重慶市部分區(qū)縣高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) .doc

1、2015-2016學(xué)年重慶市部分區(qū)縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1原點(diǎn)到直線x+2y5=0的距離為（）a1bc2d2已知直線l1：3x+4y+1=0與直線l2：4x3y+2=0，則直線l1與直線l2的位置關(guān)系是（）a平行b垂直c重合d無(wú)法確定3命題“xr，x20”的否定是（）ax0r，x0bxr，x0cxr，x20dxr，x204若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行，則與的位置關(guān)系是（）a平行b相交c平行或相交d重合5點(diǎn)p（4，2）與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的點(diǎn)軌跡方程是（）a（x+2）2+（y1）2=1b（x2）2+（y1）2=1c（x2）2+

2、（y+1）2=1d（x+2）2+（y+1）2=16如圖，三棱柱abca1b1c1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為4，且側(cè)棱aa1底面abc，其正（主）視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（）a16b4c8d87過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)f的直線交拋物線于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)o是原點(diǎn)，若|af|=3，則aof的面積為（）abcd28設(shè)、為兩個(gè)不同的平面，直線l，則“l(fā)”是“”成立的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件9已知圓m：x2+（y+1）2=1，圓n：x2+（y1）2=9，動(dòng)圓p與圓m外切并與圓n內(nèi)切，圓心p的軌跡為曲線c，則c的方程為（）a +=1（y2）

3、b +=1c +=1（x2）d +=110已知雙曲線與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)f，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為p，若|pf|=5，則雙曲線的離心率為（）a2b2cd11在棱長(zhǎng)為1的正方體abcda1b1c1d1，e、f分別為棱aa1、bb1的點(diǎn)，g為棱a1b1上的一點(diǎn)，且a1g=（01），則點(diǎn)g到平面d1ef的距離為（）abcd12已知函數(shù)f（x）=ax36x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x00，則a的取值范圍是（）a（，4）b（4，+）c（，4）d（4，+）二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13命題“若ab，則a2b2”的逆否命題是14若函數(shù)f（x）=x23x+3，則f

4、（2）=15過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為30的直線被圓x2+y26y=0所截得的弦長(zhǎng)為16已知線段ad平面，且與平面的距離等于4，點(diǎn)b是平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿足ab=5，ad=10則b、d兩點(diǎn)之間的距離的最大值為三、解答題（共6小題，滿分70分）17已知直線過(guò)點(diǎn)p（1，1），且在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的2倍，并能與坐標(biāo)軸圍成三角形，求直線方程及與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積18如圖，在直三棱柱abca1b1c1，已知acbc，bc=cc1，設(shè)ab1的點(diǎn)為d，bc1b1c=e求證：（）de平面aa1c1c；（）bc1ab119已知圓c：（x3）2+（y4）2=4，（）若直線l1過(guò)定點(diǎn)a（1，0），且與圓c相

5、切，求l1的方程；（）若圓d的半徑為3，圓心在直線l2：x+y2=0上，且與圓c外切，求圓d的方程20如圖，三棱柱abca1b1c1，ca=cb，ab=aa1，baa1=60（）證明：aba1c（）若ab=cb=4，a1c=2，求三棱柱abca1b1c1的體積21已知心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的橢圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，3），且點(diǎn)f（2，0）為其右焦點(diǎn)，（）求橢圓c的方程；（）是否存在平行于oa的直線l，使得直線l與橢圓c有公共點(diǎn)，且直線oa與l的距離等于3？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22已知函數(shù)f（x）=x2+xsinx+cosx+1（）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（a，f（a）處的切線是y=b

6、，求a與b的值；（）若曲線y=f（x）與直線y=b有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求b的取值范圍2015-2016學(xué)年重慶市部分區(qū)縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1原點(diǎn)到直線x+2y5=0的距離為（）a1bc2d【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【分析】用點(diǎn)到直線的距離公式直接求解【解答】解析：故選d【點(diǎn)評(píng)】點(diǎn)到直線的距離公式是高考考點(diǎn)，是同學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，本題是基礎(chǔ)題2已知直線l1：3x+4y+1=0與直線l2：4x3y+2=0，則直線l1與直線l2的位置關(guān)系是（）a平行b垂直c重合d無(wú)法確定【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【專題】計(jì)算題；規(guī)律

7、型；直線與圓【分析】求出直線的斜率，判斷兩條直線的位置關(guān)系【解答】解：直線l1：3x+4y+1=0的斜率為：，直線l2：4x3y+2=0的斜率為：，顯然有=1，直線l1與直線l2的位置關(guān)系是垂直故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的垂直條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力3命題“xr，x20”的否定是（）ax0r，x0bxr，x0cxr，x20dxr，x20【考點(diǎn)】命題的否定【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；簡(jiǎn)易邏輯【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，寫(xiě)出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以：命題“xr，x20”的否定是：x0r，x0故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基

8、礎(chǔ)題4若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行，則與的位置關(guān)系是（）a平行b相交c平行或相交d重合【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】當(dāng)時(shí)，平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行；當(dāng)與相交時(shí)，平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條平行直線與平面平行【解答】解：由平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行，知：當(dāng)時(shí)，平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行；當(dāng)與相交時(shí)，平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條平行直線與平面平行與的位置關(guān)系是平行或相交故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩平面的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用5點(diǎn)p（4，2）與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的點(diǎn)軌跡方程是（）a

9、（x+2）2+（y1）2=1b（x2）2+（y1）2=1c（x2）2+（y+1）2=1d（x+2）2+（y+1）2=1【考點(diǎn)】軌跡方程【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】設(shè)圓上任意一點(diǎn)為a，確定a與ap點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，再代入圓的方程，即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)圓上任意一點(diǎn)為a（x1，y1），ap點(diǎn)為（x，y），則x1=2x4，y1=2y2代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y2）2=4，化簡(jiǎn)得（x2）2+（y1）2=1故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡方程，考查代入法的運(yùn)用，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵6如圖，三棱柱abca1b1c1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為4，且側(cè)棱aa1底面abc，其

10、正（主）視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（）a16b4c8d8【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】由三視圖和題意可知三棱柱是正三棱柱，結(jié)合正視圖，不難得到側(cè)視圖，然后求出面積【解答】解：由三視圖和題意可知三棱柱是正三棱柱，底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)4，結(jié)合正視圖，得到側(cè)視圖是矩形，長(zhǎng)為4，寬為2面積為：42=8故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求側(cè)視圖的面積，是基礎(chǔ)題7過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)f的直線交拋物線于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)o是原點(diǎn)，若|af|=3，則aof的面積為（）abcd2【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性

11、質(zhì)與方程【分析】利用拋物線的定義，求出a的坐標(biāo)，再計(jì)算aof的面積【解答】解：拋物線y2=4x的準(zhǔn)線l：x=1|af|=3，點(diǎn)a到準(zhǔn)線l：x=1的距離為31+xa=3xa=2，ya=2，aof的面積為=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的定義，考查三角形的面積的計(jì)算，確定a的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵8設(shè)、為兩個(gè)不同的平面，直線l，則“l(fā)”是“”成立的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計(jì)算題【分析】面面平行的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直根據(jù)題意由判斷定理得l若，直線l則直線l，

12、或直線l，或直線l與平面相交，或直線l在平面內(nèi)由，直線l得不到l，所以所以“l(fā)”是“”成立的充分不必要條件【解答】解：面面平行的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直因?yàn)橹本€l，且l所以由判斷定理得所以直線l，且l若，直線l則直線l，或直線l，或直線l與平面相交，或直線l在平面內(nèi)所以“l(fā)”是“”成立的充分不必要條件故答案為充分不必要【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷充要條件可以先判斷命題的真假，最好用表示，再轉(zhuǎn)換為是什么樣的命題，最后轉(zhuǎn)化是什么樣的條件9已知圓m：x2+（y+1）2=1，圓n：x2+（y1）2=9，動(dòng)圓p與圓m外切并與圓n內(nèi)切，圓心p的軌跡為曲線c，則c的方程為（

13、）a +=1（y2）b +=1c +=1（x2）d +=1【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】綜合題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】據(jù)兩圓外切和內(nèi)切的判定，圓心距與兩圓半徑和差的關(guān)系，設(shè)出動(dòng)圓半徑為r，消去r，根據(jù)圓錐曲線的定義，即可求得動(dòng)圓圓心p的軌跡，進(jìn)而可求其方程【解答】解：設(shè)動(dòng)圓圓心p（x，y），半徑為r，由題意，圓m：x2+（y+1）2=1與圓n：x2+（y1）2=9內(nèi)切，y2動(dòng)圓p與圓m外切，且與圓n內(nèi)切，|pm|=1+r，|pn|=3r，|pm|+|pn|=42，點(diǎn)p的軌跡是以點(diǎn)m，n為焦點(diǎn)的橢圓，此時(shí)2a=4，2c=2，即a=2，c=1，b2=3，動(dòng)圓圓心p的軌

14、跡方程是+=1（y2）故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩圓的位置關(guān)系及判定方法和橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，確定點(diǎn)p的軌跡是以點(diǎn)m，n為焦點(diǎn)的橢圓是關(guān)鍵10已知雙曲線與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)f，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為p，若|pf|=5，則雙曲線的離心率為（）a2b2cd【考點(diǎn)】圓錐曲線的共同特征【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)拋物線和雙曲線有相同的焦點(diǎn)求得p和c的關(guān)系，根據(jù)拋物線的定義可以求出p的坐標(biāo)，代入雙曲線方程與p=2c，b2=c2a2，聯(lián)立求得a和c的關(guān)系式，然后求得離心率e【解答】解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)f（2，0），p=4，拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的焦點(diǎn)相同，p=2c，c=2，設(shè)p（m，n）

15、，由拋物線定義知：|pf|=m+=m+2=5，m=3p點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，）|解得：，c=2則雙曲線的離心率為2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和基本的運(yùn)算能力解答關(guān)鍵是利用性質(zhì)列出方程組11在棱長(zhǎng)為1的正方體abcda1b1c1d1，e、f分別為棱aa1、bb1的點(diǎn)，g為棱a1b1上的一點(diǎn)，且a1g=（01），則點(diǎn)g到平面d1ef的距離為（）abcd【考點(diǎn)】空間點(diǎn)、線、面的位置【專題】計(jì)算題【分析】因?yàn)閍1b1ef，所以g到平面d1ef的距離即是a1到面d1ef的距離，由三角形面積可得所求距離【解答】解：因?yàn)閍1b1ef，g在a1b1上，所以g到

16、平面d1ef的距離即是a1到面d1ef的距離，即是a1到d1e的距離，d1e=，由三角形面積可得所求距離為，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間線線關(guān)系、線面關(guān)系，點(diǎn)到面的距離等有關(guān)知識(shí)，特別是空間關(guān)系的轉(zhuǎn)化能力12已知函數(shù)f（x）=ax36x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x00，則a的取值范圍是（）a（，4）b（4，+）c（，4）d（4，+）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分類討論：當(dāng)a0時(shí)，容易判斷出不符合題意；當(dāng)a0時(shí)，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求極小值f（）0，解出即可【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=12x2+1=

17、0，解得x=，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，應(yīng)舍去；當(dāng)a0時(shí)，令f（x）=3ax212x=3ax（x）=0，解得x=0或x=0，列表如下： x （，0） 0（0，） （，+） f（x）+ 0 0+ f（x） 單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增x，f（x），而f（0）=10，存在x0，使得f（x）=0，不符合條件：f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x00，應(yīng)舍去當(dāng)a0時(shí)，f（x）=3ax212x=3ax（x）=0，解得x=0或x=0，列表如下： x （，）（，0）0（0，+） f（x） 0+ 0 f（x） 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減而f（0）=10，x+時(shí)，f（x）

18、，存在x00，使得f（x0）=0，f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x00，極小值f（）=a（）36（）2+10，化為a232，a0，a4綜上可知：a的取值范圍是（，4）故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、分類討論的思想方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13命題“若ab，則a2b2”的逆否命題是如果a2b2，則ab”【考點(diǎn)】四種命題【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】把命題的條件否定做結(jié)論，原命題的結(jié)論否定做條件，即可寫(xiě)出原命題的逆否命題【解答】解：由逆否命題的定義可知：命題“若ab，則a2b2”的逆否命題

19、是：“如果a2b2，則ab”故答案為：“如果a2b2，則ab”【點(diǎn)評(píng)】本題考查四種命題的轉(zhuǎn)化關(guān)系，基本知識(shí)的考查14若函數(shù)f（x）=x23x+3，則f（2）=1【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【專題】函數(shù)思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，直接代入即可【解答】解：f（x）=x23x+3，f（x）=x3，則f（2）=23=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)15過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為30的直線被圓x2+y26y=0所截得的弦長(zhǎng)為3【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】由題意可得直線方程為y=x，求出圓

20、心到直線的距離d=，故弦長(zhǎng)為2=3【解答】解：原點(diǎn)且傾斜角為30的直線的斜率等于，故直線方程為y=x，即x3y=0圓x2+y26y=0即x2+（y3）2=27，表示以（0，3）為圓心，以3為半徑的圓，故圓心到直線的距離d=，故弦長(zhǎng)為2=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，求出圓心到直線的距離，是解題的關(guān)鍵16已知線段ad平面，且與平面的距離等于4，點(diǎn)b是平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿足ab=5，ad=10則b、d兩點(diǎn)之間的距離的最大值為【考點(diǎn)】直線與平面平行的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】記a、d在面內(nèi)的射影分別為a1、d

21、1，由ab=5，可得出b在面內(nèi)以a1為圓心、3為半徑的圓周上，由勾股定理能求出b、d兩點(diǎn)之間的距離的最大值【解答】解：記a、d在面內(nèi)的射影分別為a1、d1，ab=5，aa1=4，a1b=3，即b在面內(nèi)以a1為圓心、3為半徑的圓周上，又a1d1=10，故d1b最大為13，最小為7，而dd1=4，由勾股定理得bb、d兩點(diǎn)之間的距離的最大值為： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間距離的最大值的求法，是檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)三、解答題（共6小題，滿分70分）17已知直線過(guò)點(diǎn)p（1，1），且在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的2倍，并能與坐標(biāo)軸圍成三角形，求直線方程及與坐標(biāo)軸圍成

22、的三角形的面積【考點(diǎn)】直線的截距式方程【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】先設(shè)出直線方程，代入p（1，1），求出直線方程，畫(huà)出圖象，從而求出三角形的面積即可【解答】解：直線在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的2倍，故設(shè)直線方程為： +=1，將p（1，1）代入方程得： +=1，解得：a=，直線方程是： +=1，即2x+y3=0，畫(huà)出圖象，如圖示：，s=3=【點(diǎn)評(píng)】本題考察了求直線方程問(wèn)題，考察三角形面積公式，是一道基礎(chǔ)題18如圖，在直三棱柱abca1b1c1，已知acbc，bc=cc1，設(shè)ab1的點(diǎn)為d，bc1b1c=e求證：（）de平面aa1c1c；（）bc1ab1【考點(diǎn)】直線與平面平行

23、的判定；空間直線與直線之間的位置關(guān)系【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）由三角形位線定理得deac，由此能證明de平面aa1c1c（2）推導(dǎo)出bc1b1c，accc1，acbc，從而ac平面bcc1b1，進(jìn)而acbc1，由此能證明bc1ab1【解答】證明：（1）在直三棱柱abca1b1c1，bc1b1c=e，e是b1c的點(diǎn)，ab1的點(diǎn)為d，deac，ac平面aa1c1c，de平面aa1c1c，de平面aa1c1c（2）在直三棱柱abca1b1c1，bc=cc1，bc1b1c，accc1，又acbc，bccc1=c，ac平面bcc1b1，acbc1，acb1c=c，

24、bc1平面acb1，bc1ab1【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行的證明，考查線線垂直的證明，是檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)19已知圓c：（x3）2+（y4）2=4，（）若直線l1過(guò)定點(diǎn)a（1，0），且與圓c相切，求l1的方程；（）若圓d的半徑為3，圓心在直線l2：x+y2=0上，且與圓c外切，求圓d的方程【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的切線方程【專題】計(jì)算題【分析】（i）由直線l1過(guò)定點(diǎn)a（1，0），故可以設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，然后根據(jù)直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，求出k值即可，但要注意先討論斜率不存在的情況，以免漏解（ii）圓d的半徑為3，圓心在直線l2：x+y2=0上，且與圓

25、c外切，則設(shè)圓心d（a，2a），進(jìn)而根據(jù)兩圓外切，則圓心距等于半徑和，構(gòu)造出關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案【解答】解：（）若直線l1的斜率不存在，即直線是x=1，符合題意（1分）若直線l1斜率存在，設(shè)直線l1為y=k（x1），即kxyk=0由題意知，圓心（3，4）到已知直線l1的距離等于半徑2，即（4分）解之得所求直線方程是x=1，3x4y3=0（5分）（）依題意設(shè)d（a，2a），又已知圓的圓心c（3，4），r=2，由兩圓外切，可知cd=5可知=5，（7分）解得a=3，或a=2，d（3，1）或d（2，4），所求圓的方程為（x3）2+（y+1）2=9或（x+2）2+（y4）2=9（9分）【點(diǎn)評(píng)

26、】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系，其（1）的關(guān)鍵是根據(jù)直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于半徑，構(gòu)造出關(guān)于k的方程，（2）的關(guān)鍵是根據(jù)兩圓外切，則圓心距等于半徑和，構(gòu)造出關(guān)于a的方程20如圖，三棱柱abca1b1c1，ca=cb，ab=aa1，baa1=60（）證明：aba1c（）若ab=cb=4，a1c=2，求三棱柱abca1b1c1的體積【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；空間直線與直線之間的位置關(guān)系【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（）取ab點(diǎn)e，連結(jié)ce，a1b，a1e，證明ab面cea1，即可證明aba1c；（）在三角形eca1

27、，由勾股定理得到ea1ec，再根據(jù)ea1ab，得到ea1為三棱柱abca1b1c1的高，利用已知給出的邊的長(zhǎng)度，直接利用棱柱體積公式求體積【解答】（）證明：取ab點(diǎn)e，連結(jié)ce，a1b，a1e，ab=aa1，baa1=60，baa1=60是正三角形，a1eab，ca=cb，ceab，cea1e=e，ab面cea1，又a1c在平面cea1內(nèi)aba1c；（）解：由題設(shè)知abc與aa1b都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，所以ec=ea1=2又a1c=2，則ea1ec因?yàn)閑cab=e，所以ea1平面abc，ea1為三棱柱abca1b1c1的高又abc的面積4，故三棱柱abca1b1c1的體積v=4=24【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面垂直，考查三棱柱abca1b1c1的體積，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于檔題21已知心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的橢圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，3），且點(diǎn)f（2，0）為其右焦點(diǎn)，（）求橢圓c的方程；（）是否存在平行于oa的直線l，使得直線l與橢圓c有公共點(diǎn)，且直線oa與l的距離等于3？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（）依題意，可設(shè)橢圓c的方程為=1，（ab0），由橢圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，3），且點(diǎn)f（2，0）為其右焦點(diǎn)，利用橢圓定義及性質(zhì)列出方程組，求