黑龍江省綏化市三校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、綏化市三校聯(lián)考高三年級12月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共小題，每小題5分，共60分，每小題分別給出四個選項，只有一個選項符合題意）1.已知集合，集合，則（ ）a. b. c. d.2.曲線在點處的切線與直線垂直，則（ ） a. b. c. d. 3.將函數(shù)的圖像向左平移個單位，若所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是（ ）a. b. c. d.4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a. b. c. d. 5. 已知，則的值是（ ） a. b. c. d. 6.數(shù)列的前項和記為，則數(shù)列的通項公式是（ ）

2、a. b. c. d.7.已知表示直線,表示平面.若,則的一個充分條件是（ ） a. b. c. d.8. 已知過橢圓的焦點的兩條互相垂直的直線的交點在橢圓內(nèi)部，則此橢圓的離心率的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 9.已知實數(shù)滿足約束條件，目標函數(shù)，則當(dāng)時，的取值范圍是（ ）a. b. c. d.10.已知圓和圓只有一條公切線，若，則的最小值為（ ）a. b. c. d. 11.已知p是橢圓上第一象限內(nèi)的點，為原點，則四邊形面積的最大值為（ ）a. b. c. d. 12.已知函數(shù),則關(guān)于的方程有個不同實數(shù)解的充要條件是( ) a. b. c. d.第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本

3、大題共小題，每小題5分，共0分）13.已知向量滿足，且，則與的夾角為 .14.已知圓過點,且圓心在軸的正半軸上,直線被圓截得的弦長為,則圓的方程為 .15.如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點a處，測得山頂上一建筑物cd的頂端c對于山坡的斜度為，向山頂前進100米到達b點，再次測量得其斜度為，假設(shè)建筑物高50米，設(shè)山坡對于地平面的斜度為，則 .16.在平行四邊形中，若將其沿折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 三、解答題（本大題共題，滿分70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）17. （本題滿分10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是正項等比數(shù)列，且滿足.(1) 求數(shù)列，的通項公式；(

4、2) 記，求數(shù)列的前項和.18. （本題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為。已知。（1）求的值；（2）若，求的面積。19. （本題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，為棱上的點。（1）若為的中點，求證：平面平面；（2）若直線與平面所成角為45，求的長。20. （本題滿分12分）如圖，已知圓心坐標為的圓與軸及直線分別相切于兩點，另一圓與圓外切，且與軸及直線分別相切于兩點。（1）求圓和圓的方程；（2）過點作直線的平行線，求直線與圓相交所截得的弦的長度。21.（本題滿分12分）橢圓軸的正半軸分別交于a，b兩點，原點o到直線ab的距離為，該橢圓的離心率為 （1）求橢圓的方程； （2）是否存在過點的直線與橢圓交于m，n兩個不同點，且對外任意一點q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在，