人教A版高中數(shù)學(xué)必修3《幾何概型》說課稿

1、幾何概型說課稿幾何概型說課稿尊敬的各位專家老師們大家好，我是來自，我今天說課的內(nèi)容是人教版普通a版高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)（必修3）第三章第三節(jié)幾何概型（第一課時）。下面我從五個方面來說說對這節(jié)課的分析和設(shè)計。一、教材分析1、教材的地位和作用：幾何概型是對古典概型內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸。此節(jié)內(nèi)容充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密關(guān)系，來源生活，而又高于生活。 2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：幾何概型的概念和計算公式；（2）難點(diǎn)：理解幾何概型的概念、把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型再運(yùn)算公式計算。二、目的分析（1）理解幾何概型的定義、幾何概型的概率計算公式；（2）學(xué)生實(shí)際

2、：我教的20班是快班，學(xué)生大部分基礎(chǔ)較好，思維活躍，但是抽象能力和做題的格式較差，所以需要老師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)。2、過程與方法：（1）通過概念、公式的推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)、分析歸納、抽象概括等數(shù)學(xué)基本思維能力；（2）在推導(dǎo)過程中滲透類比推理、轉(zhuǎn)化化歸以及特殊與一般的方法。3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生通過思考探究，感知生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)問題等一系列的過程來理性的理解數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，體會概率在生活中的重要作用。 三、教法分析教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，循序漸進(jìn)，設(shè)疑探究； 學(xué)法指導(dǎo)：以學(xué)生為本，給學(xué)生提供觀察、思考、交流、表達(dá)的機(jī)會。四、過程分析(一)復(fù)習(xí)回顧（課堂用時：3分鐘）

3、通過實(shí)際題目引入復(fù)習(xí)：1、一只口袋內(nèi)裝有大小相同的10只球，其中7只白球，3只紅球，從中摸出一只球,摸出的球是紅球算中獎，問中獎的的概率是多少？2、這是什么概型問題？是如何定義的?定義（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個; （2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。我們將具有以上兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概型。復(fù)習(xí)概率計算公式:（二）知識講解（課堂用時：15分鐘）1、引入三個思考題： 思考1：取一根長度為3cm的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段繩子的長都不小于1m的基本事件的概率是多少？問:這個試驗的基本事件是什么？有多少個？它有什么特點(diǎn)？概率的計算與什么有關(guān)？設(shè)計意圖：使學(xué)生從一

4、維接觸幾何概型思考2：如圖，有一個由紅綠藍(lán)三色構(gòu)成的彩色圓盤，向圓盤內(nèi)隨機(jī)拋擲一粒豆子（落在圓盤外的不算）.你猜想豆子落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是多少？問:這個試驗的基本事件是什么？有多少個？它有什么特點(diǎn)？概率的計算與什么有關(guān)？設(shè)計意圖：使學(xué)生從二維接觸幾何概型思考3：在裝有5升純凈水的容器中放入一個病毒，現(xiàn)從中隨機(jī)取出1升水，那么這1升水中含有病毒的基本事件數(shù)有多少個？問:這個試驗的基本事件是什么？有多少個？它有什么特點(diǎn)？概率的計算與什么有關(guān)？設(shè)計意圖：使學(xué)生從三維接觸幾何概型三個思考題，分別從長度、面積、體積進(jìn)行設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生對以上三個問題的思考，發(fā)現(xiàn)問題：基本事件數(shù)有無數(shù)個，古典概型無法解決，

5、所求事件的概率會與什么有關(guān)呢？進(jìn)而分析、討論。教師解疑：以上3種概率模型就是幾何概型，是新型的概率模型2、引入類比：古典概型概率計算公式: 思考：是否有幾何概型概率計算公式: 引入思考2試驗： 通過思考2隨機(jī)試驗的頻率非常接近面積比如下：類比得出思考1、思考3分別可以通過長度和體積比得到隨機(jī)事件的概率3、教師明晰：幾何概型定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。在幾何概型中，求概率的計算公式 （三）例題分析（課堂用時：10分鐘）例題1、某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于1

6、0min的概率。選擇這題是為了培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把時間問題轉(zhuǎn)化為幾何概型長度問題，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象、轉(zhuǎn)化的能力特別是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型的能力。解題過程：學(xué)生思考提出思路-教師在黑板上板書解題過程 （強(qiáng)調(diào)解題格式）。例題2、如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？這題是與思考2相呼應(yīng)的，可以培養(yǎng)學(xué)生的對幾何概型的應(yīng)用能力。解題過程：學(xué)生思考提出思路-教師在投影上展示解題過程（四）鞏固提高（課堂用時：10分鐘）1 判下列試驗中事件發(fā)生的概率是古典概型，還是幾何概型，并求出該事件的

7、概率。（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個“4點(diǎn)”的概率；（2）在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲藏著石油，假設(shè)在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是多少？（3）在400ml自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率這三個練習(xí)題是從古典概型、幾何概型中的面積、體積進(jìn)行設(shè)計，復(fù)習(xí)了古典概型也應(yīng)用了新學(xué)的幾何概型。處理方式：學(xué)生完成后把學(xué)生答案投影出來，相互對比，強(qiáng)調(diào)解題格式。（五）小結(jié)和作業(yè)布置：（課堂用時：2分鐘）1、小結(jié)：請學(xué)生思考從以下幾點(diǎn)分析古典概型和幾何概型聯(lián)系與區(qū)別，（1）所有的基本事件個數(shù)（2）每個基本事件發(fā)生的可能性（3）每個基本事件的發(fā)生的概率（4）兩種概率的計算方式 2、作業(yè)：有只螞蟻在如圖的五角星區(qū)域內(nèi)自由的爬行，且它停在任意一點(diǎn)的可能性相等，已知圓形區(qū)域的半徑為2，螞蟻停在圓形內(nèi)的概率為0.1，求圖中五角星的面積.(結(jié)果保留）五、評價分析1、注重對學(xué)習(xí)過程的評價，不斷明確學(xué)生達(dá)標(biāo)的程度,及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題。2、注重對知識、技能的