山東省滕州市第一中學(xué)高三10月單元檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、山東省滕州市第一中學(xué)2015屆高三10月單元檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題本題共10小題，每小題5分，共50分。1. 設(shè)集合m=0,1,2，n=，則=( )a. 1 b. 2 c. 0，1 d. 1，22.函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若：是的極值點(diǎn)，則（ ）a是的充分必要條件 b. 是的充分條件，但不是的必要條件c. 是的必要條件，但不是的充分條件 d. 既不是的充分條件，也不是的必要條件3.設(shè)向量滿足，則=（ ）1 b. 2 c. 3 d. 4.在中，內(nèi)角a,b,c所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若則的面積是（ ）a.3 b. c. d.5已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則

2、( )a. b. c. 1 d. 36.設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，則（ ）a. b. c. d. 7. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的圖象可由函數(shù)的圖象（縱坐標(biāo)不變）變換如下( ) a.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原的倍，再向右平移個(gè)單位 b.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的2倍，再向右平移個(gè)單位 c.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原的倍，再向左平移個(gè)單位 d.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的2倍，再向左平移個(gè)單位8. 當(dāng)a 0時(shí)，函數(shù)的圖象大致是( )9若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d.10.已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題：本大題共5小題，每小

3、題5分，共25分11. 已知，則_. 12.設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是_.13.如圖，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得 點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得.已知山高，則山高_(dá).14.在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線（為常數(shù)）過(guò)點(diǎn)，且該曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則 .15對(duì)于函數(shù),給出下列命題：的最小正周期為；在區(qū)間上是減函數(shù)；直線是f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸；的圖像可以由函數(shù)的圖像向左平移而得到其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的都填上)三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16. （本小題滿分12分）（1）已知集合a，b=，且，

4、求實(shí)數(shù)的值組成的集合。（2）設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中，：實(shí)數(shù)滿足若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍17. （本小題滿分12分）設(shè)，其中函數(shù)求函數(shù)的最大值、最小值及相應(yīng)x的值；求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間18（本小題滿分12分）四邊形中， （1）若，試求與滿足的關(guān)系式；（2）滿足（1）的同時(shí)又有，求的值及四邊形的面積19.(本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且. （）求角a； （）已知求的值.20.（本題滿分13分）某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣(mài)出432件.如果降低價(jià)格，銷(xiāo)售量可以增加，且每星期多賣(mài)出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比.已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期

5、多賣(mài)出24件，（）將一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；（）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（a為實(shí)數(shù)）（i)）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；（li）求在區(qū)間t，t+2（t 0）上的最小值；（iii）若存在兩不等實(shí)根，使方程成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20142015學(xué)年度第一學(xué)期第一次單元檢測(cè)高三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題d c a c c a a b d c 二、填空題11 . 12. 13. 150 14. 15. 三、解答題：本大題共6小題，共75分.中學(xué)聯(lián)盟網(wǎng)16.（1） ；-2分 時(shí)，由-4分所以適合題意的的集合為 -6分(2)p

6、是q的必要不充分條件，即qp且p q，設(shè)ax|p(x)，bx|q(x)，則ab，又b(2,3，當(dāng)a0時(shí)，a(a,3a)； -8分a0時(shí)，有解得1a2； -10分當(dāng)a0時(shí)，顯然ab，不合題意綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是1a2. -12分17.解： = =2令，解得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值23分 同理，得當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值-2 6分令 ，解得 所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 12分18.解：（1） 2分 則有 化簡(jiǎn)得：4分（2） 又 則 化簡(jiǎn)有：6分聯(lián)立 解得 或 8分 則四邊形為對(duì)角線互相垂直的梯形當(dāng) ，此時(shí)10分當(dāng) ，此時(shí)12分19解：（）由1+，3分 5分6分 7分（）由余弦定理，8分又，則=10分解得 12分20解：（1）設(shè)商品降價(jià)元，則每個(gè)星期多賣(mài)的商品數(shù)為，若記商品在一個(gè)星期的獲利為，則依題意有， 4 分又由已知條件，于是有， 6 分所以 7 分（2）根據(jù)（1），我們有9分當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：21200極小極大11 分故時(shí)，達(dá)到極大值因?yàn)?，所以定價(jià)為元能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大 13 分21.解()當(dāng)時(shí),. 1分，故切線的斜率為. 2分所以切線方程為,即. 4分(), 單調(diào)遞減極小值(最小值)單調(diào)遞增 6