規(guī)律探究、確定函數(shù)圖象、面積類講義及答案

1、中考選擇、填空解題策略 規(guī)律探究、確定函數(shù)圖象、面積類一、 知識點睛1. 規(guī)律探究類 明確探究目標(biāo)；數(shù)?？紤]和、差、積、商、乘方等關(guān)系，式子?？紤]結(jié)構(gòu)關(guān)系，圖形規(guī)律常用方法是分類、補形、去重，或轉(zhuǎn)化為數(shù)、式規(guī)律；根據(jù)特殊情況驗證結(jié)果2. 確定函數(shù)圖象類 看軸、點（狀態(tài)轉(zhuǎn)折點）、線（變化趨勢）；根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)折點、變化趨勢排除；結(jié)合表達式進行驗證3. 面積類 不規(guī)則圖形割補后，每一部分需能夠用公式求解；若不能解決，考慮轉(zhuǎn)化，常通過同底等高，構(gòu)造平行線轉(zhuǎn)化二、精講精練【板塊一】規(guī)律探究類l 數(shù)與式的規(guī)律1. 填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_ 2. 定義一種適合任意非零

2、實數(shù)a、b的新運算“ab”，使得下列算式成立：12=21=3，(-3)(-4)=(-4)(-3)=，(-3)5=5(-3)= ，你定義的新運算ab=_（用含a、b的一個代數(shù)式表示）3. 一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23、33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”出2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律進行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的那個奇數(shù)是_4. 大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2

3、013，則m的值是（ ）a43 b44 c45 d46l 圖形規(guī)律5. 按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是 6. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點已知點a(0，4)，點b是x軸正半軸上的整點，記aob內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m，當(dāng)m=3時，點b的橫坐標(biāo)的所有可能值是_；當(dāng)點b的橫坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）時，m=_（用含n的代數(shù)式表示）7. 若圖1中的線段長為1，將此線段三等分，并以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，得到圖2，再將圖2中的每一段作類似變形，得到圖3，按上述方法繼續(xù)下去得到圖4，則圖4中的折線的總

4、長度為（ ）a 2 b c d8. 如圖，在直角三角形紙片abc中，ab=3，ac=4，d為斜邊bc中點第1次將紙片折疊，使點a與點d重合，折痕與ad交于點p1；設(shè)p1d的中點為d1，第2次將紙片折疊，使點a與點d1重合，折痕與ad交于點p2；設(shè)p2d1的中點為d2，第3次將紙片折疊，使點a與點d2重合，折痕與ad交于點p3；設(shè)pn-1dn-2的中點為dn-1，第n次將紙片折疊，使點a與點dn-1重合，折痕與ad交于點pn（n2）則ap6的長為（ ）a b c d9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1

5、，1)，(1，2)，(2，2)，根據(jù)這個規(guī)律，第2013個點的橫坐標(biāo)為 第9題圖 第10題圖l 循環(huán)規(guī)律10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形oabc，邊oa、oc分別在x軸、y軸正半軸上，如果以對角線ob為邊作第二個正方形obb1c1，再以對角線ob1為邊作第三個正方形ob1b2c2，照此規(guī)律作下去，則點b2013的坐標(biāo)為_11. 如圖，在一個單位為1的方格紙上，a1a2a3，a3a4a5，a5a6a7，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若a1a2a3的頂點坐標(biāo)分別為a1(2，0)，a2(1，-1)，a3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，a2013的坐標(biāo)為 【

6、板塊二】確定函數(shù)圖象類12. 如圖，在邊長為4的正方形abcd中，動點p從點a出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿ab向點b運動，同時動點q從點b出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿bccd方向運動，當(dāng)點p運動到點b時，p、q兩點同時停止運動設(shè)點p運動的時間為t，apq的面積為s，則s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）a b c d13. 如圖，正方形abcd的邊長為4cm，動點p、q同時從點a出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿abc和adc的路徑向點c運動.設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形pbdq的面積為y（單位：cm），則y與x（0x8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ） a b c d 14. 如圖，正

7、abc的邊長為3cm，動點p從點a出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運動，到達點c時停止，設(shè)運動時間為x（秒），則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（ ） a b c d15. 如圖，正方形abcd的邊長為a，動點p從點a出發(fā)，沿折線abdca的路徑運動，回到點a時運動停止設(shè)點p運動的路程長為x，ap長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（） a b c d16. 小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點a出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點b跑到點c，共用時30秒他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程設(shè)小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，

8、則這個固定位置可能是圖1中的（ ）a點m b點n c點 p d點q【板塊三】面積類17. 如圖，在正方形abcd中，以a為頂點作等邊aef，交bc邊于點e，交dc邊于點f；又以點a為圓心，ae的長為半徑作弧ef若aef的邊長為2，則陰影部分的面積約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，3.14）a0.64 b1.64 c1.68 d0.36 第17題圖 第18題圖18. 如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點a(-6，0)和原點o(0，0)，它的頂點為p，對稱軸與拋物線y=x2交于點q，則圖中陰影部分的面積為_19. 如圖，把一個斜邊長為2且含有角的直角三角板abc繞直角頂點c順時針旋轉(zhuǎn)到，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形面積是（ ）a b c d20. 如圖，菱形abcd和菱形ecgf的邊長分別為2和3，a=120，則圖中陰影部分的面積是（ ）