寧夏銀川市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題110601141

1、寧夏銀川市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（本試卷滿分150分）（注：班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)、座位號(hào)一律寫在裝訂線以外規(guī)定的地方，卷面不得出現(xiàn)任何標(biāo)記） 第卷 一 選擇題（本題共12小題，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題5分）1、函數(shù)的定義域是( )a. x|x4或x3 b. x|4x3 c. x|x3 d. x|4x32、設(shè)， ， ，且，則（ ）a. b. c. d. 3、在等比數(shù)列中，若 =2， =16，則 的前5項(xiàng)和 等于（ ）a. 30 b. 31 c. 62 d. 64 4、若實(shí)數(shù)滿足 ，則的最大值為 ( ) a. 1 b. 4 c. 6 d. 55、數(shù)列前項(xiàng)的和為

2、（ ）a. b. c. d. 6、設(shè)等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和為sn，若 , 則 7、不等式 的解集是（ ） a. b. c. d. 8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限的點(diǎn)（a,b）在直線2x+3y-1=0上，則 的最小值為（ ） a. 24 b. 25 c. 26 d. 279、已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且， ， 成等差數(shù)列，則（ ）a. b. c. d. 10、已知數(shù)列an的通項(xiàng)an=2ncos（n），則a1+a2+a99+a100=（ ）a0 b c22101 d （21001）11、若關(guān)于的不等式的解集為，且，則（ ）a. b. c. d. 12、定義為個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列的前

3、項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則（ ）a b c d第卷二.填空題（本題共4小題，每小題5分）13.設(shè) 是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是 14、設(shè)a0，b0 , 若是3a與b的等比中項(xiàng)，則的最小值為_. 15. 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 按照以上的排列規(guī)律，第20行第2個(gè)數(shù)是 16、若實(shí)數(shù)滿足不等式組，且的最小值等于-2，則實(shí)數(shù)的值等于_. 三.解答題（本題共6小題，共70分）17、（1）若不等式的解集為.求的值；（2）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18、已知等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和為，a1=-1，b1=1，.（1）若 ，求

4、的通項(xiàng)公式；（2）若，求. 19、已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 20、某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.5），其他費(fèi)用為每小時(shí)800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時(shí)（1）請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時(shí)）的函數(shù)；（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？ 21、已知數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證： 22、數(shù)列 中， . （1）

5、求證：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求 的通項(xiàng)公式；（2）若 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 高二上數(shù)學(xué)月考試卷答案一選擇題1-5 accdb 6-10 cdbbd 11-12 dc二填空題13. 2 14. 2 15. 192 16. -1 三解答題17.解 ：（1）由題可知，所以；（2）當(dāng)時(shí)顯然成立。當(dāng)時(shí)，則有.綜上有，。18. 解：（1）設(shè)的公差為d，的公比為q，則,.由得d+q=3.（1）由得聯(lián)立和解得（舍去），因此的通項(xiàng)公式（2）由得.解得當(dāng)時(shí)，由得，則.當(dāng)時(shí)，由得，則.19.解：(1)，化簡(jiǎn)得：，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為：（2）由（）得，所以所以數(shù)列的前項(xiàng)和20. 解：（1）由題意，每小時(shí)的燃料費(fèi)用為，從甲地到乙地所用的時(shí)間為小時(shí)，則從甲地到乙地的運(yùn)輸成本，故所求的函數(shù)為（2）由（1）得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)故當(dāng)貨輪