2992.制動器試驗臺的控制方法分析1

1、制動器試驗臺的控制方法分析摘要 目前，汽車業(yè)迅猛發(fā)展，而汽車制動器關系到行車安全的關鍵部件，因此，制動器綜合性能測試是汽車質量檢測的重要項目。當前，國際上通常用慣性試驗臺來模擬制動器的性能，本文著重介紹試驗臺控制方法的研究。模擬實驗的原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致,為滿足模擬實驗原則,讓電動機在電流控制下參與工作,補償由于機械慣量不足而缺少的能量,所以關鍵是電流的控制方法.設制動要求是在內,車輪角速度從下降到.理想的制動過程是讓汽車勻減速的過程.電動機驅動電流產生的扭矩的作用是使制動器在試驗臺上的試驗更接近實際路試情況,試驗臺上主軸的減速更接近勻減速.在試

2、驗過程中,當試驗臺上主軸的減速度的絕對值在某時間段沒有達到整個制動過程要求的平均減速度的絕對值時,下段時間的驅動電流應減少;當試驗臺上主軸的減速度的絕對值在某時間段超過整個制動過程要求的平均減速度的絕對值時,下段時間的驅動電流應增大.基于這一思想,我們將制動時間離散化分為個小時間段,建立電動機電流依賴于可觀測的數(shù)學模型，達到控制電動機驅動電流的要求。關鍵詞：制動器 模擬試驗 控制方法 慣量 試驗臺 扭矩一.問題的重述汽車的行車制動器（以下簡稱制動器）的作用是在行駛時使車輛減速或者停止.制動器的設計是車輛設計中最重要的環(huán)節(jié)之一,直接影響著人身和車輛的安全.為了檢測制動器的綜合性能,需要在各種不同

3、情況下進行大量路試.所謂路試是指在道路上測試實際車輛制動器的過程,其方法為:車輛在指定路面上加速到指定的速度;斷開發(fā)動機的輸出,讓車輛依慣性繼續(xù)運動;以恒定的力踏下制動踏板,使車輛完全停止下來或車速降到某數(shù)值以下;在這一過程中,檢測制動減速度等指標.假設路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大,因此輪胎與地面無滑動.但是,車輛設計階段無法路試,只能在專門的制動器試驗臺上對所設計的路試進行模擬試驗. 模擬試驗的原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致.制動器試驗臺一般由安裝了飛輪組的主軸,驅動主軸旋轉的電動機,底座,施加制動的輔助裝置以及測量和控制系統(tǒng)等組成.被試驗的制動器安

4、裝在主軸的一端,當制動器工作時會使主軸減速.試驗臺工作時,電動機拖動主軸和飛輪旋轉,達到與設定的車速相當?shù)霓D速(模擬實驗中,可認為主軸的角速度與車輪的角速度始終一致)后電動機斷電同時施加制動,當滿足設定的結束條件時就稱為完成一次制動.路試車輛的指定車輪在制動時承受載荷.將這個載荷在車輛平動時具有的能量（忽略車輪自身轉動具有的能量）等效地轉化為試驗臺上飛輪和主軸等機構轉動時具有的能量,與此能量相應的轉動慣量(以下轉動慣量簡稱為慣量)在本題中稱為等效的轉動慣量.試驗臺上的主軸等不可拆卸機構的慣量稱為基礎慣量.飛輪組由若干個飛輪組成,使用時根據(jù)需要選擇幾個飛輪固定到主軸上,這些飛輪的慣量之和再加上基

5、礎慣量稱為機械慣量.但對于等效的轉動慣量為45.7 kgm2的情況,就不能精確地用機械慣量模擬試驗.這個問題的一種解決方法是:把機械慣量設定為40 kgm2,然后在制動過程中,讓電動機在一定規(guī)律的電流控制下參與工作,補償由于機械慣量不足而缺少的能量,從而滿足模擬試驗的原則.般假設試驗臺采用的電動機的驅動電流與其產生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5 a/nm）;且試驗臺工作時主軸的瞬時轉速與瞬時扭矩是可觀測的離散量.于制動器性能的復雜性,電動機驅動電流與時間之間的精確關系是很難得到的.工程實際中常用的計算機控制方法是:把整個制動時間離散化為許多小的時間段,然后根據(jù)前面時間段觀測到的瞬時轉速

6、與/或瞬時扭矩,設計出本時段驅動電流的值,這個過程逐次進行,直至完成制動. 評價控制方法優(yōu)劣的一個重要數(shù)量指標是能量誤差的大小,本題中的能量誤差是指所設計的路試時的制動器與相對應的實驗臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差.通常不考慮觀測誤差,隨機誤差和連續(xù)問題離散化所產生的誤差.現(xiàn)在要解答以下問題:1. 設車輛單個前輪的滾動半徑為0.286 m,制動時承受的載荷為6230 n,求等效的轉動慣量.2. 飛輪組由3個外直徑1 m,內直徑0.2 m的環(huán)形鋼制飛輪組成,厚度分別為0.0392 m,0.0784 m,0.1568 m,鋼材密度為7810 kg/m3，基礎慣量為10 kgm2,問可以組成哪

7、些機械慣量?設電動機能補償?shù)哪芰肯鄳膽T量的范圍為 -30, 30 kgm2,對于問題1中得到的等效的轉動慣量,需要用電動機補償多大的慣量?3. 建立電動機驅動電流依賴于可觀測量的數(shù)學模型.在問題1和問題2的條件下,假設制動減速度為常數(shù),初始速度為50 km/h,制動5.0秒后車速為零,計算驅動電流.4. 對于與所設計的路試等效的轉動慣量為48 kgm2,機械慣量為35 kgm2,主軸初轉速為514轉/分鐘,末轉速為257轉/分鐘,時間步長為10 ms的情況,用某種控制方法試驗得到的數(shù)據(jù)見附表.請對該方法執(zhí)行的結果進行.5. 按照第3問導出的數(shù)學模型,給出根據(jù)前一個時間段觀測到的瞬時轉速與/或

8、瞬時扭矩,設計本時間段電流值的計算機控制方法,并對該方法進行評價.6. 第5問給出的控制方法是否有不足之處?如果有,請重新設計一個盡量完善的計算機控制方法,并作評價.二.模型假設1. 試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。2. 制動過程使車輪或主軸在時間時間內轉速由下降到或以下。3. 路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大,輪胎與地面無滑動。4. 在模擬試驗中主軸的角速度與車輪的角速度始終一致。5. 試驗臺采用的電動機的驅動電流與其產生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5 a/nm）。6. 不考慮觀測誤差,隨機誤差和連續(xù)問題離散化所產生的誤差。三.符號說明: 等效慣量:

9、飛輪組中第個飛輪的轉動慣量: 機械慣量: 電動機補償?shù)膽T量: 驅動電流: 扭矩：角速度四.問題分析和模型的建立、求解問題分析:本文基本上按照由淺入深的思維模式逐步解決問題，在問題1，問題2中，依據(jù)基本的物理規(guī)律和基本假設，列出方程，進行求解。在問題3中，首先按照電流在相鄰時間段成線性關系的設想，提出電流與可觀測量的數(shù)學模型，然后，由已知條件，對數(shù)學模型特殊化，建立理想模型，再求解。問題4，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，繪制相關圖像，然后分析數(shù)據(jù)，定性的解釋圖像和定量的計算誤差，從而評價控制方法。問題5，在相鄰的時間段內，設定相關的數(shù)據(jù)和提出合理的假設，定量的驗證數(shù)學模型的合理性。問題6，根據(jù)上述綜合起來做總的

10、評價。問題1:路試車輛的指定車輪在制動時要承受載荷（即載重）.車輛制動時單個前輪承受的載荷為6320,由力學公式可得(1)其中, 在一般的制動過程中,可將汽車視為勻減數(shù)直線運動, 汽車平動時的速度為,則等效平動動能為： (2)其中,汽車前輪的半徑.汽車速度與角速度的關系為: (3)在模擬實驗過程中,設飛輪及主軸等的轉動動能為，這部分能量所對應的轉動慣量成為等效轉動慣量,則: (4)又車輪在制動時承受載荷在車輛平動時具有的能量（忽略車輪自身轉動具有的能量）等效地轉化為試驗臺上飛輪和主軸等轉動時具有的能量,所以 (5)由(1)(5)可知: 代入數(shù)據(jù)得: 問題2: 在問題2中,飛輪組有三個外直徑為的

11、環(huán)形鋼制飛輪組成,厚度分別是,鋼材密度為,基礎慣量為由積分和轉動慣量的定義可得: =將上述數(shù)值代人上式中得到 由題意, 為了滿足模擬實驗的原則，需要在制動過程中，讓電動機在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補償由機械慣量不足而缺少的能量,因而,有如下關系: 機械慣量是飛輪的慣量之和再加上基礎慣量,飛輪組和主軸等可組成的機械慣量和電動機需要補償?shù)膽T量如下表:（單位：） 機械慣量1040.008370.0166100.0249組合方式+ +補償慣量機械慣量130.0332160.0415190.0498220.0581組合方式+補償慣量所以從上表可以看出滿足題目要求的機械慣量為40.0083和70.0

12、166,它們所需要電動機補償慣量分變?yōu)?1.9906和-18.0177,其中11.9906為最佳結果.問題3： 設制動要求是在時間內,車輪角速度從下降到,理想的制動過程是讓汽車勻減速的過程.電動機驅動的電流產生的扭矩的作用是制動器在試驗臺上的試驗更接近實際路試情況,試驗臺上主軸的減速度接近勻減速度.在試驗過程中,當實驗臺上主軸的減速度的絕對值在某段時間段()沒有達到整個制動的平均減速度的絕對值時,下段時間的驅動電流應減小;當試驗臺上主軸的減速度絕對值在某時間段超過()整個制動過程要求的平均減速度的絕對值時, 下段時間的驅動電流應增大.基于這一思想我們建立電動機的驅動電流依賴于可觀測量的數(shù)學模型

13、為: 設將時間()分為n個小時間段：(),(),() ,(),對應時間點的可觀測主軸角速度為,對應時間段第段時間的電流為,則: (6)為控制系數(shù),控制實驗過程為滿足設定的減速條件的實驗過程.當試驗過程在()時間內,主軸的轉速不能從下降到或以下,則控制系數(shù)調小,反之,則調大.在問題1和問題2的條件下, 假設在路試時制動過程中的減速度為常數(shù),根據(jù)上述模型可得驅動電流為常數(shù)(此時=1).因而可用以下的理想模型解決: (7)設汽車的初始速度為經過后,末速度為在汽車運動過程中,可將汽車看成質點,有質心運動定理可知： (8)其中為質心加速度, 對公式（3）兩邊對時間求微分: 即： (9) 聯(lián)立(7)(8)

14、(9)代入數(shù)據(jù)得:a問題4：根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)繪制以下圖表: 圖（一） 圖（二）下面對圖形做定性的分析:在開始制動階段（0s0.75s）,由圖（一）可知:角速度變化得比較慢,即:角加速度的絕對值較小,而且其大小隨時間逐漸變大；而在圖（二）中，扭矩增長很快,大致成指數(shù)曲線增長,這是由于角速度不能突變和制動器的性能決定的。因而,基本上符合轉動定理.在穩(wěn)定階段（0.75s4.68s），角速度與時間呈線性關系，則角加速度是一個定值，而扭矩也是圍繞一個恒值上下波動，這種波動是由制動器的結構和電動機的補償作用共同控制.近似的認為也滿足轉動定理.在理想的制動過程中，由功能原理可知，則： -+= (10) 其中

15、，是電動機為了補償機械慣量不足而做的功，表示制動器在制動時損耗的能量.等效慣量所對應的轉動動能的增量的絕對值: =得: =52150j且制動器損耗的能量等于等效慣量所對應的轉動動能的增量的絕對值,即: = (11)依據(jù)問題4所用的控制方法,測得的數(shù)據(jù)進行處理得出以下結論: 機械慣量所對應的轉動動能的增量的絕對值: =代入相關數(shù)據(jù)得: =38026j試驗測得的扭矩為制動器產生的扭矩與電動機產生的扭矩之差,則總扭矩所做功應該等于制動器損耗的能量減去電動機做的功： =- (12)而總扭矩做的功為： =編程計算得: =49292j在計算機自動控制過程中，為了產生相同的效果，可認為理想中電動機做的功與試

16、驗中電機做的功相等，即: = (13)路試時和模擬試驗時制動器消耗的能量的相對誤差： =聯(lián)立(11)(12)(13)(14)得到: =21.6%此控制方法的評價：由以上計算得到的結論，相對誤差比較大，可以說明此控制方法不太符合實際情況,需要做進一步的改進。問題5：在論述控制方法之前，需要進行一下有關參數(shù)的說明和相關假設：為了使模擬過程很好符合路試的實際情況,并且使其更接近理想情況（在制動過程是勻減速過程）,可以將整個過程離散化成許多小的時間段,時間間隔為,現(xiàn)在考慮相鄰的兩個時間段,設在前一時間段中的電流為,角速度由變化到;在本時間段中的電流為,角速度由變化到.為使接近勻減速,不妨設和為定值,并

17、且在整個過程中的平均角加速度為,且認為與相等,則模擬的控制效果最好.具體的控制方法:在試驗過程中,當角速度下降過快,則需要電動機產生更大的扭矩，因而需要加大電流；反之，需要減小電流.下面將做些定量的分析來說明模型（公式（6）的合理性:設路試時制動器損耗的能量與實驗時制動器損耗的能量之差為.則: =- (14)由公式（6）可知: = (15)聯(lián)立(14)(15)式 得: =-為使能更好的符合理想情況,則應=0.得： 根據(jù)上式，做一些定性的說明:當角速度比理想情況時的角速度大時，則變大，剛好符合模型的要求，因而，可以說明模型的合理性。問題6：模型的評價和改進評價：本文所分析了制動器試驗臺的控制方法,采用了電流隨可觀測量的線性變化的模型,根據(jù)此模型能方便簡單的控制電流的大小,以至于達到控制飛輪轉速的目的,使試驗過程更接近于實際情況,從而能更準確的檢測制動器的綜合性能