5.2 平行線及其判定(1)

1、521 平行線課前準備學習目標 1.了解兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種理解，與相交線，平行線相關(guān)的概念及性質(zhì)，會用這些概念和性質(zhì)實行簡單的推理和計算2.經(jīng)歷平行線的畫法，總結(jié)出平行公理及其推論3.理解平行線是用“不相交”這種否定的方式定義的，這種否定的方式包含了對空間的想象溫故知新 1. 下面說法,準確的是 ( ). A.在同一平面內(nèi),不相交的兩條射線是平行線 B.在同一平面內(nèi),不相交的兩條線段是平行線 C.在同一平面內(nèi),兩條不同直線位置關(guān)系不相交就平行 D.不相交的兩條直線是平行線2. 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系僅僅_.3. 平行公理的內(nèi)容是：_.學法指導(dǎo)引領(lǐng)激活 不相交就平行嗎?

2、師：請同學們觀察各人一個長方體實物，長方體的棱與棱不相交就平行嗎？學生： 師：也就是說平行線的定義必須有怎樣的前提條件？學生： 師：誰能說為什么要有這個前提條件？學生： 范例點評 【例1】 下列說法準確的是 （ ）A .同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交，平行兩種. B .同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段互相平行.C .不相交的兩條直線是平行線.D .同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線互相平行. 分析 兩條線段或兩條射線平行是它們所在直線平行，兩條射線或線段不相交不能保證它們所在直線不相交，故B，D錯誤；平行線不定是在同一平面內(nèi)，若不在同一平面內(nèi)，易找出既不相交，又不平行的直線，故C錯誤，根據(jù)平行線

3、的定義易知A準確解 選A評注 在理解平行線概念要注意如下幾點：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不在同一平面內(nèi)，即使不相交，也不一定平行如圖 （a）中的直線a,b.是兩條直線不相交，不是兩條線段或射線也不是兩條曲線，如圖 B.中的線，它們雖然不相交，但卻不是平行線永不相交兩直線不相交，不但是兩直線畫出的部分不相交，而是把它們無限制地畫下去都不相交【例2】 對直線a,b若ab，c與a相交，那么c與b是什么關(guān)系？并說明理由分析 因為已知條件中，沒有交代a,b,c是否在同一平面內(nèi)，故必須分下列兩種情況討論c在a和b所在的平面內(nèi)；c不在a和b所在平面內(nèi)解 當c在a和b所在平面內(nèi)時，若cb，由已知ab，根據(jù)平行

4、公理的推論可得ac，這顯然與已知條件c與a相交不符，所以c與b必相交當c不在a和b所在的平面內(nèi)，則c和b異面評注 當c在a和b所在平面內(nèi)時，得到b和c相交，使用的是說明平行公理推論成立的方法這種方法叫做反證法，今后我們還將進一步研究這個種方法n 師生互動課堂交流如圖，下列哪些判斷是不準確的：(1)ac，1=90(2)1=90，2=90(3)ac，bc，ab(4)3與4是同位角，3=4誤區(qū)警示1. 空間范圍內(nèi)兩條直線有三種不同的位置關(guān)系，相交、平行、異面兩條直線不相交，未必就平行，兩直線平行，一定要在同一平面內(nèi)2. 兩條線段或射線不相交，不能確定，其一定平行，而是要看其所在直線是否相交3. 要注

5、意區(qū)別垂線性質(zhì)和平行公理在敘述上的不同，平行公理強調(diào)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，過直線上一點，不能夠作已知直線的平行線檢測評估1.下列說法準確的是 （ ）A 兩條不相交的直線叫做平行線B 一條直線的平行線有且只有一條C 若ab，ac，則bcD 兩直線不相交就平行2. 在同一平面內(nèi)，下列說法過兩點有且只有一條直線兩條不相同的直線有且只有一個公共點過一點有且只有一條直線與已知直線垂直過一點有且只有一條直線與已知直線垂直其中準確的有（ ）A1個 B 2個 C 3個 D 4個3. 互不重合的三條直線公共點的個數(shù)是 （ ） A.只可能是0個,1個或3個 B.只可能是0個,1個或2個 C.

6、只可能是0個,2個或3個 D.0個,1個,2個或3個都有可能4.在同一平面內(nèi)，直線a與b滿足下列條件，把它們的位置關(guān)系填在后面的括號內(nèi)a與b沒有公共點，則a與b ；a與b有且只有一個公共點，則a與b ；a與b有兩個公共點，則a與b 5.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有 種，是 6. 下列各題是否準確，如果有錯誤應(yīng)怎樣改正 (1)不相交的兩條直線叫做平行線； (2)過相交直線AB、CD外一點E，作直線EF平行于AB且平行于CD； (3)直線ab，過直線a外的一點P，作PQa，那么PQb.7. 讀下列語句，并畫圖形 （1）點 是直線 外的一點，直線 經(jīng)過點 ，且與直線 平行 （2）直線

7、、 是相交直線，點 是直線 、 外的一點，直線 經(jīng)過點 與直線 平行與直線 相交于 （3）過點 畫 ，交 的延長線于 8.如圖 ，已知直線ABCD，直線AB與EF相交于點P，那么直線EF也與直線CD相交，請在下面的推理過程中填空ABCD，AB.EF交于點P；點P必在直線CD外假設(shè)直線EF和CD不相交，那么過點P就有兩條直線AB和EF都與CD平行，這與 公理矛盾直線EF也與直線CD相交9.如圖 ，梯形ABCD中，ADBC，P是AB中點，過點P作AD的平行線交DC于點Q；PQ與BC平行嗎？測量DQ與CQ是否相等10.在平面上有三條直線a,b,c，它們之間可能有幾種位置關(guān)系？請畫圖說明521 平行線溫故知新 1.C 2. 相交或平行 3. 略引領(lǐng)激活 略課堂交流 (4)不準確檢測評估 1. C 2. B 3. 平行,相交,重合4.2,相交或平行 5. （1）不對，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線； （2）不對如果EF存有，我們給相交直線AB、CD的交點起名字叫P，那么過EF外一點P存有AB、CD兩條直線與EF平行這顯然不滿足平行公理 只能這樣作圖：過相交直線AB、C