水平寬-鉛垂高.doc

1、水平寬 - 鉛垂高1、閱讀材料：如圖 1，過 ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫 ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在 ABC 內部線段的長度叫 ABC 的“鉛垂高”（h）我們可得出一種計算三角形面積的新方法： S ABC= 1 ah，即三角形面積等于2水平寬與鉛垂高乘積的一半解答下列問題：如圖 2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交 x 軸于點 A（ 3，0），點 P 是拋物線（在第一象限內）上的一個動點（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若點 B 為拋物線與 y 軸的交點，求直線 AB的解析式；（3）在（ 2）的條件下，設拋物線的對稱軸分別交 AB

2、、 x 軸于點 D、M，連接 PA、PB，當 P點運動到頂點 C時，求 CAB的鉛垂高 CD及 S CAB；（4）在（ 2）的條件下，設 P 點的橫坐標為 x， PAB 的鉛垂高為 h、面積為 S，請分別寫出 h 和 S 關于 x 的函數(shù)關系式2、如圖，直線 y1 x 3 ，與經過 B、C兩點的拋物線與點是點 P，且對稱軸是直線（ 1）求拋物線的解析式（ 2）直線 y1 x 3 向下平移x 軸， y 軸分別交于點 B、C， x 軸的另一個交點為點 A，頂x2個單位，使它與拋物線只有一個公共點，并求出此時直線的解析式。（ 3 ）當 y1 y2 時，觀察圖像，自變量的取值范圍是。自變量在上述范圍內

3、，在 y2 上是否存在點 M，使得 S CBM 有最大值，若存在，求出最大值，并求出此時點 M 的坐標，若不存在，請說明理由。3、在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(-4 ，0) ，B(0，-4) ， C(2，0) 三點 .(1) 求拋物線的解析式；(2) 若點 M 為第三象限內拋物線上一動點，點 M的橫坐標為 m， AMB的面積為 S. 求 S 關于 m的函數(shù)關系式，并求出 S 的最大值；(3) 若點 P 是拋物線上的動點，點 Q是直線 y=x 上的動點，判斷有幾個位置能使以點 P、Q、B、0 為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點 Q的坐標 .4、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)

4、 y x 2 bx c 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點， A 點在原點的左側， B 點的坐標為（ 3，0），與 y 軸交于 C（0，-3 ）點，點 P 是直線 BC下方的拋物線上一動點 .（ 1）求這個二次函數(shù)的表達式（ 2）連結 PO、PC，并把 POC沿CO翻折，得到四邊形 POPC， 那么是否存在點 P，使四邊形 POPC 為菱形？若存在，請求出此時點 P 的坐標；若不存在，請說明理由（ 3）當點 P運動到什么位置時， 四邊形 ABPC的面積最大并求出此時 P 點的坐標和四邊形 ABPC的最大面積 .5、如圖，拋物線經過A(4，0)， B(10)， C (0， 2) 三點（ 1）求出

5、拋物線的解析式；（ 2）P 是拋物線上一動點，過 P 作 PM x 軸，垂足為 M，是否存在 P 點，使得以 A，P，M為頂點的三角形與 OAC 相似？若存在，請求出符合條件的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由；（ 3）在直線 AC上方的拋物線上有一點 D，使得 DCA 的面積最大，求出點 D的坐標yOB14A x2C（第 246如圖，拋物線 y = ax2 + bx + 4 與 x 軸的兩個交點分別為 A（ 4，0）、B（2， 0），與 y 軸交于點 C，頂點為 DE（1，2）為線段 BC的中點， BC的垂直平分線與 x 軸、 y 軸分別交于 F、G（ 1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點 D的坐標；（ 2）在直線 EF 上求一點 H，使 CDH的周