山東省泰安市高三第二次模擬考試數(shù)學試題(理)有答案

1、試卷類型：a高三第二輪復習質量檢測數(shù)學試題（理科） 2016.5第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點在復平面內位于 a.第一象限 b. 第二象限 c.第三象限 d. 第四象限2.已知集合，則 a. b. c. d.3.設是非零向量，已知命題若則；命題若則，則下列命題中真命題是 a. b. c. d. 4.的值為 a. b. c. d. 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為 a. b. c. d. 6.在二項式的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是32，則展開式中各項系數(shù)的和為 a

2、. b. c. d. 7.如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，則下列結論中不正確的是 a. b. 平面 c.與平面所成的角等于與平面所成的角 d.與所成的角等于與所成的角8.已知滿足條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)的值為 a. 或 b. 或 c. 或 d. 或9.已知雙曲線的一條漸近線平行于直線，雙曲線的一個焦點在直線上，則雙曲線的方程為 a. b. c. d. 10.將的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象，若對于滿足的有的最小值為，則的值為 a. b. c. d. 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題25分.11. 四邊形為長方形，為的中點，在長方形內隨機取一

3、點p，取得的p點到o的距離大于1的概率為 .12已知直線被圓截得的弦長為，則的最大值為 .13.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 . 14.已知函數(shù)，若存在，當時，則的最大值是 .15.給出下列命題： 已知服從正態(tài)分布，且，則;函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調遞增，則已知直線，則的充要條件是，其中正確命題的序號是 （把你認為正確的序號都填上）.三、解答題：本大題共6小題，滿分75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. (本小題滿分12分) 已知分別為三個內角的對邊，且 （1）求的大?。唬?）若，求的值.17.(本小題滿分12分) 某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關

4、系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調查，將收集到的數(shù)據(jù)分成六組，并作出頻率分布直方圖（如圖）. 將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”. （1）請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？課外體育不達標課外體育達標合計男60女110合計（2）現(xiàn)按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取12人，再從這12名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查，記“課外體育達標”的人數(shù)為，求得分布列和數(shù)學期望.附參考公式與數(shù)據(jù)：3.84110.82818.(本小題滿分12分) 已知正項等差數(shù)列的首項為，前項和為，若成等比數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）記證明.19.(本小題滿分12分) 如圖，三棱柱個，分別為的中點，是邊長為的正三角形， （1）證明：平面（2）證明：平面（3）求二面角的余弦值. 20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) （1）求的單調區(qū)間；（2）令，試問過點存在多少條直線與曲線相切？并說明理由.21.(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的上、下焦點，過點作直線