于圖11所示的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)帶正電小球的位置為a，該點(diǎn)的電勢(shì)為Ua，則帶正電小球電勢(shì)能為qUa；設(shè)帶負(fù)電小球的位置為b，該點(diǎn)的電勢(shì)為Ub，則帶負(fù)電小

22、球電勢(shì)能為qUb，所以兩小球的電勢(shì)能之和為：Et=所以電場(chǎng)力對(duì)兩小球所做的功為：，即兩個(gè)小球克服電場(chǎng)力所做總功的大小等于，選項(xiàng)A準(zhǔn)確。問題8：會(huì)用力學(xué)方法分析求解帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題。例14 質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度V0離A而去的同時(shí)，釋放A球，如圖12所示。若某時(shí)刻兩球的電勢(shì)能有最大值，求：（1）此時(shí)兩球速度各多大？（2）與開始時(shí)相比，電勢(shì)能最多增加多少？分析與解：（1）兩球距離最遠(yuǎn)時(shí)它們的電勢(shì)能最大，而兩球速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時(shí)速度為V，兩球相互作用過程中總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mV0=（m+2m）V，

23、解得V=V0/3。（2）因?yàn)橹挥须妶?chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能間能夠相互轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變。所以電勢(shì)能增加最多為：例15 如圖13所示，直角三角形的斜邊傾角為30，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為V。 （1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是（ ）A. 動(dòng)能B. 電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和C. 動(dòng)能與重力勢(shì)能之和D. 動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和。 （2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是（ ）A. 勻加速運(yùn)動(dòng) B. 勻減速運(yùn)動(dòng)C. 先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng) D. 加速度隨時(shí)間變化的

24、運(yùn)動(dòng)。（3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度ac為多少？分析與解：（1）因?yàn)橹挥兄亓碗妶?chǎng)力做功，所以重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變。即D選項(xiàng)準(zhǔn)確。（2）質(zhì)點(diǎn)受重力mg、庫侖力F、支持力N作用，因?yàn)橹亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至κ呛愣ú蛔兊?，而庫侖力F在持續(xù)變化，且F沿斜面方向的分力也在持續(xù)變化，故質(zhì)點(diǎn)所受合力在持續(xù)變化，所以加速度也在持續(xù)變化，選項(xiàng)D準(zhǔn)確。（3）由幾何知識(shí)知B、C、D三點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的等勢(shì)點(diǎn)，所以q由D到C的過程中電場(chǎng)力做功為零，由能量守恒可得：其中得 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個(gè)力的作用：電場(chǎng)力F，方向由C點(diǎn)

25、指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上。根據(jù)牛頓第二定律得：，即 解得：。本題中的質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，物理過程較為復(fù)雜，要緊緊抓住質(zhì)點(diǎn)的受力圖景、運(yùn)動(dòng)圖景和能量圖景來分析?！灸M試題】1. 關(guān)于靜電場(chǎng)的以下幾個(gè)說法準(zhǔn)確的應(yīng)是（AD ）A. 沿電場(chǎng)線方向各點(diǎn)電勢(shì)不可能相同 B. 沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度一定是減小的C. 等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能相同D. 等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定是垂直該等勢(shì)面的2. 如圖1所示，在直線AB上有一個(gè)點(diǎn)電荷，它產(chǎn)生的電場(chǎng)在直線上的P、Q兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E和2E，P、Q間距為L。則下述判斷準(zhǔn)確的是（AC ）A. 該點(diǎn)電荷一

26、定在P點(diǎn)右側(cè)B. P點(diǎn)的電勢(shì)一定低于Q點(diǎn)的電勢(shì)C. 若該點(diǎn)電荷是正電荷，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定沿直線向左D. 若Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿直線向右，則該點(diǎn)電荷一定是負(fù)電荷圖13. 平行板電容器兩板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中有一個(gè)帶電液滴處于靜止，如圖2所示。當(dāng)發(fā)生下列哪些變化時(shí)，液滴將向上運(yùn)動(dòng)（ BC）A. 將電容器的下極板稍稍下移B. 將電容器的上極板稍稍下移C. 將S斷開，并把電容器的下極板稍稍向左水平移動(dòng)D. 將S斷開，并把電容器的上極板稍稍下移圖24. 如圖3所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向左，帶正電物體沿絕緣水平板向右運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100J，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了原來的4/5，減少的動(dòng)能中有3/5轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，則該物體第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小為（A ）A. 4J B. 6J C. 8J D. 10J圖35. 圖4中A、B是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T的交變電壓u。A板的電勢(shì)UA0，B板的電勢(shì)UB隨時(shí)間的變化規(guī)律為：在0到T/2的時(shí)間內(nèi)，UBU0（正的常數(shù)）；在T/2到T的時(shí)間內(nèi)，UBU0；在T到3T/2的時(shí)間內(nèi)，UBU0；在3T/2到2T的時(shí)間內(nèi)。UBU0，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)。設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（AB ）A. 若電子是在t0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B. 若電子是在tT/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)